大学数学教材范文精选

1调查结果分析

1.1名称的发展情况

有些教材以《微积分》命名，指出可以供文科学生以及其他科目学生使用；而更多具有针对性的直接为文科生打造的数学教材，虽然名称也有细微的区别，但是一定会在命名中含有“文科”字样．通过对这23本教材的统计，发现常用名称有“大学文科数学”、“大学文科基础数学”、“文科高等数学教程”、“大学文科高等数学”、“大学文科数学教程”、“文科高等数学”、“文科数学”、“文科数学基础”，其中“大学文科数学”占15本，是最常见的名称．第一本采用“大学文科数学”名称的是教材4，该书摒弃了传统的“高等数学”一词，因为其编者认为“高等数学”是从前苏联引进的，几十年形成的传统理解是微积分，这早已不适用于当今大学数学的现状了，而“大学文科数学”或“大学普通数学”之类的名词更为贴切．既然针对的都是文科生群体，那么教材是否应该有个统一的名称？

1.2主体内容构成的差异

文科生需要学习哪些大学数学知识？专家们的观点不尽相同，导致教材的内容各有特色．这23本教材的必有内容是一元微积分，对于教材10而言，也是仅有内容，因此它也是调查样本中包含内容最少的一本教材．常规内容还有线性代数与概率统计，其中线性代数在除教材10之外的22本教材中都有出现，而概率统计是除教材10、教材19、教材22之外的20本教材中都有出现．仅含有微积分的是教材10；仅含有微积分与线性代数的是教材22；仅含有微积分、线性代数与概率统计的有10本，分别是教材3、教材7、教材8、教材13、教材14、教材15、教材17、教材20、教材21、教材23．剩下的11本教材内容都各有不同的添加章节内容：教材1中有线性规划与模糊数学；教材2中有非欧几何与新学科概观；教材4中有逻辑；教材5中有数学模型与数学技术；教材6与教材16中有几何以及无穷的比较；教材9中有运筹学方法；教材11与教材18中有逻辑初步与数学实验；教材12中有模糊数学与图论；教材19中有命题逻辑与谓词逻辑．内容添加的各不相同，说明编者的偏重各不相同，问题在于：添加的内容的根据是什么？是针对群的专业特征还是编者自己的擅长与爱好？到底应该添加哪些内容？文科大学数学教材是否应该统一内容？如果统一的话，应该选择哪些内容？

