跃移沙粒轨迹参数研究现状的论述

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摘要：介绍了国内外对跃移沙粒轨迹参数的研究现状，指出了造成跃移沙粒轨迹多样性的原因有许多，但主要与沙粒的起跳角、起跳速度、降落角、降落速度、跃移高度和跃移距离这些参数有关。采用数值模拟、野外和沙风洞实验3种不同的研究方法对跃移沙粒轨迹参数进行了综合论述，发现了实验过程中的局限性，为之后的研究提供参考。

关键词：跃移沙粒；轨迹参数；轨迹多样性；局限性

1引言

在风沙问题的研究中，单个颗粒的运动特性是最基本的课题，拜格诺早在1941年就指出，要推进风沙物理的知识必须从单一颗粒在风中运动着手。在风沙运动中，沙粒的跃移运动是风沙流中沙粒运动的主要形式，约占运动沙粒总量的75%，已有不少学者对沙粒跃移运动展开了大量的实验和理论分析。随着高速摄影技术、多普勒激光测速以及粒子图像测速技术的发展，研究者们对单颗跃移粒子的轨迹特征问题有了更加精准的看法和分类。跃移沙粒的典型运动轨迹，其涉及的主要几何参数有起跳角、起跳速度、下落角、下落速度、跃移高度和跃移距离等。对这些参数的研究能使我们对跃移粒子的轨迹特征了解的更加深刻透彻，而本文就从3种不同的研究方法对轨迹参数进行综合的论述。

2数值模拟

刘绍中、杨邵华等人（1985）计算了近地面湍流边界层的速度分布，建立了沙粒跃移运动的模型，并且用数值分析的方法研究了跃移运动的规律[1]。

2000年孙其诚、王光谦等人对沙粒的起跃进行了动态模拟，他们以10-6秒为时间步长精细模拟了被碰沙粒起跃的全过程[2]。2001年，他们根据沙粒在不同过程下的受力特点，建立了模拟风沙运动的二维离散颗粒动力学模型，模拟了4000个沙粒在风力作用下由静止不动到充分发展的全过程 [3]。同年他们还建立了基于单沙粒动力学的离散颗粒动力学模型，模拟了9000个沙粒在风力作用下由静止不动到充分发展的稳定态的全过程[4]。

西安交通大学的邢茂、郭烈锦（2003）运用颗粒-流体二相流的随机行走扩散模型（DRW）研究了紊流风场下起跳沙粒的运动轨迹特征[5]。

兰州大学的何丽（2005）在风-沙-电的多场耦合效应及其对风沙跃移活动的影响中[6]，得到了脉动风场下跃移沙粒的运动轨迹。任珊（2007）在沙粒空中碰撞和野外脉动风速对风沙跃移运动的影响中[7]，通过野外实测脉动风速计算了跃移沙粒的运动轨迹。

兰州大学的闫光虎（2008） [8]，对沙粒跃移运动轨迹进行了数值模拟，得出在脉动风场下沙粒粒径与跃移轨迹的关系。

西北大学杨斌（2013）等人采用两类形状系数对阻力系数加以修正，进行了沙粒跃移的数值模拟，结果表明沙粒不规则形状对其跃移运动的影响是较为明显的[9]。

新疆大学的王银（2013）等人用龙格库塔格式做数值模拟。对不同粒径沙粒的运动轨迹进行分析，得出摩阻风速，粒径的不同与跃高跃距的关系[10]。

数值模拟所建立的模型是多样的，也都有各自的利弊，表1为作者们研究参数，结论及优势的汇总。

3野外测试实验

早在20世纪50年代，和村龙马（1951）就对沙粒的跃移跃距进行探索，由于受实验器材的限制，他的实验数据未能反映出沙粒的跃移跃距[11]。Shen 和 Horikawa对和村龙马的实验进行了补充，但也未能得出沙粒的跃移跃距。Belly 加长了水平集沙仪的纵向长度，但发现高风速下沙粒的跃移轨迹平缓，需很长的集沙仪才能收集到测量断面的全部沙粒。

王志强，黄晟敏（2001）等人利用水平集沙仪和垂直集沙仪对野外高风速下的跃移沙粒进行跃距的观测，结果证明此方法是可行的[12]。

1977年，White和Schultz用频率1000～2000HZ高速电影胶片在野外风洞中用粒径为350～710μm玻璃微珠进行了实验研究。得到了100颗沙粒的平均起跳角度为499°，得到了颗粒的平均入射角度为139°、平均入射速度为06m/s，平均降落速度为16m/s[13]。

