化繁为简的极端法

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在一些物理习题中，如果通过公式计算来研究问题，往往很复杂，学生也不易接受.这时我们需用一些特殊方法和技巧，这样就能化繁为简，变难为易，从而可以提高解题效率，增强解题能力，真正做到游刃有余. “极端法”就是在物理解题过程中常用的一种特殊的方法.所谓“极端法”就是依据题目所给出的具体条件，假设某种极端的物理现象或物理过程存在，并作出科学分析，从而给出判断或导出一般结论的解题方法。

例1有完全相同的甲、乙两容器，分别盛入质量相同的酒精和水，在距离底部相同高度的A、B两点处，则pA、pB大小关系如何？

分析如果用比较A、B两点距页面的深度，则hA>hB，但ρ酒精pB。

[TP12CW117.TIF，BP#]

例2空心球悬浮在水中，若沿虚线把球切开，分成两块，则

A.大小两块仍然悬浮B.大块下沉，小块上浮

C.小块下沉，大块上浮D.大小两块都下沉

[TP12CW118.TIF，Y#]

分析如果考虑大小两块受到的重力和浮力之间关系，判断浮、沉较复杂.如果用极端法，可将小的一块等同于实心部分，把大的一块等同于一个质量为零的气泡，如图3所示，很显然将气泡和实心部分分离，气泡将上浮，实心部分将下沉。

例3一个等壁轻质杠杆，A、B两端各直立一支蜡烛，A蜡烛短，B蜡烛长，左右两边恰能平衡，设蜡烛点燃后在相同的时间内消耗的蜡油相同，则从杠杆处于平衡时开始观察，过一段[LL]

[HJ1.7mm]时间后

[TP12CW119.TIF，Y#]

A.杠杆A端下降

B.杠杆仍水平平衡

C.杠杆B端下降

D.杠杆上下摇摆晃动

分析由极端法可知，A端蜡烛燃尽时，B端蜡烛还有剩余，所以杠杆B端下降。

例4一支底部粘有钢珠的蜡烛，竖直地漂浮在水中，蜡烛露出水面的长度为L，若将蜡烛点燃，让它一直燃烧至熄灭，设烧掉那部分的长度为h，则

A.h=LB.h>L

C.h

分析如果把蜡烛与钢珠看作整体，并分为水面以下部分A和水面以上部分B，则GA+GB=F浮A.设水面以上部分B全部烧完，则GAL。

[TP12CW120.TIF，BP#]

例5井口的面积为S，一只青蛙在井底中心处，关于青蛙在井中看到天空的大小，下列说法中正确的是

A.水浅时，看到天空的大小比水深时大

B.在没有水时，看到天空的大小为S

C.在有水时，看到天空的大于S

D.两种情况下，看到天空大小都是S

分析B选项可根据光的直线传播肯定错了.A、C、D选项中我们如何判断水浅和水深时，看到天空大小呢？如果用极端假设法，就可轻松地作出判断.水深时，设井口与水刚好相平；水浅时，设井中没有水，如图5所示，很显然，S1>S2，即水深时，看到的天空大于水浅时看到的天空，所以选C.

[KH-2][KG-2][JZ][CDH01155]

表指针指在3伏处，说明电路发生了断路故障，小灯泡断路了。

（2）晚上7点至9点时为用电高峰期，同时使用的用电器增多，它们并联后的总电阻变小，又因为用电器与输电线串联，根据欧姆定律可知，通过输电线的电流变大，两端分得的电压变大，用电器分得的电压减小，实际功率减小，所以灯泡变暗一些；反之到了11点以后同时使用的用电器减少，通过输电线的电流变小，两端分得的电压变小，用电器两端分得的电压变大，实际功率变大，灯泡变亮一些。

（3）当导线材料一定时，导线越短、越粗、导线的电阻越小，由Q=I2Rt可知，导线消耗的电能越少，故在输电线路中，为了减少电能的损耗，应减小导线的电阻，选择短而粗的导线电阻小.选C。

答案（1）开路；（2）电路中用电器总功率变小，总电阻增大，干路电流变小，电灯两端电压增大；（3）C.

点拨本题涉及到电路故障分析、串联电路的特点、欧姆定律的应用以及等效电路知识.难点是根据题目中的信息，熟练的结合电路图并应用欧姆定律进行分析，是一道应用性很强的好题.