1.3新旧版本之间的差异

通过特意的选取，这23本教材中包含了3对新旧版本：教材2与教材7、教材6与教材16、教材11与教材18．通过新旧版本的对照，可以发现编者对侧重点的转移以及对细节的完善．首先，教材2与教材7对照．教材2是山西师范大学的张国楚先生等人于1993年12月出版的《文科高等数学教程》．全书分为上下两册，上册重点介绍了一元微积分，下册介绍了多元微积分、线性代数、概率统计初步以及几个学科介绍的内容．约十年后，在2002年8月以教材2为蓝本，推出了第二版，更名为《文科高等数学》，即为教材7，依然是上下册，但压缩了内容，删去了抽象的戴德金分割、繁琐的台劳公式、篇幅较大的函数作图，以及无穷级数和几个新学科简介等章节．在解析几何中补充了简单的向量代数知识．考虑到新世纪对文科专业学生在素质方面的诸多要求，增加了对策论概述，补充了一些应用实例，添写了数学与创造等专题．考虑到一些高中已经讲授微分和概率初步知识，以及多数高校文科专业数学课程学时较少的现实，对原来上下册内容重新做了编排：把概率统计由下册移至上册；把解析几何由上册移至下册中多元微积分之前．上册作为必修课，下册作为选修课．再来看教材6与教材16的对照．教材6是北京市教育委员会“高等师范教育面向21世纪教学内容和课程体系改革”项目的研究成果，由张饴慈先生、焦宝聪先生、都长清先生与王汇淳先生联合主编，于2001年6月出版．本教材包含6章内容：微积分大意、随机数学的基本思想、线性代数初步、几何、无穷的比较和应用举例．2008年张饴慈先生对该教材进行了修改，推出了《大学文科数学》第二版，即为教材16．该版本包含4章：微积分大意，随机数学的基本思想，关于代数和几何的几个专题，无穷的比较．其中第一章、第二章和第四章与原版的相应内容相比没有太大变化．张先生认为对于文史哲类的学生，应该更强调数学的思想，减少技术与操作方面的东西，所以为了让文科学生更多了解数学的思想、方法在人类思想史中的地位，体会数学在人类文明进步中的作用，他将有关代数、几何、数学应用的内容删去，重写了一章，即为第三章代数和几何的几个专题，专题包括：矩阵与变换、布尔代数、三等分角、数学与密码、几何的公理化体系非欧几何．比如，在第三章第四节“数学与密码”中，编者更看重各种密码体制的思想，而不是具体密码的构造．在第三章第二节“布尔代数”中，编者更看重确定布尔函数时用插值法体现出的那种通性解法，看重它的思想作用；其中最为看重的是，从具体的开关电路、命题演算抽象出布尔代数，又能把它应用于其他领域的这种最一般的思想和能力，希望学生由此能初步体会抽象代数体系的作用和意义．这几个专题大都是关于代数的，几何只有一节．矩阵一节虽然涉及几何，但主要也是关于代数的．由于想减少技术与操作方面的东西，有时会缺乏必要的练习．例如，第三章第五节“几何的公理化体系非欧几何”，对学生来说，有些像数学史讲座，但是它给出了更多地哲学和历史思考．本书和传统教材有很大不同，即使是矩阵，其讲法也和传统的教材不同．作者希望能抛开技术上的细节，直达数学的本质．最后看一下教材11与教材18的对照．教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革”课题组在20世纪90年代提出了设想，并在1998年10月教育部“数学教育研讨班”（香山会议）上正式公布了方案，把数学实验作为理科非数学专业高等数学课程的一部分．理科可以，文科呢？20世纪80年代后期，南开大学曾自编过文科数学讲义，1995年、1999年分别出版过两种文科数学教材．根据多年来教学实践，同时吸取许多兄弟院校的经验，对原有教材进行修改和补充后，在教育部现代远程教育资源建设委员会和高等教育出版社的支持下，制作了《文科数学基础网络课程》，2003年8月由陈吉象先生主编的教材11就是该网络课件的配套文字教材．内容有离散的线性代数、连续的微积分、随机的概率与数理统计，然后是逻辑初步，最后用数学实验作为结尾．在此教材的基础上，经过多年的教学实践，2009年11月由戴瑛先生主编的《文科数学基础》第二版面世，即为教材18．经过压缩与删添，全书分为5章，第0章是仅有三页的“数学与人文社会科学”，第一章“微积分”，第二章“线性代数”，第三章是“概率统计”，第四章“逻辑初步”，第五章“数学软件Mathematica简介”．它与第一版的区别在于：首先，内容压缩——原来带星号的内容全部删除，还将第五章作为选学内容；其次，内容调整——将“微积分”与“线性代数”两章交换次序，将线性代数中“行列式”与“矩阵”交换次序；再次，内容改变——原版的第五章是“数学实验”，介绍Mathematica软件应用及差分方程与分形等内容，新版的第五章只介绍Mathematica软件及其应用；最后，内容增加——主要增加了数学文化，如增加了第0章“数学与人文社会科学”、在第一章微积分中增加了一节“国际数学组织及数学问题简介”、在极限一节中增加了“极限思想的历史渊源”．通过对比可以发现，新旧版本的不同大多体现在减少一些较为复杂的数学知识或者增加一些数学文化这两个方面．

1.4相关前沿知识的使用

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0204-02

教师上课离不开教材，一本教材的编写编排直接影响教学的效果，更影响教学实践，根据多年的教学经验，就谈谈北师大版小学数学教材教学实践。

1.北师大版小学数学实验教材的分析

北师大版小学数学教材是"以人为本"的基本设计思想来设计编排的，将数学知识点由易到难循序渐进的科学方法进行排版的，让学生在学习数学知识有一个循序渐进的学习过程。教材在教学内容上与生活实践相结合，图文并茂，各知识点都与生活实践紧密联系，让学生能够在生活实践中学习数学知识，并且学会在生活中运用数学知识。例如小数乘法这一部分知识，过去的教材几乎是把这部分拆分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数三大部分进行教学，并且分别总结出三个计算方法。然而小数乘法的关键是确定积的小数点的位置。北师大版教材在本单元教材编写打破了这样的编排顺序，安排了"小数点搬家"，让学生观察三种商品价格：6.00元，0.60元，0.06元，通过三种商品的价格的小数点位置不同，进行引导学生比较这三个小数有什么相同点和不同点。引导学生发现小数点位置的移动引起小数大小的变化的规律；"街心广场"这一知识传授，是通过计算三个平面的面积。1、广场的面积30×20=600（平方米）：2、花坛的面积：3×2=6（平方米）；3、地砖的面积0.3×0.2=0.06（平方米）。由于本知识点的数目比较小，大部分学生容易从不同角度进行思考。我们如果通过三个算式之间的关系，转换成分米计算；也可以利用图解，算出得数。在探索的过程中引导学生发现小数乘法只要先按照整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。这一计算方法适用于所有的小数乘法。通过这两个教学实践活动能够锻炼学生在实际生活中运用数学知识来解决问题的能力，这样能够帮助学生培养多方面思考问题的能力，避免学生知识范围过于狭隘。

