小学数学范文精选

摘 要：小学数学教学中渗透数学思想方法符合新课程改革标准的思想，有助于培养学生的数学思维，能让学生感觉到数学的价值，遇到数学问题会用数学的眼光解决问题。数学思想方法的渗透在当今社会的地位越来越突出，具备数学思想方法的数学教学才是学生和社会的需要，因此，在教学实践中必须重视数学教学中渗透数学思想方法。从更新教育理念，充分挖掘教材中涉及的数学思想方法入手，介绍如何在小学数学教学中渗透数学思想方法的相关策略。

关键词：教育理念；数学思想；渗透策略

一、更新教育理念，充分挖掘教材中涉及的数学思想方法

小学数学教学中每一个学习环境都隐含着数学思想方法，学生的每一次学习活动也是很多数学思想的体现过程，所以说数学思想隐藏着数学学习的每一个环节，数学的学习不可以忽略数学思想的渗透。对此，教师充当引导者和组织者的作用。在数学教学中教师的地位很重要，因此，教师要根据学生的实际情况选择教学方法，让学生具有自己的学习方法的同时，不断更新自己的教学理念，主动渗透数学思想，帮助学生培养数学思维。因此，小学数学教学中教师首先要做的就是更新自己的教育理念，把渗透数学思维记在心里，围绕这个目的开展教学活动。

小学数学教材中的每一册、每一章、每一单元及每一课时都包含着许多数学思想方法，数学思想方法分布的范围广泛。因此，教师在数学教学中要善于发现数学思想方法，充分挖掘教材中涉及的数学思想方法，使课堂充满活力。

二、数学思想渗透策略

1.在知识形成、发展的过程中渗透

上文中已经提过数学思想方法分布于数学教材的每一部分，从小学一年级到六年级，多多少少包含着数学思想方法。因此，教师在教学中阐述知识形成和发展的同时应该善于发现数学思想，尽量凸显数学思想方法，教会学生用数学思想思考数学问题的能力，做到在知识形成、发展的过程中渗透数学思想

【摘要】20世纪70年代，数学史与数学教育之间的关系就成了数学教育的研究领域。在小学阶段，能用于数学教学的历史素材可以按照其作用来分类;学生对数学的理解过程和数学的历史发展过程有一定的相似性;教师在教学中运用数学史的方式主要有附加式、复制式、顺应式和重构式等。

【关键词】数学史;教育取向;历史相似性;运用方式

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）17-0008-04

【作者简介】汪晓勤，华东师范大学数学系（上海，200241）教授，博士生导师，中国科学院科学技术史博士，全国数学教育研究会副理事长，全国数学史学会副理事长，《数学教育学报》副主编。

奥地利著名物理学家和哲学家马赫曾经说过：“没有任何科学教育可以不重视科学的历史与哲学。”这一观点同样适用于数学教育。也许有人会说：“我对数学史一无所知，不也把数学教得很好吗？”诚然，在我们今天这个以分数论英雄的时代，这句话或许并没有错。但是，如何解决“分数可观、情感消极”“解题无数、理解缺失”等矛盾？如何在课堂上营造“知识之谐”、展示“方法之美”、实现“情感之悦”，从而让学生接受更美好的数学教育呢？把数学史融入小学数学教学，是值得我们探索的一条理想途径。

实际上，早在20世纪70年代，数学史与数学教育之间的关系（History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM）就已经成了数学教育的一个研究领域。走进小学数学的世界，我们赫然发现，有关HPM研究的主题竟如此丰富多彩、引人入胜。限于篇幅，本文只讨论其中的三个主题。

一、教育取向的数学史

数学史是一座巨大的宝藏，其中包含大量的教学素材。数学史之所以有着“高评价、低应用”的境遇，原因固然有很多种，但数学教师手头缺乏实用的数学史素材，是最主要的原因之一。另一方面，对小学数学教学中许多问题的探讨，如小数和分数孰先孰后、简易方程的必要性等，都需要以数学史作为参照。因此，教育取向的数学史研究是HPM领域不可或缺的基础性工作。教育取向的数学史料浩如烟海，大致可以按照其作用来分类，下面举两类例子。

生本教育理论强调学生是重要的教育资源。学生的全部既有经验、智慧、知识和学习的内在积极性都应当为教师所用，应当成为动力之源，能量之库。教育教学实践也证明依靠学生的内部自然来发展学生的学习天性，释放学生的能量，依托学生资源来进行教育，会获得事半功倍的效果。