中科院兰州沙漠研究所的刘贤万（1988）采用高速频闪的摄影技术对野外沙粒的运动进行了研究，并对172颗沙粒的轨迹参数进行了统计分析，其中小于20°起跳的就占总数的634%。降落角在20°以内的占833%，而其中10°以内和20°到10°之间几乎各占一半[14]。

4沙风洞实验研究

1941年，Bagnold认为，形状不同的个体颗粒在风中的表现也不相同。他认为所有的跃移粒子的轨迹是相同的，具有相同的跃距和跃高，忽略了风对起始粒子的作用，也未考虑跃移粒子的起始角度。Bagnold的研究给后来的学者提供了理论上的支撑，但他忽略了不同粒径的粒子在相同风中的差异性，不能用一假想的特性轨迹去代替跃移粒子的全部轨迹[15]。

中国科学院的凌裕泉和吴正等人（1980）利用高速电影摄影机在沙风洞中对风沙粒子进行观测，得出跃移轨迹的特征：碰撞角不同，起跳角度也不相同[16]。

中科院兰州沙漠研究所的贺大良等人（1988）在沙漠所风沙洞中用HS-16型高速摄影电影机对石英砂进行拍摄，作者计算了57颗沙粒的水平与垂直加速度分量并把运动轨迹分为了3类（起跳型、平飞型和降落型） [17]。

表1数值模拟研究汇总

作者（日期）1研究方法1研究参数1结论1优势刘绍中

杨邵华19851沙粒跃移运动模型1Lmax，Hmax，Uτ，θ，α1，α21摩擦速度减小，跃高、跃距、转速都随之减小等1利用数值计算对跃移运动进行分析并与实验做对比孙其诚

王光谦200011.沙粒碰撞模型

2.离散颗粒动力学模型11.入射速度，碰撞位置，碰撞角

2.曳力，重力，冲力11.大量的沙粒先获得动量向下俯冲，然后反弹、跃起；垂直跃起速度大小符合指数分布

2.跃移运动具有特殊的抛物线形状11.采用适当的时间步长10-6s

2.提供详细的沙粒运动信息，能真实模拟风沙运动情况，更实用于风沙运动的研究邢茂

郭烈锦（2003）1颗粒流体二相流的随机行走扩散模型（DRW）1跃高，跃距，撞击角1随着沙粒粒径的减小，紊流脉动对轨迹的影响的增大；d≤200μm时，脉动风速与平均风场下的轨迹有差异；1研究紊流脉动对轨迹的影响，对多种情况进行分类讨论闫光虎（2008）1数值模拟1轨迹形状1沙粒径的减小，轨迹会变成不光滑的抛物线且呈波动状；风场的脉动而导致一系列不同的运动轨迹，轨迹呈现出多样性。1研究风场和沙粒的耦合作用，脉动风场对粒子轨迹的影响杨斌（2013）1用形状系数进行阻力系数加权修正方法模拟沙粒跃移1形状系数，阻力系数1沙粒不规则形状对其跃移运动的影响是较为明显的，在数值模拟过程中需要进行一定的修正1研究沙粒不规则形状对跃移轨迹模拟的影响王银（2013）1用龙格库塔格式做数值模拟1摩阻风速，粒径1摩阻速度越大，沙粒的跃距越大，跃高越小，粒径越小则跃距越大，跃高越小（有前提条件）。1对粒径大小进行界定

中国科学院兰州沙漠研究所的邹学勇，郝青振，张春来（1999）等人应用高速频闪摄影技术和理论分析相互印证的方法，对风沙流中跃移沙粒的轨迹参数进行了分析。揭示了沙粒起跃角（α）与降落角（β）、跃距和跃高之比（L/H）与α、沙粒运动方向和地面夹角（θ）与时间（t）之间均为非线性关系[18]。

北京师范大学的邱玉，邹学勇（2005）等人用高速频闪技术对沙粒跃移的轨迹参数进行了统计研究，从拟合的曲线中反求轨迹参数，得出各参数间的函数关系式[19]。Nalpanis，Hunt（1993）等人用多重像拍照技术对沙床上的跃移粒子轨迹参数进行了研究[20]。 Willetts and Rice（1985）则对沙床面上的起始段和降落段的粒子做了较为详细的研究[21]，由于未能拍摄到粒子轨迹的起始段和降落段的照片，作者利用反推法得出了跃移粒子的跃高H和跃距L，而速度的差异性主要是由于摩阻风速和粒径尺寸的不同。

