地震下组合框架动力分析

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本文作者：王文达 王 军 单位：兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室 兰州理工大学土木工程学院

目前国内对钢管混凝土框架结构的抗震性能研究主要集中在简单框架的拟静力试验和理论研究方面。有关试验研究在韩林海等(2009)[1]中有全面归纳。对钢管混凝土框架结构的模拟地震振动台试验研究主要有：黄襄云等(2000)[2]、童菊仙等(2005)[3]、许成祥等(2006)[4]、Han等(2009)[5]等。理论分析方面，如刘晶波等(2008)[6]用SAP2000对组合梁-方钢管混凝土柱框架结构进行了非线性分析。王文达等(2008)[7]在考虑材料非线性和几何非线性的基础上基于非线性纤维梁-柱单元理论进行了钢管混凝土柱-钢梁平面框架的数值模拟。王文达等(2008)[8]基于理论分析结果建议了单层钢管混凝土框架的荷载-位移恢复力模型。Han等(2008)[9]采用ABAQUS软件，建立了钢管混凝土柱-钢梁框架结构的三维有限元分析模型，并进行了该类框架工作机理的细致剖析(Wang等，2009[10])。王文达等(2009)[11]建立了钢管混凝土框架的简化二阶弹塑性分析方法。王文达等(2009)[12]基于非线性纤维梁柱单元理论对钢管混凝土单层框架进行了滞回性能数值分析。刘晶波等(2009)[13]对某15层的方钢管混凝土柱-组合梁框架进行了理论分析，讨论了方钢管混凝土柱截面含钢率、楼板厚度和组合梁钢梁高度变化对结构抗震性能的影响规律。我国的场地类别划分与等效剪切波速和建筑场地的覆盖层厚度有关，《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[14]对场地类别的划分有了新规定，对原有的四类场地类别进行了修改，不但将I类场地类别分成了I0和I1两个亚类，而且还将等效剪切波速的范围重新进行了划分，这种划分是在尽量保持抗震规范延续性的基础上，进一步考虑了覆盖层厚度的影响，从而形成了以平均剪切波速和覆盖层厚度作为评定指标的双参数分类方法，目的是为了在保障安全的条件下尽可能减少设防投资，在保持技术上合理的前提下适当扩大了II类场地的范围。另外，由于我国规范中I类、II类场地的Tg值与国外抗震规范相比是偏小的，因此有意识地将I类场地的范围划得比较小。本文以美国地质勘探局(USGS)对场地类别的分类方法，研究场地类别对钢管混凝土框架结构地震反应的影响，选取了28条不同地震波进行分析，分析结果也可对钢管混凝土框架结构时程分析时的地震动选择有一定参考.

1模型建立

1.1几何模型的建立本文试设计了一10层钢管混凝土组合框架结构，层高均为3.3m，结构高度为33m，结构平面为矩形，长度方向尺寸为30m，宽度方向尺寸为15.3m，如图1所示(图1中未标注的梁为B-1)。主要设计参数如下：抗震设防烈度为8度，地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类。采用Q235钢材，C40混凝土。梁B-1截面尺寸为I488mm×300mm×11mm×18mm，梁B-2截面尺寸为I400mm×200mm×8mm×13mm，钢管混凝土柱截面尺寸为B×t=500mm×16mm。采用OpenSees程序中的非线性纤维梁柱单元(NonlinearBeam-ColumnElement)来模拟框架结构中的梁和柱，楼板用刚性隔板单元模拟。钢梁、方钢管混凝土柱截面纤维划分如图2(a)、图2(b)所示。参考《高层建筑钢-混凝土混合结构设计规程CECS230：2008》[15]，在进行动力时程分析时模型阻尼比ξ暂取为0.05。1.2基本假定本文计算中采用了以下假定：1)钢管与混凝土之间粘结良好，二者变形协调，无相对滑移；2)构件变形满足平截面假定；3)不考虑剪切变形的影响。1.3材料本构模型王文达等(2009)[12]基于OpenSees平台进行了钢管混凝土平面框架滞回曲线的数值计算，数值模拟结果和试验曲线吻合良好。本文基于OpenSees平台在进行钢管混凝土多层框架动力时程分析时，采用类似的材料模型，即混凝土采用OpenSees软件中提供的混凝土材料模型，其单轴应力-应变关系表达式采用Kent-Scott-Park混凝土模型，用考虑线性软化的Concrete02模型模拟钢管混凝土柱核心混凝土。需要输入的参数为：受压时的混凝土峰值强度σc0及应变εc0，破坏强度σcu及应变εcu，混凝土抗拉强度σt及关系曲线中线性下降段的斜率Ets。钢管和钢梁材料采用OpenSees平台中的Steel02材料的双线性随动强化模型，强化段的模量取为0.01Es，Es为钢材的弹性模量，加卸载刚度采用初始弹性模量Es，通过材料参数设置改变可考虑一定范围内材料的包辛格效应。材料模型中的参数取值可参考王文达等(2009)[12]确定。1.4地震波选取为了研究场地类别对钢管混凝土组合框架结构的影响，从PEER强震记录数据库中选取了28条远场(距离大于10km)强震地震动记录，然后将其按照美国地质勘探局(USGS)对场地类别的分类方法划分成了A、B、C、D四组进行计算(其中，A类场地剪切波速为大于750m/s，B类场地剪切波速为360m/s~750m/s，C类场地剪切波速为180m/s~360m/s，D类场地剪切波速为小于180m/s)。选取地震动记录按照以下条件选取：1)地震震级大于6.5级；2)PGA>0.2g，PGV>15m/s。