一、关注数学现实，改造原有认知，促进认知发展

学生在学习新知之前，存在于学生头脑中原有的知识、经验和已掌握的数学基本技能，即是他们的数学现实。小学生的数学学习是以原有认知为起点，在教师的指引下，经过数学化思考，获得体验，积累经验，习得数学新知识，形成新的数学技能，发展数学思想方法的过程。只有了解学生的数学现实，并把握它们和学生所要学的新知识之间内在的发展联系，学生认知发展的方向，采用合适的引导方式和途径，才能有效地改造他们的“原有认知”，引领他们到我们想让他去的地方，这就是我们常说的“带着学生走向教材，走向课堂。”这样学生要学习的数学知识才可能真正成为可接受和理解的，才能有效地纳入学生原有的认知结构中去。

教学四年级上册“解决问题的策略”中，教师让学生用自己喜欢的方式整理出素材中对解决问题有用的信息。多数学生出现这样的整理形式：

条件小明说：我买3本，用去18元。

问题小华说：我买5本，要用多少元？

教师希望得到的“列表整理”方法，在学生中始终没有出现。这时，老师进行了如下引导：

师：同学们的方法很好，能把题目的意思清楚地表达出来。现在老师提高一些要求：在这种方法的基础上，你能用尽量少的字来表达题目原来的意思吗？

数学教学重在培养学生的兴趣，有了兴趣，学生才能乐意走进课堂，去品味学数学的情趣，才会有展示自我能力的欲望。那么，如何培养学生的数学兴趣呢？

一、力求以情感人，唤起兴趣。

1、让教学语言富有情感。众所周知，在诸多科目当中，普遍都认为数学科比较呆板、单调和乏味，而数学本身的内容安排也不如语文那样生动形象，在教学过程当中若不花点心思则很难调动起学生学习的热情和积极性。为了让课堂变得生动一点，我在教学中力求表达语言生动、形象、带有强烈情感。就连学生发言的评价，我也注意措辞和语气，给予强化式的鼓励赞扬。教学中努力做到活泼多样，动静结合，来调动学生学习的积极性，使学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，由想动口发展到想动手，而动手和动口都是促使学生动脑的最好途径。

2、领略数学教材无声语言的作用。在数学教材的每一节都安排了例题，而这些例子全都是经过精心设计，符合各层次学生的实际情况，大多都是图文并茂的。我在教学之中注重引导学生通过例题去体会学数学的实用性、可行性和重要性。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，把学生从课堂引入现实生活当中，从而达到既教书又育人的目的。

二、渗透艺术教育，激发学习兴趣。

1、通过动口、动手，丰富表象。我在教“角的认识”一课时，先让学生把身边的角找出来，然后让学生对角的样子用语言进行描绘，再自己动手画一画角是怎样的，在总结完角的样子后，又让学生进行比赛，看谁画不同的角多，最后举例说明角在日常生活当中的实际应用。通过这样，使学生对角有比较深刻的认识。

2、感怀愉悦，各抒己见，提高效率。数学科除了注重培养学生的思维能力以外，千万不要忽视学生口头表达的能力，有些教师认为口头表达能力训练是语文课的专利，其实，多一点让学生发表自己的想法和高见，除了会提高学生学习的兴趣外，还培养了学生追求真知的热情，同时消除学生学习紧张的情况，使学生在轻松愉快的环境中牢牢掌握知识。

3、举一反三，培养创造能力。让学生通过亲身体验，直接参与，在活动中产生思想，充分给学生动手操作，以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。我除了以各种方法激发学生的求知欲外，还注意培养学生的创造能力，即举一反三能力，从而扩展学生思维，增长学生知识。如教“乘法口诀”时让学生通过摆小棒来体会“几个几是多少即是口诀几几得几”，从而延伸到体会每一句口诀的含义，达到“举一反三”的效果。同时还可以适当设计一些表演，调动学生创造的积极性，如我教“小数点的移动引起小数大小的变化”时，专门请一些同学扮演数字和小数点，然后让扮小数点的学生根据我出示的小数在数字中进行移动。整个表演过程，学生情绪高涨，笑声叠起，而学生的素质也得到提高。

【摘 要】《数学课程标准》明确要求“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等活动，感受数学的意义，体会数学用来表示和交流的作用，初步建立数感”；小学数学教学的核心，主要是在课堂讲授阶段，如何灵活多样、生动有趣地激发、引导学生的思维，让学生听懂弄精每一节课的内容。

【关键词】认识；总结；体现；小学数学；课堂教学

1.如何认识小学数学课堂教学

1.1加强培养学生学习数学的兴趣，提高课堂教学的效果。

如果学生对学习数学不感兴趣，那么课堂教学就很可能走了过场或收效甚微。因为数学这门学科比较抽象，很多问题要通过形象思维、空间思维、时序思维各方面去理解，不同于教历史和语文那样具有故事性、启发性和思想性；