2.北师大版学校数学教学实践的具体要求

2.1按照社会发展的要求，进行教学安排。教师对教材的理解与使用是影响学生学习效果的主要因素。教师在教学中，应当按照社会发展的需求，结合实际更多地与学生进行沟通与交流，了解学生的学习动向，结合本班学生学习的实际情况，制订有效的实践教学方案。在实际教学中发现学生学习的薄弱点，然后进行针对性的训练，帮助学生完成小学数学学习。例如"小数的意义"把小数的认识范围扩大，不仅以元、角、分为单位的钱数可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。如赛跑、身高、体重、住房面积等。通过对这些例子的讨论，使学生体会小数与现实生活的密切联系。 在课堂教学时，我们可以从学生过去学习的"元、角、分和小数"引入，先让学生说一说生活中见到的小数。然后，教师可以用多媒体的方式出示课本中的六幅图，让学生说一说图中的意思，读一读里面的小数。通过这六幅图的启发，让学生在小组内找一找生活中的小数，和同学交流。为学生提供充分展示自己所找到的小数的机会，鼓励学生根据自己的生活经验，尝试用自己的语言说明在每个情境中小数表示什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。树立起学生的小数观念，在接下来的课堂教学时，可以先讲解小数的意义，由难及易，步步深入。

2.2把课堂当作教学实践基地，培养学生的数感。小学数学的教学形式主要是课堂教学，教师应当充分地利用课堂教学的时间，指导学生学习数学知识，而激发学生的学习热情是学生学好小学数学的关键，教师可以进行教学方式多元化的教学，结合教材要求，开展一些与数学学习相关的实践活动，培养学生的数感。激趣的最好方法就是进行游戏教学，在联系生活实际认识小数的基础上，这里进一步理解小数的意义。教材中采用数形结合的形式把小数和十进分数联系起来，认识小数的意义。教学时，要注意从实际情境、直观模型等多种形式使学生体会小数的意义。如，除了利用直观模型得到0.1与1/10的关系外，还可以借助商品价格等情境，进一步体会0.1的意义。教学时，教师要给学生提供机会，让学生经历探索过程。通过直观模型的方式认识数是帮助学生建立数感的重要方面，教学中应鼓励学生动手操作，借助直观帮助学生建立小数数位概念与小数、分数之间的互化关系。

2.3认真研读教材意图，营造趣味性课堂的教学方法。在小学低年级数学趣味性教学中，组织活动形式多样与激发学生好奇心理尤其重要。因此，我们每一位教师在小学低年级数学教学中，必须牢固树立以学生为主体的教育观念，以学生的全面健康和谐发展为重点，在教学中以实现学生的人生价值为最终目标，积极认真地研读教材编排意图，积极组织开展形式多样的趣味活动，激发学生的好奇心理。北师大版低年级教材就采用图文并茂，处处联系实际，教材中有许多充满欢乐情趣的游戏，让知识回归生活。这样，我们的教学就可以使小学低年级数学课堂教学充满趣味与活力，激发学生的学习兴趣，进而不断提高学生的学习能力。"在游戏活动中，轻松自如地学习数学，教学工作者需要认识到数学作为一门理论性强、逻辑性强的综合学科，光依靠传统教学意义上的"照本宣科"式教学方法是很难在小学生心底引起共鸣，是难以被小学生所接受的，只有将这些看似枯燥、乏味的数学知识通过游戏活动的方式呈现在小学生面前，让小学生参与到活动中，才能实现小学生想象力与创造力的和谐发展。在教学情境中体验数学的趣味，在生活实践中体验数学的价值，在自主合作中体验数学的探索。

摘要：随着新课程的改革，高中数学的教学大纲和教材都在一定程度上进行了改革创新。文章中笔者结合新课程理念下的《新教学大纲》和《高中数学课程标准》对新教材的优势进行简要的介绍，并对新课程理念下的高中数学的教学策略进行分析探讨。

关键词：高中数学；教学大纲；教材；优势；措施

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）04-0-01

自新课程改革实施以来，教育部为了进一步推动高中数学的开展，结合新课改也进行了教学大纲和教材的改革。教学大纲和教材对于教学质量以及课程的性质有着直接的影响，并对学生的学习过程，知识的培养和塑造产生了直接的联系。笔者结合多年的教学经验对高中数学新教学大纲和新教材的优势进行了简要的介绍，并对新课程改革下如何更好地进行高中数学的教学进行了分析和探讨。希望对同行的教学以及学生的学习有一定的帮助。

一、高中数学新教学大纲和教材是课程改革的关键内容

随着课程改革的发展，目前的高中课程已经不仅仅是传统的教学大纲、教材以及教学计划，还应该将老师和学生的共同学习、共同进步作为课程改革的重要内容。为了更好地实现新课改的目的，提高新课程改革的效果，教育部门进行了高中数学教学大纲和教材的改革。新的教学大纲和教材是教学过程更加轻松，并且达到了事半功倍的效果，满足新课程改革的理念。

