空间滤波实验计算机仿真的实践与研究

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【摘 要】将数字图像处理应用到传统空间滤波学实验中，利用Matlab强大的图像处理及数值计算功能进行计算机仿真，模拟各种光学滤波的滤波结果。实验结果逼真、清晰，为光学的理论分析和实验教学提供了有效的辅助手段。

【关键词】空间滤波 图像处理 Matlab 计算机仿真

【中图分类号】G642.3【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）01－0035－02

一、引 言

光学信息处理技术是近20多年来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等。从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息（图像）进行处理。［1，2］即通过有意识地改变像的频谱，使像实现所希望的变化。

空间滤波实验的传统做法是要求学生在光学平台搭建4f系统来完成物――谱――像这一过程，即从时域到频域，从频域再回到时域这一复杂的变换过程，将原理上抽象的变换过程变为直观的可观察到的光学现象，通过这些实验现象加深学生对空间频谱与再现物关系的理解和掌握。但由于受仪器、场地等方面的限制，通常无法保证输入信息的各种频率成分在系统中可靠地传递，这将影响到实验现象的观察。

随着计算机技术的发展，计算机辅助实验或计算机仿真实验技术发展很快，已广泛应用于现代高等教育中。在教学及设计中使用计算机仿真技术，既可演示复杂系统中抽象、未知的结果，还可以通过调节系统的参数，演示系统的结果随系统参数变化而变化的趋势，有助于学生对抽象理论的理解，更能弥补实验实践手段的不足。［3］为此，提出基于Matlab软件，通过在频谱面上设置滤波器实现对物空间频谱的处理，模拟各种光学滤波的滤波结果，频谱显示以及滤波前后的图像区别。

二、空间滤波的Matlab仿真

仿真技术是近年来随着计算机技术的发展逐渐形成的一门新兴科学技术。仿真，是根据被研究的实际系统的数学模型，利用计算机建立仿真模型，通过相应算法，在计算机上模拟实际系统，对其进行分析，获得实际系统的输入、输出关系，输出和参数之间的关系，加深对系统的认识和理解，为实际系统的分析、设计、调试提供所需的信息、数据和结论。通过仿真结果显示的方法，可大大提高理论的可视性、直观性。［3］

空间滤波的仿真过程主要步骤为图像的频谱矩阵与滤波器矩阵的数值计算过程。［4］在仿真实验中，将以传统空间滤波光学平台实验中通常采用的物（正交光栅、光字板等）为例，通过设置不同滤波器对其图像频谱的处理，实现对阿贝－波特实验装置和空间滤波系统的模拟。

1．方向滤波仿真

该实验主要是针对周期性分布结构的图像进行滤波，以二维光栅为例。它的频谱图是离散的，如图1所示。

方向滤波器的特点是只能让与滤波器垂直方向上的物频率成分通过。从图中可以看出，横向滤波器再现了纵向的条纹像，纵向滤波器再现了横向的条纹像。说明像的结构直接依赖于频谱的结构，只要改变频谱的构成，便可改变像的结构。

2．低通滤波仿真

一个非周期性分布结构的图像经过傅立叶变换后，其频谱主要集中在低频处，即频谱图的中心。如图2中不带网格的光字板的频谱图，带网格的“光”字。

板频谱中则包含了周期性和非周期性结构的频谱特点。现设计一个低通滤波器对两个不同光字板进行滤波，再对改造后的频谱结构进行逆傅立叶变换得到滤波后的图像。

显然经过低通滤波后，滤掉了物的高频信息，所以输出图像突出显示了物的低频信息，即“光”字。同时由于滤波后的图像能量有所损失导致输出图像比原图像模糊（平滑）。在实际应用中，可以根据图像的频谱分布设计合理的低通滤波器孔径，达到改变输出图像的清晰度。