1.2探究学生学习数学的兴趣性，寻找提高兴趣的方式。

1.2.1教师要在语言上下功夫。也就是说教师应该具备语言文字说明的硬功底，语言平淡、表情木然、动作呆板，激发不了学习氛围；

1.2.2按照教学程序、目的和思路，灵活机动地掌握学生学情改变讲授方式，及时准确地调整课堂听讲结构，或设问、或提问或引导，但该讲的一定要讲，不该讲的留待学生自己思考，要详略得当、轻重分明、主次清楚，避免平铺直叙，发挥既准确又生动的语言潜能；

摘 要： 小学是学生数学能力培养的基础阶段，分数是小学数学的核心内容，学习分数有利于培养小学生感性到理性的思维形式，有利于培养小学生的计算能力。本文探析小学数学分数教学的相关情况与问题所在，进而找到相关的优化策略。

关键词： 小学数学 分数教学 出现问题 教学策略

分数教学是小学数学课程中的一个关键部分，也是一个教学的难点和重点。由于分数内容在生活中的应用较少，小学生接触得也不多，再者分数本身的抽象性和特殊性难免让学生在学习过程中遇到难以理解的问题。帮助更多的小学生容易学习分数知识，进而提高小学数学的教学水平是一线教师的职责。本文将从小学数学分数教学的相关情况，小学生分数学习出现的问题，以及优化小学数学分数教学的策略这三个方面进行探索。

一、小学数学教学分数的相关情况

（一）研究小学分数教学策略的意义。分数是小学数学中内容比较繁杂的知识点，小学生不容易理解，教师在教学过程中也容易遇到一些问题，因此探究小学数学分数的教学策略有着积极的作用。首先，研究小学数学分数的教学策略，有利于教师更好地分析分数教学方法，突出重难点。其次，有助于小学生掌握分数的具体内容，加深学生对分数的理解，进而提高小学生的逻辑及创造方面的思维能力。

（二）小学数学分数的主要内容。小学数学分数教学主要集中在三年级、五年级及六年级的教科书上，其内容繁多，意义及运算等比较复杂，而现实生活中运用机会也较少。其主要内容包括三年级的分数初步认识；五年级的分数意义、真假分数及带分数、分数性质、通分、约分、分数加减乘除；六年级着重讲的是分数应用题。

1.对小学分数的初步认识。比如：一个苹果平均分成两半，那么总共两半，那么其中的一半占总体的二分之一，这就是对简单分数的认识。

2.分数的意义。如：在小学数学中，可以给出一个单位“1”的概念，把一个物体看成一个整体，再把这个整体分成若干份，那么其中的一份就是总体的几分之一，几份就叫做几分之几。

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。

数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。而数学方法则体现了数学思想，在自然辩证法一书的导言中，恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何，耐普尔制定了对数，来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出：“最重要的数学方法基本上被确定了”，对数学而言，可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。

一、方程和函数思想

在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程（组），这就是方程思想的由来。

在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。在近代数学中，与方程思想密切相关的是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，把变量与变量之间的关系，归纳为两集合中元素间的对应。数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重要性，恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学；有了变数，辨证法进入了数学；有了变数，微分与积分也立刻成为必要的了。”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。在小学数学教材的练习中有如下形式：

6×3= 20×5= 700×800=

60×3= 20×50= 70×800=

600×3= 20×500= 7×800=

一、小学数学教学中渗透数学思想的对策

对于教育管理部门来说，要提高对于数学思想渗透教学的认识，对教师加强相关培训是必不可少的。与此同时，还要督促学校建立数学思想渗透教学的考核，增加数学思想渗透教学方法和教学过程在考核中所占的比例，努力使数学思想渗透成为数学教学的考核重点和教学重点。对于数学教师来说，首先要明确在小学阶段，教材涉及的主要数学思想有哪些，明确了这些数学思想，还要完善具体的教学策略。本文以苏教版教材为例，总结了以下几点：

第一，在学习新内容时要渗透数学思想。在设计教案时教师要有意识地增加数学思想的启发，将数学思想与新的数学知识结合起来，避免只讲知识表面不讲数学原理，只讲习题不讲思想。在讲授新内容时，不能直接将相关概念和定理告诉学生，而是通过一定的方法引导和启发学生逐步探索、猜测，慢慢接近，掌握知识形成过程中的相关思想，锻炼学生的数学思维。这样学生可以发挥数学思维能力去推理，对所学知识理解得更加透彻，记忆也更加深刻。

