小学数学教学中渗透方程思想的策略探微
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇小学数学教学中渗透方程思想的策略探微范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
[摘要]方程作为数与代数领域重要的内容，在小学的算术与中学的函数间起着承前启后的作用。方程思想是小学数学的重要思想，在教学中通过启蒙与渗透，可以最大程度上提高学生的数学素养，增强学生解决问题的能力。
[中图分类号]G623.5
[文献标识码]A
[文章编号]2095-3712（2015）30-0109-02[ZW（N]
[作者简介]孙政（1977―），男，江苏沭阳人，本科，江苏省淮安市外国语实验小学，高级教师。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，通过数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。其中数学思想是数学的精髓，在教学中渗透数学思想可以更好地促进学生对知识的掌握，从而积累更加丰富的活动经验。方程作为数与代数领域重要的内容，在小学的算术与中学的函数间起着承前启后的作用，通过教学中的渗透可以提高学生的数学素养，为以后学习奠定坚实的基础。
一、方程，开启了学习的新征程[HTSS]
方程是代数知识的起始点，是研究已知量和未知量之间的数量关系，构建等量关系模型的重要工具。方程让未知参与到已知中，借助等量关系构建起数学模型，使学生的思维实现正向发展，这对于解决复杂的数学问题是一大进步，也是学生积累数学经验的重要过程。
1.在比较中体会方程思想的重要
东北师范大学史宁中教授曾指出方程思想的本质与意义：方程思想有着丰富的含义，其核心体现在建模思想与化归思想方面。运用方程思想来解决问题，重在发现问题中的等量关系，通过设元将未知转化为已知，构建成方程或方程组，再通过解方程（或方程组）的方式来解决实际问题。
当遇到实际问题需要解决时，首先需要学生具有利用方程思想解决问题的意识，这样才能通过设、列、解、答等步骤来完成问题的解决。如“鸡兔同笼”问题，解决问题的方法有多种，如抬腿法、假设法、方程法等，当学生学习了方程法后就会发现用方程来解决此问题是最简便的方法。这样学生就会感觉到方程思想的重要，从而更好地感悟方程思想。
2.在构建中把握方程思想的本质
建立方程模型的过程是一个体现学生认知规律的过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，从中用数学符号建立方程，表示出数量关系与变化规律。对于小学生来说，建构方程模型的重点是让学生认识到方程的两边是等量的，这样才能让未知参与到等式中，从而方便学生更好地理解方程思想。
如在解决行程类问题时，学生最熟悉的是“速度×时间=路程”，因此在解决给出的路程和时间的问题时，教师可以引导学生用方程的方法解决，这样就可以将一些复杂的行程问题简单地解决，避免出现顾此失彼的现象。如一辆货车和一辆小汽车同时从A地到B地，已知小汽车的速度是货车速度的1.5倍，小汽车3个小时到达目的地，这时货车距离B地还有120千米，求货车的速度。这道题目如果用算术方法求解，则很多学生会出现错误，而如果画出直线图，构建方程模型，则可以形象地发现其中的等量关系，使问题迎刃而解。
二、感悟，促进了学生的再提高[HTSS]
对于小学生来说，数学知识固然重要，但更重要的是其中涉及的数学思想与方法，数学思想方法从长远角度来讲远远胜过知识，它可以使学生受益终生。在教学中渗透方程思想，不仅仅是为了当前的解题，更是为了以后的继续学习，方程思想的建立能够使学生实现由量的积累到质的飞跃。
1.变“未知”为“已知”，方程思想显神通
方程思想的重点在于让未知数参与到等式中来，这样使本身需要倒推的问题直观化，变逆向思维为顺向思维。方程思想不仅适用于数与代数领域，也是解决图形与几何、统计与概率方面问题的重要方法。在教学的过程中，渗透方程思想，并让学生认可与接受，形成学生稳定的意识，可以为学生的后续学习奠定坚实的基础。
如在学习了方程后，原来在五年级上册学习《梯形面积》时经常出现错误的问题就显得非常简单。如已知一个梯形的上底是5厘米，高是4厘米，面积为26平方厘米，求梯形的下底。在没学方程前，需要先把面积乘以2，再除以高，然后减去上底得出结果，由于需要逆推且步骤复杂，很多学生容易出现错误。而在学习了方程后，学生就可以直观地运用公式，设出下底为x厘米后，列为方程（5+x）×4÷2=26，这样就使问题显得异常简单，学生也就可以发现运用方程解决问题的优点。
