高中数学教学中逆向思维能力的培养

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【摘 要】逆向思维能力是高中数学解题思维能力中一个重要的组成部分，对于提高学生学习数学的兴趣、积极参与数学教学、提高高中数学教学整体教学质量和教学水平有着积极的作用。逆向思维能力的培养将激发学生们的学习创新性，反其道而行之的思维方式才能培育出更多复合型人才，也才是真正的教学本意。

【关键词】高中数学 逆向思维能力 培养

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）21-0149-01

反其道而行之进行推理寻找缘由，可以说是逆向思维能力特征的完美解释，在高中数学教学中注重培养学生的逆向思维能力能有效培养学生的创新思维能力，提高整体教学水平，推动教育的革新，使学生们通过对数学的学习实现思维的逻辑性，并不断创新，从而实现学生自身的全面发展。逆向思维能力的培养对改善目前高中教学存在的教学困难、整体教学质量不高、学生厌倦数学等现状有极大的促进作用。

一 逆向思维培训的迫切性

我国长期以来培养的都是理论型逆来顺受的被动的人员输出，现今各行各业，尤其是科研机构，对于创新型人才极为需要，面对数学教学设立是培养学生逻辑思维能力的初衷，教学的本质开始发生变化，因此培养学生的逆向思维能力，将会全面促进学生的发展。

二 逆向思维培养的方法

在数学中培养逆向思维能力也是如此，以一种小概率的思维模式来解决问题，反而会取得意想不到的效果。高中数学的逆向思维实际上就是一种数学分析法，因此要掌握逆向思维能力，首先要认清逆向思维的本质，即违逆常规；其次要明确逆向思维所具备的特点，包括普遍性、新颖性、批判性、异常性和反向性等；最后，要了解逆向思维的三种类型：反转型逆向思维法、转换型逆向思维法和缺点逆向思维法。在明确逆向思维的原则、特点及类型的基础上，通过在实际教学和解题中的不断操练，才能使运用逆向思维能力进行思考成为一种习惯。

1.逆推法

逆向思维的培养最为直接的方式便是逆推法，实际上也就是反向逆推，通过反向逆推去辨别命题的逆命题的真假。当然，逆推法并不是适用于任何情况，因为逆向思维不是要将本来容易解决的问题复杂化，而是通过逆向思维去寻找更为简便的方法，因此在实际教学中要明确这一点，切忌将逆向思维复杂化，以至于让学生感觉逆向思维似乎更加难以消化。

2.综合法与分析法

作为数学解析上的一种综合分析法，逆向思维能力的培养要求学生们要从已知的条件着手，根据相关概念和定义逐步分析推导，最终寻找到缘由。即在分析法的使用过程中，学会先果后因的解析思维，要从结果入手寻找原因，如在日常生活中，张三在山里迷了路，救援人员从驻地出发，逐步寻找，直至找到他，这是“综合法”；而张三自己找路，直至回到驻地，这是“分析法”。即综合法是“由因及果”的过程，分析法是“执果索因”的过程。

三 逆向思维的课堂教学培养

高中数学教学的逆向思维能力培养需要建立在大量题海战术和反复练习之上，要加强教师对学生的引导作用，以互问式的方法来实现逆向思维能力的培养。

1.正向思维与逆向思维的比较

比较是让学生们了解逆向思维的有效方法，通过正向思维和逆向思维带来的求解过程的对比，使学生明白逆向思维的可操作性和简便性，是训练其反面求解的有效方法。如在对于正向思维感到解题困难的题目中，逆向思维的简便化就能引起学生们的兴趣，能有效提高学生们逆向思维的能力，让学生们明白难解的题目在正向思维无法解决的情况下，通过逆向思维思考可能会找到解题的方法和技巧，久而久之，学生们便会逐渐形成逆向思维的习惯。

2.重视互逆关系的公式和法则

高中数学中有许多具有互逆关系的公式和法则，重视对其结构的分析和求证的解析，将有利于学生逆向思维能力的培养。如在幂运算时就要注意其公式及法则的运用，要求学生们计算62+3=（ ），am-n=（ ）时，以填空的形式来强化学生们的逆向思维能力。高中数学中许多概念和定义都有其逆运用，这就要求我们在实际教学中重视这些逆运用，通过对学生的引导和激发来促使学生进行双向思维，依据概念和定义来强化定理及命题的逆运用，将对培养学生的逆向思维能力起到积极的作用。

3.辩证分析

从高中政治哲学辩证法的部分来诠释，逆向思维能力的培养要从矛盾的对立面去思考问题，遵循着“执因索果”的理念，从命题的不同方面来引导学生进行逆向思维，从而提高学生辩证分析问题和解决问题的能力。

4.加强逆向思维的训练

加强逆向思维训练最常用的方法是给出一个命题并要求学生们判断它的正误，一般情况下给出一个命题，让学生积极寻找命题成立的原因。要从证明的结论出发，逐步寻求推证过程，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。

通过长时间的举反例训练，有利于学生深入了解定义和概念，并能有效利用定理间的逆向关系来思考和解决问题，与此同时，在培养逆向思维能力的过程中，能让学生寻找到概念间、定理间的相互关联，并能学会举一反三。

参考文献

[1]陈岳.在教学中培养高中学生的数学逆向思维能力[J].中国教育技术装备，2008（21）