第二，在解题中渗透数学思想。数学离不开解题，但是解题的方法不止一种，多一种方法就可能多一种数学思想。如苏教版的练习册中有这样一道题：1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先让学生观察数字的关联性，学生会很容易看出数值1998小数点在往左移动，3.14的小数点在往右移动，两个数值相乘，根据小数点移动的知识，学生能够推断出三个乘积是相等的，无论它们怎么变动，小数点后面一共是两位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。这个解题思路实际上渗透了划归的数学思想。教师要在解题之前就开始向学生渗透，解题之后还要进行深化点睛，久而久之，学生就掌握了这种方法。

第三，经常讲，反复讲。数学思想渗透是需要潜移默化的，教师要坚持这一过程，在讲课时不断举一反三，帮助学生深刻领会。

第四，要引导学生从生活中发现数学思想，鼓励学生将课堂中学到的思想运用到生活中，将生活中的问题带到课堂上。

二、结束语

数学思想是数学知识的灵魂所在，没有了灵魂，学了再多的知识也只是空中楼阁，难以自成一体。作为教师和管理者，有责任为小学生从课本和大量习题中挖掘出数学思想，从生活中启发学生的数学思想，有针对性地提高学生的知识迁移能力，注重对学生能力的培养。

【摘 要】《数学课程标准》中对数感的培养作了如下说明：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能榻饩鑫侍舛选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可见，在小学数学教学中，对学生数感培养的重要性。

【关键词】小学数学；数感；培养；理论分析；渐进阶段

数感是对数的感知能力，是学生基本的数学素养。数感的建立与培养，对于学生日后的数学课程学习和生活实践都至关重要。尤其是低年级的小学生，初次入学，开始正规的知识教育，对数感的培养显得尤为重要。

一、数感层次关系的理论分析

我在教学实践中发现，低年级小学生的数感，虽然普遍处于比较混乱的状态，但是，同时表现出一定的高低层次性，表现为如下的渐进关系：

（1）对数的多少缺乏正确认识

处在这一数感认知层次的小学生，尚在最初级的阶段，还不具备最基本的数感，他们分不清3和5哪个大，10和100哪个多等，没有数的大小顺序概念，不知道数的分割组合等。

例如，有的家长反映，买东西的时候，交给孩子2张5元的钞票让他去结账，即使只需要付款4元，孩子也会把所有的钱都交给对方，说明孩子不知道5比4大，而10为两个5的组合。

摘要：数学作为认知活动，探讨生活的工具，一切本源都来自生活。如何使学生感知数学与生活的关系。让生活数学融入生活是该课题讨论的关键。小学生知识的构建是在引导中一步步完成。然而在学生的自主意识里，数学往往孤立于生活产生作用。他们没有办法完成从课堂上到生活中的完美转化。这时候就需要一种一些数学活动，这些切实可行的数学活动，从生活出发，定位明确，让数学学习变得鲜活有生命，让学生不只是感知数学而是触碰数学。这种与生活建立联系的方法在小学数学的学习中举足轻重。

关键词：小学数学；生活；数学活动

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）01-0232-02

前苏联教育学家司托里亚尔有一句风靡世界的名言，数学教学实际上是数学活动的教学，我们不防想想，数学活动的存在其实就是用生活验证数学存在的过程。在即成数学知识框架中，为干枯的定理公式增加一部分光鲜的色彩，这就是数学实践课。

1.让数学活动进驻课堂

让数学活动进驻课堂的同时，值得我们深思的问题是，课堂是谁的？老师的还是学生的。在传统的观念里，课堂的掌控者是老，一个老师影响着整个课堂的节奏，学生知识量的吸收程度，然而新课标提倡将课堂还给学生，让学生做课堂的掌控者，让他们可以有自己的阵营，可以抒发心中所想，可以积极的，主动的有创造性的实现自我价值。这个时候课堂活动的进驻无疑是契合的，学生成为活动的主体，在活动中学习知识，掌握知识。课堂教学活动给予学生特定的环境背景，让知识变得鲜活，容易在学生大脑中形成概念。在学生的眼里，没有了特定的规矩，那么什么都变得"大胆"起来：大胆提问，大胆思考，大胆创新。

2.课堂活动的主导思想

第一：以趣味为前提。趣味是促使学生自我发展，自主讨论的前提。有了趣味性，课堂的主导者才可能变成学生，学生因此产生的兴趣，苏霍姆林斯基说过："兴趣并不在于认识一眼就能看见的东西，而在于认识深藏的奥秘"。我们教书育人，教的是死书，育的是活人。有意识的人存在潜在智能，他可以接受，可以无视，可以反驳。要使这样有意识的人积极的，配合的完成一项教学任务是存在一定难度的。学生能不能主动配合是教学成功的关键所在。可见，激发其兴趣的重要性。有了趣味，也就有了兴趣，有了兴趣，也就有了对事物深层次的理解与认知。