二、高中数学新教学大纲和教材满足素质教育的要求

高中数学新教材的制定是根据新课改和高中数学新教学大纲的要求进行编制的，并且是在两省一市的试验基础上修订的。高中数学新教学大纲和教材的修订是严格按照素质教育的要求进行的，并且与全面实行素质教育有许多共同之处，下面笔者对其相同之处进行简要的分析。

摘 要：数学是初中教育中的一门基础学科，与学生综合素质的提高以及其他学科的发展都具有深刻的联系，所以，不断深化教材以及教学等各方面的改革对于改善数学教学质量，提高学生的数学素养都具有重要的现实意义。通过对华东师大版教材的特点进行系统总结，提出了几种重要的正确数学教学方法，希望能够对广大的初中数学教育者有所帮助。

关键词：初中教育；数学教学；华东师大版教材

一、华东师大版教材特点

1.素材与实际生活紧密贴合

数学是人们日常生活、劳动和学习的必不可少的工具，从实际中探究出的数学模型，可以帮助人们描述自然现象和社会现象，揭示自然和社会现象，实用价值高。初中阶段的学生心智已得到进一步的发展，能够引起他们兴趣的问题已经扩张到客观世界的方方面面，开始关注来源于自然、社会与其他学科中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的问题表现出更大的兴趣与探索欲望。华东师大版数学新教材，根据初中生这一心理特点，广泛选取贴近实际的素材，增加了学习内容的实用性，充分反映数学的价值，学生能更好地自主学习。

2.编排内容循序渐进，有利于学生的逐步掌握

循序渐进的编排内容充分符合学生的认知规律、年龄特征与知识特点。例如，教材在初一学年度，不涉及具体的逻辑推理，对几何证明格式不做任何的要求，只要求能认识图形特征，能通过简单说理得出欲求结果，到初二、初三再逐渐提高。又如，对于统计和概率部分的内容，分散到初中每一学期的学习，打破了传统教材中集中一次学完的编排，而后每一学期的内容都是在上一学期的基础上不断深化。这样的教材编排一方面降低了学习难度，有利于学生对知识的理解和掌握；另一方面，减轻了学生的学习负担为学生的发展创造了轻松和谐的氛围。

3.注重实践性与创新性，使学生知行合一

摘 要： 打开小学数学新教材，首先映入眼帘的是那一幅幅情境生动、丰富多彩的主题图。其与教材知识和基本内容连在一起呈现出图文并茂的形式，为数学教学构建了一道道亮丽的风景，并增添了无限的活力。因此，在小学数学教学过程中，执教者在深入研究和仔细推敲的基础上，要做到合理运用、灵活运用、巧妙运用，使其能够更好地有价值地为教学服务，从而取得事半功倍的教学效果。本文试对此作简要论述。

关键词： 小学数学教学 教材主题图 教学实际需要

作为一种给人快乐、受人欢迎的数学形象，蛰伏在文本之中的那一幅幅绚丽多姿、活泼有趣的教材主题图，不仅为学生增添了学习活动的无穷乐趣，而且为教师提供了活泼教学的有效支撑。有了它们的客观存在和神气活现，教学过程变得更加自然化、人性化和亲切感，这是新课程理念秉持“以生为本”的最现实表现。尤其在小学数学教学过程中，灵活巧妙地借助和运用这些教材主题图，能够使得沉寂无语的课程知识越发形象化和生动化，使得枯燥单调的学习思维活跃化和情趣化，为数学教学活动注入活力、增添魅力、提高效率。这些充满了童真童趣的形象化主题图备受小学生的喜爱和青睐。怎样才能让它们富有成效地为教学服务呢？下面笔者结合教学实践试简要阐述之。

一、根据教学实际需要，有效选择并用活教材主题图

笔者通过观察和实际教学发现，不管是哪一类主题图，许多教师一律将其作为“情境图”予以呈现，只是在课堂导入之时作提出数学问题之用，而没有实实在在地用活。笔者认为，既然教材中精心安排了这样的教学主题图，我们就应当突出数学特点，并充分挖掘其中有利于实现三维目标的价值成分，有效地贯穿于整个教学过程之中。比如，苏教版二年级下册第二页“解决问题”主题图中蕴含着“看戏、跷跷板、丢沙包、买面包”四种情景的问题。学生从中发现隐藏其中的数学问题后，就能对之进行合作探究和交流学习。在此过程中，主题图提供了思维表象和深入探索的帮助，促使学生能够把观察与思维、观察与想象充分地结合起来，并通过有效观察、倾听和思维碰撞，开展了有效思维。