3．高通滤波仿真

由于像的高频信息主要代表物的细节，低频信息主要代表物的非周期性结构，所以高通滤波后物的高频信息通过，在像面上显示了图像的细节，图像边缘部分得到加强。对带网格的“光”字板进行高通滤波，图像变化如图3所示。同样实验中可以变换高通滤波器滤波孔径的大小，观察滤波后图像的效果。

三、计算机仿真实验与传统实验效果的对比分析

通过以上的仿真实验教学过程可知，由于利用了Matlab强大的可视化功能，实验的过程更直观，滤波器的设置更准确，结果更清晰和生动。这不仅提高了教学质量和教学效果，而且极大地调动了学生的积极性，培养了学生分析、解决问题的能力。因此可以说，计算机仿真技术为教学和研究提供了很好的方法，起到了辅助教学的作用。

1．将空间滤波实验与计算机仿真技术相结合的优点

（1）借助Matlab构建模型模拟光学频谱分析系统进行空间滤波实验，能显示复杂的物理现象。在传统光学实验中，由于受到实验器材、实验环境以及实际操作能力等因素的影响，使得实验效果不够理想。尤其是在低通和高通滤波中，滤波器的孔径不能随图像频谱分布而适时改变，必然影响一些频率成分的传输，造成滤波效果不明显。而利用Matlab仿真可以根据实际图像合理设置参数，显示出再现像随参数变化的变化趋势及变化结果。避免了实际光路调节所带来的一些不可预料的因素的影响，使抽象的问题形象化、简单化。通过仿真实验促进学生对空间频率、频谱、空间滤波和卷积等的理解和掌握。

（2）在模拟实验中，可以通过改变图像的分布特性（如改变光栅常数），对比其频谱变化，加深学生理解和掌握物空间变化和频谱变化之间的对应关系，有利于理解傅立叶变换这一抽象概念，并且通过实验可以充分认识到傅氏变换在实际问题处理中的重要作用。

（3）简单的说，空间滤波就是对物傅立叶变换后所得到的频谱面上的频率成分进行选择，以得到我们需要的信息。既可以通过设计合理的滤波器过滤噪声，改善像质；也可以通过方向滤波得到在某些方向上的信息，使学生真正理解滤波的意义所在。

（4）帮助学生理解光学频谱分析系统所进行的操作，如何与数字图像处理中的频谱分解、空间滤波、频谱综合等相对应。有利于学生对相关课程（信号与系统、数字信号处理以及数字图像处理等）的理解和掌握。

2．计算机仿真实验存在的不足之处

计算机仿真实验也有它的不足之处，最突出的是它不能很好地锻炼学生的动手能力，由于光学实验理论的复杂性以及实验中的不确定因素，动手是最基本的要求，只有这样，学生才能真正掌握实验原理及条件。另外，计算机仿真实验模拟的仅是一种理想的实验状态，固定的操作只能产生相应的结果。因此，计算机仿真实验不是完全意义上的实验，只能作为一种教学辅助手段，不能替代真实的实验实践教学。

四、结束语

本文结合传统的空间滤波实验项目进行了计算机仿真，经过两者之间的对比分析，发现计算机仿真有很多优点。目前已被应用于光信息科学与技术专业的综合实践环节，经过一学期的实践证明，教师感觉传统的空间滤波实验与计算机仿真两者结合起来，极大地丰富了教学内容，使教学更加轻松，教学效果明显提高。同时由于仿真效果的生动性、直观性能够抓住学生的注意力，从而极大地激发了学生学习的兴趣，促使学生乐于通过实际操作验证仿真结果。这样既提高了学生的理论水平，又锻炼了学生的实际操作能力。可见，这种教学方法符合我校培养应用型人才的教学理念。

参考文献

1 吕乃光.傅里叶光学（第2版）［M］.北京：机械工业出版社，2006：294～299

2 曾 海.计算机仿真软件在滤波教学实验中的应用［J］.广州广播电视大学学报，2008（8）

3 张奇辉、王 洪、蓝发超.基于Matlab的空间滤波实验的计算机仿真［J］.广西物理，2008（29）