2.由“量变”到“质变”，方程思想促进步
方程思想是数学的重要思想，学生通过原有数的计算积累了解方程的方法，而在把握了方程思想后，学生就可以实现质的飞跃。方程思想的重要性体现在让学生对于等量关系有更深的感悟，等是相对的，不等是绝对的，从相等的临界中优化策略，可以让学生更好地将所学知识应用于生活。
如在学习五年级下册《简易方程》时，对于方程的解法原来是通过算术倒推的方法进行教学的，现在为了与初中衔接，都是用到等式的性质，这是教学思路的转变，也是符合学生认知规律的调整。如在解方程2（x-3）=8时，首先学生会用等式的性质2将方程两边同除以2，然后用等式性质1将方程两边同加上3得出结果。在这里方程的基本解法得到了体现，学生通过解题也可以感受到解方程其实很简单。在基本例子的基础上渗透解法，学生能够轻松掌握并加以应用。
三、渗透，彰显出教学的大智慧[HTSS]
在小学数学中渗透方程思想需要教师进行引导，以此来让学生感知方程思想对于学习的重要性。在教学时需要教师精心预设，将方程思想渗透到教学的每一个环节中，这样学生才能实现精彩的生成。知识教学只是教学的一部分，思想与方法的渗透才是教学的根本，学生感悟了基本的数学思想，则可以自主进行学习，变“我学会”为“我会学”，这才是教学的目的，也是提高学生数学素养的有效方式。
1.精心预设帮助学生体验
在小学数学教学中教师的引导作用需要得到充分的发挥，学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者，精心预设才能实现精彩生成。在教学过程中，教师可以放手让学生进行体验，从而让学生自主发现规律，找出解决问题的最有效方法。方程思想作为重要的数学思想，在教学中的渗透需要体现出“以生为本”的原则，让学生在体验中感悟才是教学的根本，也才能让学生在真正掌握知识的基础上感悟方程思想。
如在学习六年级上册《长方体和正方体》时，教师可以预设生活中的实际问题，让学生进行思考与探究。如新学期开始之际，学校对教学楼的墙壁进行了粉刷，已知教学楼的长为200米，宽为120米，共粉刷面积7980平方米，问教学楼的高是多少？如果每平方米用涂料1千克，则共需用多少涂料？在本题设计中既让学生认识到用方程来求高是最好的选择，又让学生明白长方体的表面积不一定是求所有面的面积和，需根据实际情况明确求的是哪几个面，这样在分析与思考中突破了本节的重难点，让学生更好地理解了所学知识。
2.观察比较，凸显思想重要
对于小学生来说，方程是在五年级下册才刚刚接触的内容，而在前几年的学习中学生已经适应了用算术方法来解决问题，因此在解决问题时有很多学生不能主动地运用方程来思考，这也就影响了学生的进一步发展与提高。因此，在教学时，教师可以让学生对于同一问题的不同解法进行展示，让学生在比较中发现方程思想的重要性，从而优化解题的思路与方法，让学生体会方程思想对于解决实际问题的重要价值。
如在学习五年级上册《解决问题的策略》时，对于问题的解决有不同的方法，这时让学生对于不同方法进行比较，从而在体验与感受中发现方程法的优势，由此也就对方程思想有了更全面的认识。如某市移动公司开设了两种业务：“全球通”用户每月交50元基础费，然后每通话1分钟付0.2元；“神州行”用户不用缴月基础费，每通话1分钟付0.4元，请根据你的实际选择相应的业务。在解决本问题时首先需要学生思考用什么方法求解最有效，也就是让学生比较不同方法对于解决问题的优劣，学生通过比较可以发现用方程求出两种通话方式费用相同后，就可以根据通话时长选出最适合自己的业务。
总之，在教学过程中渗透方程思想，让学生明白构建方程模型可以化逆为顺，让未知与已知共同参与到等量关系中，从而将复杂问题简单化，实现建模中的优化思想，这对学生良好思维品质的培养具有深远的影响。方程思想是小学数学的重要思想，在教学中通过启蒙与渗透，可以最大程度上提高学生的数学素养，增强学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]何浦丽.浅析小学数学方程思想方法的渗透[J].新课程：上旬刊，2014（7）.
[3]陈严.方程才露尖尖角早有思想立上头――新人教版五年级数学渗透方程思想的思考[J].福建基础教育研究，2015（3）.