工科数学基础课程的教学改革与探索

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【摘要】大学数学课程是学习后继专业课程的基础和工具。为了使学生们更好地适应专业课程的学习，针对我校纺织专业进行数学基础课程的应用调研和改革实践，从教学内容、讲课方式等多方面入手进行改革实践，并取得了初步成效。

【关键词】数学基础课程；教学改革；纺织专业

对于理工科专业而言，大学数学基础课程主要包括“高等数学”（上、下）“线性代数”“概率论与数理统计”等课程。目前，这些课程的教学改革普遍较为缓慢，在教学过程中仍然存在着不少问题：如“高等数学”和“线性代数”课程重理论分析，轻思想引导和实际应用；“概率论与数理统计”课程课时偏少，重概率论讲解，轻应用统计部分的讲授；教学方式单一，考核方式不灵活等。这些问题导致学生们在学习时，对很多知识概念理解不够深入，更不知如何在本专业实际中应用，因此在学习课程时学生们普遍认为内容比较枯燥、难懂，学习效果较差，常常影响学生学习的积极性和自觉性。尤其是在新工科背景下，数学基础知识与方法对工科专业尤为重要。为此对我校的特色专业——纺织专业进行了数学基础课程的应用调研和分析，提出了数学基础课程的教学改革与探索，旨在引导学生提高学习数学课程的兴趣，增强学习的主动性，更好地为后继专业课程学习及今后的工作中熟练应用数学知识奠定基础。

1应用调研与分析

基于对纺织专业主干课程教材、体系及内容的分析与了解，并通过与纺织专业课老师及学生的沟通交流，我们具体了解到数学在专业课程中的纺织材料学、织物组织、机织针织产品设计、纺织品贸易等课程有着广泛的应用。同时在相关科研中也有实际应用，下面从上表可以看出，在纺织专业课程学习与科研中，数学基础知识和方法起着关键作用。从理论角度看，积分理论、分布函数理论在专业学习及应用中占有重要地位。从方法上看，统计方法和数学建模方法更为重要。从科研相关角度看，一些前沿的、先进的数学建模理论、方法尤为关键。

2教学改革思路与举措

基于以上的调研与分析，本着基础课为专业服务的原则，以培养目标为导向，以学生为中心，以人才培养质量为落脚点，我们对纺织专业数学课程的教学内容、教学方式方法、考核模式等方面进行了教学改革与探索。

2.1概念讲解重思想，培养学生数学思维

纺织专业后继课程中很多内容需要首先将实际问题建立数学模型，然后利用基础数学知识进行求解。因此，在数学知识点讲解时，需要注重讲解概念的引入过程，帮助学生了解概念的本质，如导数、积分的思想本质；在讲解定积分时把微元法的思想方法及求解步骤讲解清楚；讲解概率统计课程时着重讲明白频率与概率、概率密度、分布函数、相关系数等基本概念。通过概念的讲解，培养学生基本的数学思维。

2.2引入专业案例，注重问题驱动

在例题讲解时，选取与纺织专业相关的例题进行求解，如定积分计算中可以选取已知纱线的拉伸力和拉伸伸长量的关系，求解拉伸断裂功；在讲解矩阵的实际应用时，结合纺织纹理中的组织图进行讲解；在讲解积分微元法时，举例筒子与槽筒间摩擦力矩的求解分析；讲解微分方程时，结合假捻过程的实例进行建模求解等。通过引入相关专业方面的案例和问题驱动，不仅可以使学生了解数学在本专业的应用，而且可以培养学生解决实际问题的能力。

2.3增加教学内容，加强应用实践

（1）加强解析几何有关内容，培养空间感知能力由于后继课程中需要学习制图课程，所以在讲解空间解析几何部分时，着重培养学生空间想象能力和利用向量代数解决几何问题的能力。

（2）压缩概率理论，加强统计部分的学时由于课程安排课时不够，概率统计课程的后半部分数理统计部分往往不讲，这对于后面学习会造成一些影响，所以目前我们提倡适当压缩概率理论学时，要求学生在后期选学数理统计部分内容或通过网络课程进行自学。

（3）加强“数学建模”课程学习，培养数学建模能力“数学建模”课程主要培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力，同时使学生们了解数学建模过程中常用的各种数学方法。这些对于纺织专业学生今后的课程学习和科学研究来说非常重要，因此鼓励学生加强该课程的选学。在学习中重点掌握线性规划、灰色系统分析方法、神经网络、偏微分方程、模糊数学、多项式拟合、回归分析、多元统计分析等数学方法。