此外，我们强调的不仅是对于教材主题图的运用问题，更是如何“激活运用”的问题。因为主题图的呈现情景是比较简单的，而且呈现形式是静止不动的，所以在实际运用过程中，我们要通过制作教学课件抑或人物表演、游戏活动的形式把主题图用活。从而把小学生引入到生动活泼的情境氛围之中，让他们在深入理解和掌握知识形成过程的同时，不断内生数学学习的兴趣和情致。比如，在一年级上册第58页“用数学”中，虽然教材主题图选用了小学生喜闻乐见的小动物形象，把例题和“做一做”习题灵活地贯通于一体，然而静止不动的画面对于一年级小学生来说，理解起来确有困难。正因为如此，有教师为之创设了一个整体情境，引导小学生神游“美丽的大森林”，让他们从“依次拉近小鹿和小鸭图、蘑菇图、小猴图”之中，逐一发现隐藏其中的问题，并成功地解决了问题。如此而为，不仅激活了教材主题图的情境和内涵，而且激活了学习情趣和思维状态。

二、根据教学实际需要，灵活地选择并用实教材主题图

在小学数学教学中，我们要最大限度地发挥教材主题图的辅助作用，除了上文所说的“有效选用”和“用活”之外，执教者还必须在仔细钻研教材的基础上，对教材主题图的“登台表演”作适时安排，并努力用好用实，从而把主题图的作用发挥到最大化。比如，在教学《100以内数的认识》内容时，教材中首先呈现出的是一幅“草原牧羊图”，其本意是让小学生通过数数来感知100。具体而言，就是通过数花生和方块等生活常见品来加强对100以内数的认识。因为如果让小学生直接地数图片上的羊，那么他们的感受不会那么的直观。有经验教师就会对此作出适当调整，也就是引导小学生从班上人数开始数起，让他们初步感知100；然后引导他们通过数小棒子、小豆子等一些操作性活动，来有效地理解100以内的各个数都是由几个“十”和几个“一”综合而成的，从中使得他们能够体会“满十进一”的进位制意义。在学生数感得以初步培养的基础之上，再呈现“草原牧羊图”来巩固所学知识。如此妥善安排，更有利于对于学生开展各类操作性活动及理解新学知识，便于学生联系旧知和经验来进行新知学习，并且能够更加有效地增强学生的探知情趣。

一、中、美、法三国大学数学教材的词频统计分析

为了使下面的分析更具有代表性和普遍性，我们在三个国家的高等数学教材中选择了较为通用和有代表性的教材进行比较。法国的《大学数学教程》是在法国各大学中应用较多的一本高等数学教材；美国的《全美经典微积分》则是在美国最受欢迎的微积分教辅读物之一；中国的《高等数学》是在各大高校中普遍使用并受到广泛好评的教科书。因此，选用以上三国的三种教材进行对比具有一定的科学性与针对性。为了进行比较，我们选择了两类词汇进行统计分析。一类是高等数学教材中使用最多的关键词，包括极限、导数和微分，对这三个关键词在每本教材中出现的频次进行了详细统计；另一类是典型的修饰词。这一类指的是在严密的科学术语之外的较为通俗的词汇，选取其中较为典型的加以统计，并暂且称其为典型修饰词。前一类词的使用频率可以反映出基本概念在教材中所占的比重，后一类词则可反映出教材的通俗性和语言的灵活程度。在进行后一类词的统计时，我们首先对各教材中所出现的典型修饰词进行了梳理，然后从总体上进行了统计分析，即统计了每本教材中典型修饰词所出现的总的频次，而没有对每一个典型修饰词进行单独统计。

二、从词频统计分析中外教材的写作风格及其启示

（一）统计结果分析

表1中给出了不同教材中除了严密的科学术语之外所出现的一些较为通俗化、生活化的典型修饰词，从中可以看出美国和法国的高等数学教材中出现的修饰词的种类和数量都较我国高等数学教材中出现的多，且更为通俗和风趣。图1中美法三国教材修饰词所占的比例示意图从修饰词在教材总字数中所占比例的统计结果，可以看出（见图1），美国和法国高数教材中出现的修饰词所占的比例都较我国高数教材的高。特别是法国的《大学数学教程》在这一点上更为突出。因此在教材的写作风格上，国外教材的生动性和幽默性明显高于我国的教材。我国高等数学教材的特点是更加注重教材的科学性和精确性，更多地运用了严密的科学术语，这样可以对基本概念的表述更加准确，培养学生严肃认真的科学态度，增加学生对科学的敬畏感。但不可避免地使教材严谨有余而生动、趣味不足，容易使原本就较为枯燥的高等数学显得更加的无味，致使简单的知识变得复杂化，难以很好地吸引住学生。法国作为一个浪漫的国度，其高等数学教材在写作风格上不但保持着其传统的幽默与艺术性的特点，还使其内容变得浅显易懂。美国的高等数学教材语言风趣，大大提高了学生学习数学的兴趣。国外教材写作风格幽默而不失严谨，这正是我国高等数学教材改革中应该学习借签的地方。图2（a）－（c）分别是法、美、中三本教材中，“极限”、“导数”、“微分”和其它关键词在全文中所占的比例。从图中可以看出法国的高等数学教材《大学数学教程》中，“极限”一词在全文中所占的比例最高，为35％。教材用很大的篇幅阐述极限的概念，表明法国的高数教材的重点侧重于极限部分。导数和微分的占比分别为15％和5％。在美国高等数学教材《全美经典微积分》中，“极限”与“导数”两个关键词在全文中所占的比例差不多，分别占13％和12％，但是“极限”占比更多一些。其内容的重点也倾向于极限部分。在我国的《高等数学》教材中，“导数”一词出现的频率最高，占比为31％，“极限”和“微分”两个词的占比分别为23％和20％，其重点侧重于导数部分。另外，从图2（a）－（c）中还可以看出，就“极限”、“导数”和“微分”三个关键词的占比来看，在美国和法国的教材中，“极限”和“导数”两个关键词的占比均明显大于“微分”一词的占比，重点突出了“极限”的概念。与上面两本教材相比，我国的高等数学教材中，“极限”、“导数”和“微分”三个词的占比相差不是很大，在三个知识点上使用的篇幅较为平均，主次不十分突出。“极限”这一概念是整个微积分体系中最为重要的，也是最为基本的概念，从词频统计的结果来看，在法国和美国的教材中，“极限”一词的占比也最高，重点比较突出。

