中国基本公共文化服务的财政支出效率测度
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摘要：考察我国地方政府基本公共文化服务的财政支出效率，辨明基本公共文化服务财政支出效率的决定性影响因素，可为进一步提升基本公共文化服务财政支出效率提供依据。本文采用Bootsrap-DEA方法和Malmquist指数方法对2000―2013年间全国30个省级政府基本公共文化服务财政支出效率进行评估，发现我国基本公共文化服务财政支出效率呈现逐年上升趋势，但增幅并不显著；地区之间的财政支出效率差异逐年变小，东、中、西部地区内部的效率差异性显著；财政分权、经济发展水平和教育水平对基本公共文化服务财政支出效率的影响为正，人口密度、文化政策以及地理因素对基本公共文化服务财政支出效率的影响不明显。要提高地方政府基本公共文化服务财政支出效率，需要了解人民群众对基本公共文化项目内容的需求，出台扶持基本公共文化发展的相关政策；合理规划基本公共文化服务财政支出的分配、使用、管理、审计和监督，建立基本公共文化服务财政支出的稳定增长机制。
关键词：基本公共文化服务；财政支出效率；Bootsrap-DEA方法；文化消费
基金项目：国家社会科学基金重点项目“公共文化服务体系建设和运行中的财政保障标准与保障方式研究”（项目编号：13AH005）
中图分类号：F812 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2017）03-0102-06
一、引言
“十二五”期间，国家已逐步建立起较为健全的基本公共文化服务体系，扩大了基本公共文化产品和服务供给，并通过投入大量人力、物力、财力推进基本公共文化服务事业发展。党的十报告提出，加快推进重点文化惠民工程和公共文化服务设施向公众免费开放等文化项目和工程，建立覆盖城乡的公共文化服务设施网络，进一步完善基本公共文化服务体系，提升基本公共文化服务效能。近年来，我国政府逐渐增强对基本公共文化服务的重视力度，对基本公共文化服务的财政支出也在逐年加大：全国基本公共文化的财政总支出在2000年为63.16亿元，到2014年则增至583.44亿元。然而，尽管各级政府对基本公共文化服詹普支出的绝对规模在不断扩大，但仍存在着公共文化领域严重供不应求、不均等化等问题。为此，在给定财政投入的情况下，还应考虑尽量提升基本公共文化服务财政支出效率。这要求建立合适的测算机制，找出决定基本公共文化服务财政支出效率的决定性影响因素，为提升基本公共文化服务财政支出效率提供依据。
当前，在财政研究领域内，通过核算地方政府的财政支出效率，探究影响财政支出效率的社会经济因素是一个研究热点。在研究方法上，有学者借助了两阶段分析框架法：首先，在效率测算模型中不考虑社会经济等不可控要素，对地方政府财政支出效率进行测算；随后，考虑到经济社会因素等外生变量，在事实上对决定政府财政支出效率的地区差异起着巨大的作用，因而在第二阶段的分析之中重点探究外生变量如何影响地方政府的财政支出效率①。如唐齐鸣与王彪借助两阶段分析框架测算了地方政府财政支出的整体效率，并进一步分析了影响其效率的主要社会经济因素②。还有部分学者对教育、卫生等某种具体的公共服务财政支出效率采用两阶段分析框架进行研究，但对公共文化服务财政支出效率的研究则处于起步阶段。例如，杨林与许敬轩采用DEA-Tobit两阶段分析框架，研究了2000―2010年间中国31个省份地方政府的基本公共文化服务财政支出效率③；赵佳佳利用DEA和Malmquist指数模型测算了2008―2011年间文化事业财政支出效率，并在此基础上利用Tobit模型分析了文化事业财政支出效率的影响因素④。以上研究都是采用传统的DEA模型进行分析，由于没有考虑小样本所导致的效率偏差问题，得到的效率值可能会低估或者高估实际水平⑤。
在前述研究的基础上，本文采用Bootsrap-DEA方法和Malmquist指数方法，对我国2000―2013年间30个省级政府的基本公共文化服务财政支出效率进行研究，从而找到基本公共文化服务财政支出效率在时间上的变化趋势以及地区之间的差异，并利用受限因变量回归分析方法（Tobit），从地理、经济、社会、政策等方面进一步探究造成各省市基本公共文化财政支出效率差异的内在原因，提出提高基本公共文化服务财政支出效率和保障基本公共文化服务有效供给的对策建议。
二、中国地方政府基本公共文化服务财政支出效率
1. 研究方法