WeiZhang，Jong-Hong Kang（2007）等人在沙风洞中用高速数码摄像机对3种粒径进行了试验[22]。他们利用连续图像技术重新建立了跃移粒子的轨迹，并用统计分析的方法得出了跃移粒子的起始和降落时的物理量。表面光滑粒子的H和L相对会增大，PDF的分布与粒子的尺寸大小无关。作者对H（V2E/2g）与L（V2E/2g）进行了规范化，所以就可以更加清楚的看到粒子上的作用力对轨迹参数的影响作用。

西安交大的亢力强等人（2008）采用相位多普勒粒子分析仪（PAPD）测量了风沙两相流动中沙床面上沙粒起跳角度变化及起跳速度概率分布[23]。

西安交通大学的李志强，王元，张洋（2010）等人采用高速相机记录的方法，对所获取的跃移图像序列运用双向粒子追踪算法对帧间沙粒进行匹配，从中提取出准确的跃移轨迹 [24]。

拍摄技术和研究方法的不同，造成了沙粒跃移轨迹的多样性（表2），学者们对沙粒的起始和降落阶段的研究甚少，这主要是因为这阶段的拍摄情况不乐观，大多数情况下只能用拟合技术去反推，所以今后在这方面的研究应该更加的深入。

表2风洞试验研究汇总

作者1技术方法1轨迹参数Bagnold1胶片拍照1跃移粒子的轨迹是相同的凌裕泉，吴正1高速电影摄影机1αE在30°～50°为39.5%，60°-80°为27.7%；αI基本在10°-30°之间，小于10°很少；αI与αE的线性关系较好贺大良1HS-16型高速摄影电影机1起跳（m/s2）：ax为33.0，ay为-15.3；

平飞（m/s2）：ax为27.5，ay为-13.8；

降落（m/s2）：ax为12.8，ay为-10.6邹学勇，郝青振，张春来1高速频闪技术1α与β为非线性关系，而Ctgα和Ctgβ间呈线性关系，L/H与Ctgα呈线性关系邱玉，邹学勇1高速频闪技术1反求出轨迹参数α，β，H，L之间的函数关系式Nalpanis，Hunt1多重像拍照技术1αE约为30°，αI约为12°，υE约为2υ*（摩阻风速），υI（为3.6m/s，作用在粒子上的垂直方向的拖曳力可以使跃高H降低40%左右Willetts and Rice（1985）1拍照技术1αE在21.3°-33.4°，αI在9.6°-12.7°；υE为2.16-2.40 m/s，υI为3.50-3.94 m/s；WeiZhang，

Jong-Hong Kang1高速数码摄像机1αE（26.5°-30.4°），αI（6.3°-9.4°）亢力强1多普勒粒子分析仪（PAPD）1αE 为（30°-44°），起跳速度概率分布符合对数正态分布函数李志强，王元，张洋1高速相机记录1拟合-求导法得到连续变化的跃移运动参数

5结语

从之前的不太先进的高速电影摄影机技术，高速频闪技术到后来的粒子动态测速技术（PDPA），粒子成像测速技术（PIV）和改进粒子跟踪测速算法技术（PTV）的发展。学者们对跃移沙粒轨迹研究的方法是多样化的，得到的跃移粒子的轨迹参数也是多样化的，虽然得出的结论因所选取的测量手段和模型的不同而不尽相同，但跃移粒子的轨迹规律基本上是相同的，也是有理可依有据可循的。

测量技术虽已较为成熟，但是也有不足之处。沙粒的启动和降落阶段研究的手段还不是很成熟，现有的研究主要都集中在发展比较充分的中间阶段，通常也都是应用曲线拟合的方法去反推启动和降落阶段的轨迹。因此比较缺乏试验数据与理论结果的对比说明。由于试验条件和模型参数的不完全确定性，也使得理论研究结果和实际测试情况不能很好的对应。

在之后的研究中应该用更为可靠的测试方法，处理数据的手段和数值模拟的模型与算法去补充完善前人研究中存在的漏洞和问题。把影响跃移沙粒轨迹的多样性和轨迹参数的多样性的因素更为细致的分类总结并进行更深入的研究。

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