（二）启示

高等数学课程是工科数学中一门重要的基础课，它是学生掌握数学工具的主要课程；是学生培养理性思维的重要载体；是学生接受美感熏陶的一条途径。同时对学生树立正确的学习态度，掌握科学的学习方法，培养独立获取知识的能力等方面也是十分重要的。高等数学教材作为高等数学教学过程中的一个极为重要的基础性环节，对于教师讲授和学生学习的过程都产生不可估量的影响。因此，近些年来高等数学教材的编写和改革也是高等数学教学改革中最为活跃的一个方面。但相当一段时间以来，国内众多高等数学教材在阐述一些重要概念时，篇幅分配以及写作风格上仍然表现出很大的同质化倾向。如何编写好高等数学教材，使之更加突出重点，同时使学生在学习过程中既能体会到数学的严谨性与科学性，又能感受到一种美感与愉悦，则是亟待解决的问题。在这些方面，国外成功的教材可以为我们提供有益的启示。比如极限、导数、微分都是高等数学中极为重要的概念，我国的高等数学教材在阐释这三个概念时多半是平均用力，教材中在这三个概念上使用的篇幅相差不多。因此，学生不容易区分哪个更为基本。而国外的教材则在极限这个概念的阐释上使用了更多的篇幅，充分体现出极限这一概念在微积分当中的基础性地位，这一点值得我们学习，并且可以在处理其它知识点时加以借鉴。高等数学教材尽管以阐明严肃的科学知识为其主要任务，但也不能不注意写作的风格。从前面的分析中我们看到，国外教材除了重视使用严密的科学术语外，也使用了相当数量结构不十分严密的语言，避免了使高等数学教材看上去枯燥呆板，而显得更加幽默风趣，有助于提高学生的阅读和学习兴趣，这一点也是值得我们借鉴和学习的。总而言之，我国高等数学教材的改革仍然任重而道远，涉及到的问题也很多。本文仅针对写作的风格问题，运用词频分析的方法对中外一些应用较广泛的教材进行了分析对比，希望能对我国高等数学教材改革提供一点有意义的启示，使我们的教材能够让学生更加喜闻乐见，既能够向学生传授严谨的数学知识，又能够培养和熏陶学生的审美情趣。

作者：贺莉金星闫厉单位：长春工业大学基础科学学院长春医学高等专科学校药学系

实施新课改十多年，因为北师大版的小学数学教材内容丰富、贴近生活，教学方式灵活，因此在北京、天津、福建、新疆、山西等全国许多的省市部分区县小学进行教学时都使用此版本教材. 在使用此版本教材的过程中，研究其所吸纳的数学史料，并进行教学改进十分有必要. 下面，我结合教学实践过程中掌握的一些资料和数据，对该版本的数学史料内容进行整理、分析，以便进行切实深入的数学史料研究.

1. 关于数学史料内容的分类归纳及其数量分布

在数学教材中数学史料的内容一般分为六大类：如金冠之谜这类关于数学家解决问题的有趣故事；如鸡兔同笼这一类经典数学问题；如哥德巴赫猜想这一类数学名题；还有类似介绍小数的历史这一类相关数学知识史料科普；和如“筛法”史料介绍这一类数学思想方法科普；以及关于一些涉及音乐、建筑、绘画、天文、商业、计算机等生活领域，从而着重介绍数学发展与生活领域关于的其他文化，如有趣的黄金分割线的广泛用途.