（1）Bootstrap-DEA方法。DEA作为一种非参数的相对效率评估方法，具有不需要事先设定决策单元生产函数、不受投入和产出指标量纲影响等优点；但该方法却存在无法进行统计性检验、决策单元较少估计有偏等不足。在实践中使用传统的DEA方法时，有时会出现多个决策单元有效指数都等于1的情况，此时无法依照效率值的高低对各个决策单元进行排序和评价，也就难以比较地区能效水平的差异⑥。考虑到前述情况，Simar与Wilson（1999）提出了基于Bootstrap的DEA方法⑦。Bootstrap-DEA方法模拟数据产生过程，通过抽样得到大量样本，借助对大样本的计算以修正传统DEA方法的估计误差，还考虑了效率值对样本变动的敏感性，故而效率估计值的比较和分析结果更合理。考虑到本文要研究的是在基本公共文化服务方面的投入，即在基本公共文化财政支出规模一定的情况下，如何使得基本公共文化服务的产出最大化。为此，本文采用基于产出导向的BCC 模型，借助MAXDEA软件测算各省（市）地方政府基本公共文化财政支出效率。
（2）Malmquist指数法。Malmquist指数方法不仅可以考察各区域技术变化情况，进一步还可将技术效率的变化分解为纯技术效率和规模效率的变化，并测度全要素生产率变化。本文选用变动规模收益下的距离函数，Malmquist指数计算式为：
M（x■■，y■■，x■■，y■■■）=■
■ ■
=Effch×Techch=Techch×（Pech×Sech）
其中，纯技术效率变化（Pech）是指在变动规模报酬假定下的技术效率变化。技术变化（Techch）反映生产前沿面的移动对生产率变化的贡献程度；规模效率变化（Sech）代表规模经济对生产率的影响。若全要素生产率变动指数大于1，意味着综合生产率水平提升；若全要素生产率变动指数小于1，则表示综合生产率水平状况恶化。如果构成全要素生产率变动指数的某一变化比率大于1，则表明它是综合生产率水平提高的根源；反之，则表明它导致了生产率水平的降低。
表1 基本公共文化服务财政支出效率评价指标体系
2. 指标选取和数据来源
本文研究对象为地方政府基本公共文化服务财政支出效率，考虑到2000 年之前的基本公共文化数据比较零散，并且省份相关数据不可得，故本文选择2000―2013年间除以外的全国30个省级政府基本公共文化服务作为30个决策单元。相关数据主要来源于《中国统计年鉴》2001―2014年和《中国文化文物统计年鉴》2001―2014年。投入变量设定为各省市在2000―2013年间的地方基本公共文化服务财政支出；由于我国目前没有专门针对基本公共文化服务财政支出的整体核算，故这里选取人均文化事业费、文化事业费占财政支出的比重作为投入指标。产出变量设定为代表地方基本公共文化发展情况的变量，从基本公共文化资源和基本公共文化服务能力两个方面选取产出指标，具体指标体系由表1给定。
3. 基于Bootstrap-DEA模型的结果分析
（1）全国基本公共文化服务财政支出效率分析。对全国30个省级政府在各年的基本公共文化服务财政支出效率值进行累加平均，作为全国当年的地方政府基本公共文化服务财政支出效率值。图1给出中国地方政府基本公共文化服务财政支出效率值在2000―2013年间的变化趋势。由图1可知，2000―2013年间全国地方政府基本公共文化服务财政支出效率在2000年最低为0.846，在2012年最高为0.960；多年均值为0.92，表明我国地方政府基本公共文化服务财政支出总体效率还不够高，存在着8.0%的投入浪费；效率值在整体上呈现上升趋势，但增幅并不明显，表明随着经济发展，基本公共文化服务财政支出效率缓速提高，存在着资源未充分利用的题。
图1 全国基本公共文化服务财政支出效率值
变化趋势（2000―2013）
（2）各地区基本公共文化服务财政支出效率分析。对东、中、西部地区 ⑧ 省级政府在各年的基本公共文化服务财政支出效率值分别进行累加平均，作为各地区当年的地方政府基本公共文化服务财政支出效率值，进一步得到2000―2013年间东、中、西部地区地方政府基本公共文化服务财政支出效率值变化趋势（图2）。从图2可看到，东、中、西部地区的地方政府基本公共文化服务财政支出效率存在地域差异，但差异逐年变小。中部地区地方政府基本公共文化服务财政支出效率值在大部分年份里处于最低水平；在2006年之前（除2000年以外），西部地区地方政府基本公共文化服务财政支出效率值高于东部地区，2007―2010年东部地区地方政府基本公共文化服务财政支出效率值高于东部地区，2010之后西部地区的地方政府基本公共文化服务财政支出效率值又稍高于东部地区。
图2 东、中、西部地区公共文化服务财政
支出效率值变化趋势（2000―2013）
表2 东、中、西部地区及全国基本公共文化服务
财政支出效率的变异系数值