（4）结合计算机教学，提升数学实验实践能力讲解数学理论知识的同时，适当结合Matlab、Ma⁃ple、Excel、SPSS等相关软件进行科学计算或辅助作图，在这个过程中提高学生实践能力。例如讲解空间解析几何部分和多元函数微积分时利用计算机作图方便学生清晰地了解图形结构；讲解概率统计时利用Excel和SPSS软件进行实际数据分析帮助学生掌握基本实际操作方法。

2.4转变教学方式方法，加强混合式教学改革

近年来，MOOC、SPOC、微课等的广泛兴起为高等教育带来了新的机遇与挑战。面对新的形势，教育部提出要“重视优质教学资源和网络信息资源的利用，把现代信息技术作为提高教学质量的重要手段，不断推进教学资源的共建共享，提高优质教学资源的使用效率，扩大受益面”。传统教学模式将教师与学生形成主客对立的关系，在授课中学生的差异性被忽视，无法培养学生自主学习能力，不能满足不同层次学生的个性化需求。完全网上在线学习模式严重缺乏教师的主导与监管，使得教学效果远远偏离期望值。而线上、线下混合式教学模式作为一种新的模式应运而生，它将传统线下课堂教学模式与线上优质教学资源及现代网络技术相结合，实现优势互补，充分顺应“互联网+”时代教学主体、教学资源与教学媒介等要素的变革与发展，形成以“以学生为中心”的教学模式。针对数学基础课程普遍存在的课时少、内容多的问题，我们在纺织专业教学中尝试进行混合式教学改革，将在线优质教学资源引入课题教学中，利用慕课资源进行辅助教学。例如组织学生课前自学慕课内容，课堂上变老师讲解为学生提问、老师解答的模式或课堂练习的方式；改变满堂灌的的模式，引入爱课程、大学慕课、全国数学微课比赛一等奖的优秀教学视频、案例，时间控制在5-10分钟左右；课下为学生们提供交流平台，方便学生提问题；不定时给学生推送优秀的数学微信公众号、拓展数学知识及与纺织专业相关的内容知识等。

2.5改革考核方式，注重过程性考核

进行考试改革，变过去的一次期末考试为过程性考核。考核比例中增加了章节测试，考核比例为：平时成绩占20%，阶段性测验占40%，期末考试占40%。其中平时成绩包含平时作业、考勤、课堂表现和慕课学习等方面，平时作业部分通过组建学习群和网络学习平台，将线上作业和线下作业结合起来进行考核；通过每学期增加的若干次过程性测试，督促学生平时认真学习和复习。平时成绩中增加在线网络学习分值，培养学生自学能力。通过一个多学期的实践，学生们的学习主动性明显提升，对知识的掌握有所增强。

2.6增强思政教育，注重思想引导

高等教育不仅要教会学生专业知识，更应该围绕“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这一根本性问题做出深入思考。因此在数学的公共课教学过程中，教师更加注重穿插数学史的介绍、数学家的精神事迹、数学思想的剖析渗透等思政元素的挖掘和应用。通过课程组老师们的共同努力，编写了《高等数学课程思政案例集汇编》，涵盖《高等数学》上、下册十二章共31个思政点。结合纺织专业培养学生精益求精的大国工匠精神，帮助学生培养正确的世界观、人生观、价值观，激发同学们科技报国的家国情怀，提高学生们的创新能力。

3结束语

通过以上教学的改革与实践，纺织专业学生们对数学知识在专业方面的应用有了初步了解，大大提高了学生们学习数学课程的兴趣和积极性，为培养学生创新性、自主学习能力提供了有效帮助，为学生们后继专业课学习奠定了良好的数学理论、思想方法和思维基础。同时变“教师为主”为以“学生为中心”，不断提升学生参与性，为培养出新工科背景下具有较扎实的数学理论基础，牢固地掌握数学基本理论和方法，思想活跃，具有创新应用能力的适应时代发展的应用型人才奠定基础。同时使教师跟上时代步伐，有效利用线上优质教学资源和现代网络技术，充分利用本校MOOC教学平台，全面提高了我校数学公共基础课程教学的整体水平。

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作者:张喆 张建林 高文君 单位:中原工学院理学院