通过对小学数学12册教材了解统计分析后，掌握到随着年级的增加，教材里安排的数学史料的内容也会相应增加，并且史料内容也会随着加深难度. 在五年级和六年级的数学教材里，已经出现了6处数学思想方法史料、1处经典数学问题史料、1处历史名题史料. 但教材中有28处相关数学知识史料，在教材数学史料内容中占很大比重，我们可以了解教材编写者侧重这种史料形式的用心――希望通过此种史料形式促进学生进行初步对相关数学知识发展的了解和认识. 还有一点也是值得引起注意的，教材中有2处关于数学家解决问题的史料介绍，如上文说到的“筛法”，古希腊数学家埃拉托塞尼创造此种方法，在自然数里寻找质数. 不同一般教材，此版本教材没有选用数学家在数学创造成果中克服困难、直面失败、百折不饶的励志故事，这一点值得思考.

2. 关于数学史料在教材中的呈现方式

在此教材中，数学史料的呈现主要通过“文字”和“图文并茂”两种方式. “文字”形式的数学史料，是指单纯用简短的文字语言来阐述数学史料，如“数的扩充”、“神奇的质数”等等，“图文并茂”形式的数学史料，则是指通过文字和图片结合的形式来阐述数学史料，如在自然数中寻找质数的“筛法”、“计算工具的演变”等. 教材中“文字”形式的数学史料共有19处，比重为55.9%；而“图文并茂”形式的数学史料共有15处，比重为44.1%. 在使用“图文并茂”形式介绍数学史料时，“文字为主，图片为辅”的地方有11处，比重为73.3%；“图片为主. 文字为辅”的地方有2处，比重为13.3%；还有2处为“连环画”形式，比重也为13.3%.

教材编写者为凸出数学史料，极少在教材正文阐述数学史料. 在版本设计上则大多数采用了将数学史料放在正文下面以及练习题的最后，并且采用了蓝色表框标识出，还在上面注明了“数学万花筒”、“数学阅读”、“你知道吗”这些明显的字眼，引起学生的注意和阅读好奇心.

3. 教材中采用的数学史料所属的国度

历经近八年的实践，通过深入课堂听课，与教师座谈，听取先进经验汇报，我对北师大版小学数学教材有了一定的认识：教材注重从学生的生活经验出发，密切其与生活的联系，贴近学生生活，强调学生的主体地位。展现知识的产生和应用过程，引导学生逐步形成多样化的、科学合理的学习方式。教材努力创设宽松和谐的课堂学习情境，教师和学生平等对话，倡导多样化的学习方式，注意培养学生的创新意识和实践能力，关注学生的情感体验。

一、密切数学与生活的联系

传统教材在内容的呈现形成上往往忽略学生的生活经验，比较注重利用数学语言呈现学习内容，常常使学生感到数学抽象、陌生。而新教材则比较注重利用学生的生活经验为背景，呈现学习内容。如，“儿童乐园”“买新书”“一分钟能干什么”“旅游中的数学”“生活中的大数”“铺地砖”等，从这些课题的名称上就可以看出它充满了生活气息，使学生觉得数学与生活同在。原来学生所需要解决的数学问题都是看得见用得着的东西。新教材将知识点蕴藏在情景图中，而这些情景图都是学生日常生活中所能接触到的东西，密切了数学与现实生活的联系。例如，“旅游中的数学”，就较好地体现了生活中某一领域的实践应用。从出发、租房、旅游、交通、吃饭到设计旅游计划，无处不用数学知识来解决问题，这样的设计让学生能从身边的事例中或者感兴趣的问题入手，学习数学，理解数学，应用数学。

二、关注学生的情感体验

新教材十分注重关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，激发了学生的学习兴趣。新教材在每册书的首页都安排了智慧老人、淘气、笑笑和机灵狗这四位具有鲜明特征的形象代表与学生交朋友，参与学生的学习生活中。在学习过程中，伴随着智慧老人的点拨、提问，学生便能感到数学世界的精彩，学习数学要开动脑筋，多动脑可以使人更聪明。而笑笑、淘气和机灵狗的参与学习，独具魅力的思维方式，恰到好处的提示，不仅给学生们增添了学习的乐趣和自信，而且也使学生们充分感受到生活中处处有数学，享受从事数学学习活动的喜悦，从而获得积极的情感体验。

三、拓展学生的知识视野

这套教材还设置了“数学故事”“你知道吗”“数学游戏”等环节，渗透了数学知识，这不仅拓展了学生的知识面，而且使学生体会到数学的奥妙之处和生活中处处蕴藏着数学知识，充满趣味的数学游戏常常能激发学生的学习兴趣，而玩这些游戏又需要学生运用自己已掌握的数学知识，真正让学生体会到知识中有玩，玩中有知识，有利于鼓励引导学生积极学习，保持学生对数学的兴趣和学好数学的信心，学到的不再是枯燥无味的数学知识。

新课程实施到现在，原有的教学方式和课程结构已经不可逆转地被打破，随着课程改革的不断深入，数学教育的理论指导和数学教学的实践活动之间的矛盾日渐突出，经过几年学习、研讨，我认为新教材也存在一定的不足：