基于各省级政府基本公共文化服务财政支出效率值，得出各地区基本公共文化服务财政支出效率的变异系数⑨，如表2所示。可以看到：中部地区基本公共文化服务财政支出效率的变异系数值最大，西部地区次之，东部地区最小，表明中部地区内部的基本公共文化服务财政支出效率差异最大，西部差异次之，东部差异最小。东、中、西地区内部的地方政府基本公共文化服务财政支出效率差异性显著，并未呈现出明显的东、中、西部聚类效应。另外，全国地方政府基本公共文化服务财政支出效率的变异系数值在14年间上下起伏，整体上由2000年的0.112下降到2013年0.0746，地区不均衡的状态改善不明显。
分别对30个省级政府在2000-2013年的基本公共文化财政支出效率值进行累加平均，作为各省级地方政府基本公共文化财政支出效率均值，结果如图3所示。由图3可知，中国各省级地方政府基本公共文化财政支出效率差异明显，存在着不均衡现象。效率值排在前十位的省市中，北京、福建来自于东部地区；山西、安徽、河南、湖北来自于中部地区；内蒙古、宁夏、贵州、广西来自于西部地区。经济发展水平较高及具有地区文化特色的地方政府基本公共文化财政支出效率值大多也更高。
图3 全国30个省级政府基本公共文化服务
财政支出效率均值（2000―2013）
4. 基于Malmquist指数的结果分析
基于各省级政府基本公共文化财政支出效率值，通过软件Deap2.1得到地方政府基本公共文化服务财政支出的Malmquist指数（表3）。由表3可见：在2000―2005年间，在党的十六大提出“国家支持和保障公益文化事业”后，地方政府不断加大对基本公共文化建设服务的重视程度，财政支出明显增加，财政支出效率、技术进步和效率变化都呈现出上升趋势，纯技术效率和规模效率二者对财政支出效率的提升都发挥了积极作用。在2006―2010年“十一五”规划期间，效率、技术变化和效率变化都整体上呈现上升趋势，效率和技术增长速度相较2000―2005年间有所提升，但效率变化增长速度相比有所下降。“十一五”期间覆盖城乡的基本公共文化服务设施网络基本形成，增强了文化创新，将现代技术更好地融入公共文化领域，提升了公共文化服务质量，但财政投入资金规模仍然不够高，且资金未得到有效利用，财政资金管理不完善和财政投入方式有待改变。由于技术变化和效率变化值都大于1，表明技术变化和效率变化都是公共文化服务财政支出全要素生产率水平提高的根源。2011―2013年进入“十二五”规划期，效率、技术变化和效率变化整体上都呈现上升趋势，但效率、效率变化以及技术变化增长速度相较于2005―2010年期间有所下降。我国基本公共文化建设进入新的阶段，相较于“十二五”时期有所改善，但仍需要继续增强文化创新，加大财政资金投入规模，提升基本公共文化服务质量，以提高地方政府基本公共文化服务财政支出效率。
三、基本公共文化服务财政支出效率的影响因素分析
1. 影响地方政府基本公共文化服务财政支出效率的变量与计量模型设定
通过核算和对比2000―2013年间中国各省级政府基本公共文化服务财政支出效率，发现各省市存在显著差异。为缩小公共文化服务财政支出效率省际差异、提升公共文化服务财政支出效率，需要针对造成各省市基本公共文化财政支出效率差异的影响因素进行分析。目前，针对政府综合财政支出效率、医疗卫生财政支出效率影响因素的研究较多，而专门针对公共文化服务财政支出效率影响因素的研究较少。我们结合已有文献对公共文化服务财政支出效率影响因素的研究经验和现实情况，考虑从地理、财政分权、文化政策、经济发展、人口密度、教育水平等角度出发分析基本公共文化服务财政支出效率的影响因素。具体如下：
（1）地理因素。引入地区虚拟变量D（D1代表中部地区，D2代表西部地区）代表自然禀赋和地理区位条件，考察其如何影响地方政府文化服务财政支出效率。
（2）财政分权（fd）。财政分权可能会对地方财政支出的规模、结构以及效率产生影响。根据分权理论，地方政府比中央政府能够更好地提供符合当地需求的公共服务，由于了解居民的偏好和需求，因此在提供公共产品方面地方政府比中央更有效率⑩。但是在现实中，财政分权对公共服务供给的激励约束具有不确定性。例如，有学者认为财政分权对财政支出效率的影响是正面的，因为财政分权使得地方政府在提供公共服务方面的优势强化，可以获得更多的资源及资源分配权利。但也有学者认为，由于中国财政制度缺少约束，地方政府可能并不关注非生产性财政支出的规模和效率，为此，财政分权对地方政府基本公共文化服务财政支出效率的影响需要进一步考证。这里借鉴龚锋与雷欣（2010）所使用的指标来度量财政分权{11}。考虑到财政分权对各地区政府基本公共文化服务财政支出效率的影响可能不同，同时引入地区虚拟变量与财政分权变量的交互项。
