“教师十戒”在我国中学数学教学中的思想分析

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摘要：在教育教学中，教师的教育理念和教育方式对学生的学习起至关重要的作用。本文通过对波利亚“教师十戒”的介绍，并结合中学数学教学进行了思想分析。

关键词：教师十戒 中学数学教学

中图分类号：G655 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.18.030

1 问题的提出

乔治・波利亚的数学教育宗旨是：教会思考、培养创造精神、倡导探索式教学，既注重智能因素的培养，又不忽视非智能因素的作用。同时他还提出了数学学习的三原则，即“主动学习原则”、“最佳动机原则”、“阶段序进原则”。他认为学习的三条原则同时也是教学的三条原则，于是，他以教学的三条原则做为基础，结合长期的教学经验，提出了“教师十戒”。

2 “教师十戒”的思想分析

波利亚的“教师十戒”注重应用于美式教育，针对“教师十戒”在我国中学数学教学中的应用进行如下思想分析：

第一，要对你讲的课题有兴趣。如果教师厌烦自己的科目，那么全班也肯定会厌烦这门课的。

第二，要懂得你讲的课题。如果教师对问题一知半解，那么，即便再有兴趣、再有教学方法也无济于事。

第三，要懂得学习的途径。学习任何东西的最佳途径就是靠自己（指学生自己）去发现。教师应该有这样的观念：学习任何东西的最佳途径是亲自去发现它。读一本关于学习过程的好书或者听一个这方面好的讲座，你会得到很大的收益。但这样做还不够，你应该从自身学习的经验以及对学生学习过程的观察中熟知学习的过程。道听途说的东西是不行的，因为你迟早会觉得不中意。

第四，要观察学生的神态，弄清楚他们的期望和困难。有一些教师他们本人很有能力，但不善于和学生进行沟通和交流，教学仍然收不到成效。因为一个人的教学思想要想在另一个人的学习过程中受到效果，就必须在师生之间建立一座沟通的桥梁，进而去了解学生的处境，帮助他们克服困难。

第五，要教给他们“才智”、思维的方法和有条不紊的工作习惯。在知识的组成中，一部分是知识性的，另一部分是技巧性的。所谓技巧就是指一种技能，即处理知识的能力。技巧也是一系列得当的思维方式和有章法地工作的能力。在数学上，技巧就是解题或建立证明的能力，以及检查和分析解和证明是否正确的能力。在教学上，技巧往往比知识更重要。

第六，要让他们学习猜测（即合情推理）。先猜后证――这是大多数情况下的发现过程。数学教师有极好的机会向同学表明猜想在发现过程中的作用，以此给同学奠定一种基本的思维方式。我们应该教给学生“有素养的”，“合理的”猜想，而不是乱猜。合理的猜想在于谨慎地运用归纳和类比，最后完成论证推理的全部过程。

第七，要让他们学习证明（即逻辑推理）。论证式推理非常抽象，存在于各个学科之中，但并无实际用场。尽管如此，数学教师还是应该让自己所有的学生（低年级除外）熟悉论证式推理。

第八，要找出手边题目中那些对后来题目有用的特征。即设法去揭示隐藏在眼前具体情形中的一般模型，在数学教学中，技巧比具体的知识更有用。在你给出一道题的解的时候，应适当地强调这个解的一些有指导意义的特征。经过妥当的强调突出之后，你的解就变成一个解的模型，可以供学生模仿，学生对它印象深刻，这样便有利于他解其它的题目。

第九，不要立即吐露你的秘密。让学生在你说出来之前先去猜，尽量让他们自己去找出来。伏尔泰说过：“使人厌烦的艺术是把一切细节讲得详而又尽。”在解题时，让学生猜想这道题的解，要是一个学生形成了一个猜想，甚至说出他的这种猜想，他就会步步紧跟解题的过程，看怎样发展下去，他的猜想到底对不对；这样，他就不可能分心了。

第十，要建议，不要强迫他人去接受。在教学中，要多说“我错了”或者是“你对了”。这样学生就不会对你的数学课感到厌烦。

3 “教师十戒”的运用

波利亚提出的“教师十戒”给了笔者很大启示，笔者将运用他的教学思想设计“用二分法求方程近似解”的导入过程。下面会提出四个问题来创设问题情境：

第一，大家都看过李咏主持的幸运52吧，今天咱们也一起试一试“看商品，猜价格”这个游戏吧！

（设计意图：从学生熟悉的电视节目，引导学生体会、分析、归纳迅速猜价的方法。这样学生能够主动参与游戏，并且参与游戏的同学可以比较并总结经验。）

第二，竞猜中，“高了”、“低了”的含义是什么？如何确定价格最可能的范围？

（设计意图：提出问题后，学生会主动参与游戏，得出很多答案，进而启发学生确定区间的依据，为后面探索“用二分法求方程近似解”埋下伏笔。）

第三，如何才能更快的猜中商品的预定价格？

（设计意图：通过游戏，让学生经历游戏过程，感受数学来自生活，激发学生的学习兴趣；引导学生善于发现身边的数学，培养学生的归纳演绎能力；学会将实际问题转化为数学模型。经过启发，学生能够顺利得出”主持人的‘高了，低了’的回答是判断价格所在区间的依据”这个结论。）

第四，二分法的思路是什么？

（设计意图：通过比较不同的方法得出最快的精彩方法――二分法，从中学生可以得到用二分法解决问题的思路）

以上过程是笔者将波利亚“教师十戒”运用于数学教学实践中的设计，这种模式改变了传统数学教学中“教师中心”的设计理念，而将教师与学生的角色互换，体现了“学生主体”的新理念。教师不应该仅仅是知识的传递者，而应该是思维方法的传递者。有句谚语是这样说的：“授之以鱼，不如授之以渔”。学生也不应该只是知识的接受者，而应该主动地选择和运用知识。

参考文献：

[1]波利亚.数学发现[M].九章出版社，2000.

[2]袁振国.教育新理念[M].教育科学出版社，2002.

[3]周渝毅.非常教师[M].中国轻工业出版社，2002.

作者简介：乔林源，哈尔滨师范大学数学科学学院，黑龙江哈尔滨 150080