摘要：高中教材对数学史相关内容的编排，值得大学数学教师思考和借鉴。大学数学教学也应该重视数学史的教育，如编写数学史的讲义或者改编教材、开设数学史的选修课，等等。注意充分利用学生的课外时间、利用网络技术、利用课堂恰当的时机，融入数学史的教育。

关键词：高中数学；数学史；大学数学；教材比较

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）17-0050-02

“数学是思维的体操”，大学数学在培养学生的运算能力、思考问题的方法和技巧、逻辑思维能力、创新能力、极限的思想、转化的思想等方面，是其它任何学科所不能替代的。在大学课程中，大学数学是一门基础学科和工具学科，是学生进行大学后续课程学习的重要保证。经济分析、工程分析等都离不开数学，当今社会也是数字化社会，大学数学的知识已经渗透到社会各个领域，它提供了许多观察问题和认识客观世界的方法。所以，大学数学也是学生今后工作和生活的基础。

因此，大学的大多数专业都会开设高等数学的课程学习。大一学生刚由高中到大学，数学教材的变化是很大的。而数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。

数学史对数学教育的重要作用早在19世纪就已经被一些西方数学家所认识。这一领域已经得到我国数学教育界的普遍关注。数学教育取向的数学史的研究是为了数学教育而研究历史，其目的是为数学课堂教学提供相关材料，获取相关知识点（概念、公式、定理等）的教学启示。数学历史是一个宝藏，不论时代如何变迁，那些从事数学研究和教育的人们总是可以而且有必要从中汲取有益的思想养料，实证研究证明，使用数学史知识的课程在提高学生学习数学的积极性方面是十分有效的。数学史的教育价值是多方面的，主要有振奋民族精神的价值、人文教育的价值、反璞归真的教育价值、数学思想方法的教育价值，等等。历史上数学家们的曲折经历、艰苦卓绝的奋斗精神，是全世界的文化遗产，具有无限的教育价值。重要的数学思想，是在数学历史上逐渐形成的，它同数学的发展密不可分。因此，学习数学就要领会其思想方法，包括体现数学发展规律的一般数学思想和一些作出过重大数学发现的数学家使用的典型的数学思想。

一、高中和大学数学教材中的数学史及其对比

目前我国高中数学新教材主要使用人教版2000年或以后编写的数学教材，主要有2000年版和2004年版。从2000年起，高中数学教材主要是使用2000年编写的人教版实验教材。以2000年10月的《数学》试验修订本（必修）为例，教材《说明》中指出：“每章均配有章头图和引言，作为全章内容的导入，使学生初步了解学习这一章的必要性；每章附有一至两篇不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，借以扩大知识面、激发学习兴趣、培养应用数学的意识。”必修教材的第一册和第二册共有阅读材料15个，章头图11个、前言11个，第三册（以理科为例）共有5个章头图、5个前言、8个阅读材料和一个研究性课题。三册共计58处课外的数学史方面的内容。2004年编写的新的人教版实验教材《数学》已经在部分地区实验，2006年起在部分省份全面使用，这个新教材对数学史的教育更加重视。在文中以该教材A版的必修1到必修5为例进行了统计。在这套教材中，数学名题有5处；数学家生平4处、对数学发展产生重大影响的历史事件22处、中国数学发展中的优秀成果6处、必修1到必修5对以上内容各有侧重，合计522处，平均104.4处。与2000年的版本比较，在数学文化的内容上，数量成倍增长，涉及的面也更广泛了。

【摘 要】本文介绍了澳大利亚维多利亚地区小学数学教材主要特点。主要从教材的理念与目标、编排与组织方式、内容的呈现方式与板块活动方面进行了具体特色分析，并从教材的这些突出特色中得到对于小学教学理念与方式等方面的启示。

【关键词】澳大利亚 数学 教材

澳大利亚维多利亚地区小学数学教材选用的是由澳大利亚皮尔森教育出版社（Pearson Education Australia）出版的《新路标数学》这套系列丛书。这套教材突出培养学生学习数学的兴趣和解决问题的能力。教材内容非常丰富、有趣，并且与学生的学习与生活实际、生产实际密切联系，注重知识形成的过程，使学生在习得知识后，能灵活运用习得的知识，同时还能发展思维能力，增强运用数学的意识。

《新路标数学》教材是依据《维多利亚地区基本学习标准》而编写的，是维多利亚地区预备级-六年级的学生的数学用书。

本套教材内容是依据澳大利亚数学课程标准每一学段的要求并结合每个学段学生数学学习能力的特点而编写。

一、教材的理念特色

《新路标数学》整套教材的编写紧紧地围绕一个中心，即吸引学生且鼓励学生学习数学，利用数学解决问题。

强调“提出问题-建立模型-解决问题”这一思路，培养学生发掘问题的能力、经历问题解决的过程并在这一过程中获得成功的体验、最后解决问题（而并不一定要得出最准确的答案）的这整个过程，让学生切身感知到数学是易于接受的和有用的，从而对数学产生兴趣。