（3）文化政策（P）。2006年，国务院颁发《国家“十一五”时期文化发展规划纲要》，对计划经济时代文化政策制定时中央政府权力高度“集中”的情况做出改变，可能对地方政府基本公共文化服务财政支出效率有影响。将这一时期的文化政策变化用引入的年度虚拟变量来加以表示，该虚拟变量在2003年到2007年时为0，但在2007年到2013年时为1（考虑到政策的滞后性）。同样，考虑到文化政策对各地区政府基本公共文化服务财政支出效率的影响可能不同，引入地区虚拟变量与年度虚拟变量的交互项。
（4）经济发展水平（gdp）。通常认为，政府财政支出效率受经济发展水平影响。例如，Antonio认为较高的经济发展水平有助于提高财政总财政支出效率{12}，王银珠与朱耘婵认为较高的经济发展水平能推动文化需求增长和文化产出提升，经济发展水平促成基本公共文化服务财政支出效率的提升{13}；但是杨林与许敬轩认为经济发展水平对基本公共文化服务财政支出效率影响为负，因为经济发达的地区可能会过分重视经济的发展而忽略了文化事业的发展，造成基本公共文化服务财政支出效率的下降{14}。所以，我们需要进一步考证经济发展对地方政府基本公共文化服务财政支出效率的影响，这里以人均GDP 代表地区经济发展水平来反映济发展水平对基本公共文化服务财政支出效率的影响。
（5）人口密度（pd）。Grossman等认为高的人口密度更利于政府财政支出管理和监督成本的降低，从而提高政府公共财政支出效率，为此，人口密度与政府财政支出效率的效果正相关{15}；Antonio认为，人口密度较高会使得地方政府提供公共服务获得的规模经济效应越显著，最终政府公共财政支出效率水平会得到提高。这里人口密度使用总人口除以区域面积来表示。
（6）教育水平（edu）。Milligan{16}等认为教育能够提高当地居民选择有能力官员及辨识官员腐败的能力，为此，当地居民的平均受教育水平与政府公共财政支出效率正相关{17}。这里采用文盲率（年龄15岁及以上不识字或识字很少的人口比例）表示教育水平，文盲率越高说明教育水平越低。
基于上述设定，我们可得到以下回归模型：Yit=X’itβ+εit
其中：Yit表示2000―2013年间中国30个省市的基本公共文化服务财政支出效率值，εit表示随机误差项，ai代表一些不可观察且随时间无变化的个体异质性，Xit表示会影响综合技术效率的政策、经济和社会变量，包括前述的人口密度（人/平方公里）、人均GDP（元/人）、文盲率、财政分权指标、文化政策虚拟变量、中西两个地区虚拟变量，及地区虚拟变量和财政分权指标、政策变量的交互项。基本公共文化服务财政支出效率值因变量取值在0-1之间，为平衡面板数据类型，采用显著水平值被设置为5%的受限制的Tobit随机效应面板模型进行回归分析，不但可以避免由OLS估计所引入的偏误，而且可以充分利用包含在面板数据中的横截面和时间序列的信息。
2. 实证结果分析
运用Stata12.0的Tobit分析，得到模型的回归分析结果由表4给出。其中，模型1考虑了财政分权、文化政策、人均GDP、文盲率、人口密度和地区虚拟变量，模型2加入了财政分权与地区虚拟变量的交互项，模型3加入了文化政策和地区虚拟变量的交互项。由表4可知，各变量在不同模型中的回归系数都相对稳定，各变量对政府基本公共文化服务财政支出效率的影响较为稳健，模型较好地拟合得到各因素对效率差异的影响。对Tobit回归结果进一步分析，可得出以下结论：
表4 中国地方政府基本公共文化服务
财政支出效率影响因素实证结果
注：***、**、*分别表示1%、5%、10%的显著水平。
（1）从地理区位上看，中、西部地区虚拟变量在模型1中的系数分别为负和正值。这说明中部地区地方政府基本公共文化服务财政支出效率相较于东、西部地区偏低，但地区虚拟变量的回归结果显示其对地方政府基本公共文化服务财政支出效率并没有显著的影响，这也印证了前文所描述的情况：地方政府基本公共文化服务财政支出效率并没有出现东、中、西部的聚类现象，地区因素对地方政府基本公共文化服务财政支出效率影响并不明显。
（2）模型1、模型2、模型3的结果分别表明财政分权在5%、10%、10%的显著水平上与地方政府基本公共文化服务财政支出效率存在强的正相关性。当前，各地方政府都注重对人民群众精神方面需求的满足，既将重心集中在提高经济增长方面，同时还重视短期内不易提高及难以衡量的非生产性财政支出效率。财政分权对提高公共文化服务财政支出效率具有促进作用，但影响程度并不够高。加入财政分权与地区虚拟变量交互项的模型2则显示，财政分权对东、中、西部地方政府基本公共文化服务财政支出效率的影响为正，但不显著。因此，财政分权对缩小东、中、西部地区间效率差异的作用不明显。