2计算结果与分析

分别以设防烈度为8度时的多遇地震作用下的峰值加速度0.07g和罕遇地震作用下的峰值加速度0.4g作为输入地震动的峰值进行计算。图3为多遇地震(PGA=0.07g)时，不同场地类别下结构地震反应的平均值。图3(a)为层间位移反应最大时结构各层层间位移反应，由图3(a)可见，当场地类型从A变化到D时，结构的层间位移反应有所不同，反应最明显的发生在C类场地，依次为D类、B类和A类场地；图3(b)为顶点位移最大时结构各层的位移反应，由图3(b)可见，从场地类别A到场地类别D，最大顶点位移反应发生在场地类别D类场地上，依次为C类、B类和A类场地.图4是设防烈度为8度罕遇地震(PGA=0.4g)作用时，不同场地类别的地震动作用下，10层钢管混凝土框架结构的地震反应平均值。其中图4(a)为层间位移反应最大时结构各层层间位移，从图4(a)可见，从A类场地到D类场地，最大反应发生在D类场地，依次为C类、A类和B类场地。图4(b)为顶点位移最大时结构各层的位移，可见，最大顶点位移反应发生在D类场地上，依次为C类、A类和B类场地。通过计算还发现：多遇地震作用时，模型结构的层间位移最大值绝大多数是发生在结构层第3层上，有少部分发生在结构层第2层、第4层和第5层上，当对其进行取平均值时，层间最大位移发生在结构层第3层，最大值为7.3mm，层间位移角为1/452；罕遇地震作用时，模型结构的层间位移最大值绝大多数发生在结构层第3层上，另外有少部分发生在结构层第4层上，并且位移反应较为集中，当对其进行取平均值时，层间最大位移发生在结构层第3层，数值为56.93mm，层间位移角为1/58。通过对多遇和罕遇地震作用下的结构位移反应分析可见，不同地震动作用对结构的位移反应不同，层间位移最大值所在位置也不同，但总体上结构的薄弱部位是可以预测的，例如对于本文模型，薄弱层可以初步判断为结构层第3层，这也许和本文模型本身的几何特性等有关。为比较钢管混凝土组合框架结构Pushover分析中荷载分布模式的不同，通过将动力时程分析所得的结果与Pushover分析中采用均布加载模式和倒三角加载模式所得的结果进行了对比，分析结果如图5所示。采用对比方法及具体步骤如下：1)取出峰值加速度相同的每条地震动下，结构各层的层间位移绝对值最大值。2)将取得的最大值求和取平均，得到不同峰值加速度下结构各层层间位移在不同地震动下的平均值。3)将求得的平均值作为结构的层间位移，然后将其看作是一种静力加载模式(这里将其称为等效静力加载模式)下结构的层间位移反应值。4)将各层层间位移叠加，得到结构的顶点位移最大值。5)以4)中得到的顶点位移值作为两种不同静力加载模式的控制位移，对结构进行加载，最后得到结构的位移反应。6)将等效加载模式得出的结果与均布加载模式和倒三角加载模式下Pushover分析结果对比。由图5可见，采用倒三角加载模式与本文描述的等效加载模式分析结果接近，结构的薄弱层同样发生在结构层第3层上；而均布加载模式则与等效加载模式相差较大，不仅薄弱层的层间位移较大，而且发生的位置也不一样，发生在结构层的第2层上。可见对于本文所选择的规则框架结构模型而言，倒三角加载模式下结构的反应相对来说更接近动力时程分析得到的地震反应。对于实际工程结构，尚需进行专门的分析对比。图6是设防烈度为8度时的多遇地震和罕遇地震作用下结构各层层间位移和位移反应平均值。可见，罕遇地震作用下结构的变形相比多遇地震作用下更集中，主要在框架的下部楼层，并且相对于结构上部楼层变形量大很多，说明罕遇地震作用下结构发生了较大的塑性变形。图7为将罕遇地震作用下各地震动计算得到的层间位移最大值u0.4与多遇地震作用下各地震动计算得到的层间位移最大值u0.07的比值(μ=u0.4/u0.07)作为y轴，将罕遇地震作用下各地震动计算得到的层间位移最大值u0.4作为x轴。可见，尽管计算结果有一定的离散性，但总体上在所选地震动作用下，随着最大层间位移的增加，即随着结构逐渐进入弹塑性阶段，这种比值有增大的趋势。

3结论

通过对钢管混凝土框架结构输入不同场地类别地震动下的结构反应，可得到以下初步结论：(1)钢管混凝土框架结构在不同场地类别地震动作用下，结构地震反应相差较大，当场地类别从A类变化到D类时，总体上结构地震反应的强度逐渐增强。(2)不同地震动作用下最大层间位移在结构中发生的位置不同，但绝大多数是在结构层第3层，说明第3层是本文设计的10层钢管混凝土框架结构的薄弱层。(3)不同地震动下的罕遇和多遇地震作用下结构反应的比值离散性较大，结构最大层间位移较小时，比值在0.4/0.07=5.7左右，但当结构层间位移反应较大时，这种比值离散性更大，但总体呈现增大趋势。(4)动力时程分析结果与Pushover分析所得结果进行了对比，结果说明时程分析结果的侧力分布与倒三角侧力分布接近，可作为本文类似框架的静力推覆分析时的侧向力分布模式。