（3）模型1、模型2、模型3的结果分别显示文化政策与地方政府基本公共文化服务财政支出效率存在正相关，但都不显著。模型3中添加了文化政策虚拟变量和地区虚拟变量的交互项，结果表明文化政策对东、西部地区的影响系数为正，对中部地区的影响系数为负，但都不显著，表明文化战略上的改变和上下级政府文化事权可能由于滞后性或者实施的基本公共服务的目标不明确，并未达到所预期的理想的效果，使得2006年实施的文化政策对提高地方政府基本公共文化服务财政支出效率和缩小东、中、西部地区间的效率差异的作用都不大。
（4）模型1、模型2、模型3的结果显示人均GDP在5%的显著水平上与地方政府基本公共文化服务财政支出效率存在正相关。一般来说，经济发展水平高，能够促进文化需求和文化产出的增加，提高基本公共文化服务财政支出效率。由于广大民众对基本公共文化服务的需求是随着经济发展水平的提高而增加的，会刺激政府提供更多的基本公共文化服务，所以在经济发展水平高的地区，基本公共文化服务财政支出效率通常也高，地方经济的高速发展对提高基本公共文化服务财政支出效率具有促进作用。
（5）人口密度（Pd）。Grossman等认为高的人口密度更利于政府财政支出管理和监督成本的降低，从而提高政府公共财政支出效率，为此，人口密度与政府财政支出效率的效果正相关{15}。模型1、模型2、模型3的结果均不显著，表明通过提高人口密度来促进基本公共文化服务财政支出效率提高的结论并未得到印证。
（6）文盲率对地方政府基本公共文化服务财政支出效率存在微弱的正相关，且模型1、模型2、模型3的结果都在1%显著水平上。文盲率的高低，在一定程度上反映了基本公众受教育程度，文盲率低的地区，所受到的教育水平高，地方政府基本公共文化服务财政支出效率通常较低，可作如下分析：在西方国家，大多数地方行政官员在直接选举的制度背景下，致力于提高财政支出效率才更可能被受到高水平教育的居民选出，所以教育水平较高的居民对提高地方政府公共财政支出效率有利。但在我国当前的制度背景下，地方政府官员往往是由上级来任命的，其被受教育水平较高居民选举的可能性一般并不高。
四、结论与政策建议
本文对我国地方政府基本公共文化服务财政支出效率及其影响因素进行实证分析，得出以下主要结论：（1）我国地方政府基本公共文化服务财政支出总体效率还不够高，在2000―2013年间的平均值为0.92，存在著8.0%的投入浪费；财政支出效率呈现逐年上升趋势，但增幅并不显著，仍存在着资源未充分利用的问题；地区之间的财政支出效率具有地域差异，发展不均衡，但差异逐年变小；东、中、西部地区未呈现聚类效应，区域内部的效率差异性显著；技术变化和效率变化都是基本公共文化服务财政支出全要素生产率水平提高的根源。（2）地方政府基本公共文化服务财政支出效率还受到财政分权、经济发展水平、教育水平因素的影响，但和文化政策、人口密度、地理等因素并没有明显的相关性；财政分权、经济发展水平及教育水平对地方政府基本公共文化服务财政支出效率的影响为正。
基于实证研究结果，为提高地方政府基本公共文化服务财政支出效率，本文提出以下政策建议：第一，政府需要了解人民群众对基本公共文化项目内容的需求，出台扶持基本公共文化发展的相关政策，推动基本公共文化服务财政支出规模科学化、合理化，使文化政策有效地促进基本公共文化服务财政支出效率，提高居民享受基本公共文化服务水平。第二，合理规划基本公共文化服务财政支出的分配、使用、管理、审计和监督，明确各自的权责， 减少资源的浪费，建立基本公共文化服务财政支出的稳定增长机制，加强基本公共文化服务财政投入能力，进而提高基本公共文化服务财政支出效率。此外，由于适度的财政放权会提升财政保障效率，在目前的制度框架内，可考虑将相关的财政支出责任由目前的较高政府层级转移到较低的政府层级。第三，大力发展地区经济，提升本地经济发展水平，保障基本公共文化服务的资金需求。第四，文化相关部门积极举办相关讲座和培训，从而提高地方政府官员和居民的文化素养。
注释：
① A. Afonso， S. Fernandes， Measuring Local Government Spending Efficiency： Evidence for the Lisbon Regional， The Regional Studies， 2006， 40（40）， pp.39-53； S. Seifert， M. Nileswand， What Drives Intermediate Local Governments Spending Efficiency： The Case of French Departments， Local Government Studies， 2014， 40（5）， pp.766-790； 陈诗一、张军：《中国地方政府财政支出效率研究：1978―2005》，《中国社会科学》2008 年第4期。
② 唐齐鸣、王彪：《中国地方政府财政支出效率及影响因素的实证研究》，《金融研究》2012 年第2期。
③{14} 杨林、许敬轩：《地方财政公共文化服务财政支出效率评价与影响因素》，《中央财经大学学报》2013年第4期。
④ 赵佳佳：《我国文化事业财政支出效率及影响因素》，《地方财政研究》2014年第8期。
⑤ L. Simar， P. W. Wilson， Sensitivity Analysis of Efficiency Scores： How to Bootstrap in Nonparametric Frontier Models， Management Science， 1998， 44（1）， pp.49-61.
⑥ L. Simar， P. W. Wilson， Statistical Inference in Nonparametric Frontier Models： The State of the Art， Journal of Productivity Analysis， 2000， 13（1）， pp.49-78.
⑦ L. Simar， P. W. Wilson， Theory and Methodology Estimating and Bootstrapping Malmquist Indices， European Journal of Operational Research， 1999， 115， pp.459-471.
⑧ x取中国内的30个省市区作为研究样本，根据地理位置分为东中西3个区域。东部地区包括北京、天津、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南和河北11个省市；中部地区包括吉林、黑龙江、山西、湖南、湖北、河南、安徽、江西8个省份；西部地区包括四川、重庆、内蒙古、广西、云南、贵州、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆11个省份。
⑨ 变异系数指标具体计算公式为CVi=SDi/Ei。其中，CVi代表第i年的变异系数，SDi与Ei分别代表第i年各地区地方政府基本公共文化服务财政支出效率的标准差和均值。
⑩ C. Tiebout， A Pure Theory of Local Expenditures， Journal of Political Economy， 1956， 64（5）， pp.416-424.
{11} 龚锋、雷欣：《中国式财政分权的数量测度》，《统计研究》2010年第10期。
{12} Antonio Afonso， Sonia Fernandes， Assessing and Explaining the Relative Efficiency of Local Government： Evidence for Partuguese Manicipalities， Journal of Socio-Economics， 2005， 37（5）， pp.1946-1979.
{13} 王银珠、朱耘婵：《基于面板数据的地方政府公共文化财政支出效率研究》，《经济问题》2015年第6期。
{15} P. Grossman， P. Mavros and R. Wassmer， Public Sector Technical Inefficiency in Large U. S. Cities， Journal of Urban Economics， 1999， 46（2）， pp.278-299.
{16} K. Milligan， E. Moretti and P. Oreopoulos， Does Education Improve Citizenship？ Evidence from the United States and the United Kingdom， Journal of Public Economics， 2004， 88（9-10）， pp.1667-1695.
作者简介：江朦朦，华中师范大学经济与工商管理学院博士研究生，湖北武汉，430079；张静，华中师范大学经济与工商管理学院博士研究生，华中师范大学学报编辑部编辑，湖北武汉，430079。