基于VaR的动态最优套期保值比率
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【摘要】在套期保值中，最优套期保值比率便是关键所在。本文基于var来计算最优套期保值比率，并用garch模型来进行动态套期保值，有效的降低了市场风险， 提高了套期保值效果。同时可以得到动态估计的方法优于静态估计的方法。
一、引言
套期保值是利用一定比例的期货合约与现货进行方向相反的操作， 从而实现规避现货价格风险的目的。传统的套期保值策略要求期货合约的数量必须和现货合约的数量保持一致，但由于基差的存在，期货收益和现货收益不一定完美相关，也不符合现实，套期保值比率为1不一定是最优的套期保值比率.为此，学者们提出了许多关于最优套期保值比率的改进。
国际上研究模型经历了OLS模型、向量自回归模型（VAR）、误差修正模型、门限协整模型、ARFIMA模型等的提出及演变过程。中国在这一领域探索的进展也在近几年取得了巨大的进步。从OLS、B-VAR及VECM等静态模型到MRS动态模型，从利用仿真数据研究到基于真实股指期货数据的研究，我国在这一领域中的研究已取得了不少成果。
二、基于VaR的最优套期保值比率
先假定套期保值组合收益率服从正态分布的条件下，采用资产组合的VaR 作为目标函数， 在套期保值者给定的置信水平下， 通过最小化这一目标函数， 便可确定最优套期保值比率 。
该模型的特点是综合了套期保值者期望收益率和风险偏好，解决了忽略套期保值者期望收益率和风险偏好参数人为设定的不足，使期货合约的选择直接反映了套期保值者的风险承受能力。
由式（b）可以看出，最优套保比由两部分构成，即纯粹的套期保值头寸加上投机头寸，投机头寸与风险偏好α有关，投资者可以根据自己的风险承受能力来调整套保比，使VaR达到最小化，以达到预期的期望收益。
三、实证分析
（一）数据选取
选取沪深300指数收盘价价格序列作为现货价格，沪深300股指期货的收盘价为期货价格。数据选取时间为2011年1月4日至2011年12月31日。并对价格序列做相应的对数转换。
（二）估计结果
4、单位根检验
通过eviews单位根检验可以得出，S 和F 这两个时间序列都是非平稳序列，但其一阶差分ΔSt 和ΔFt 都是平稳序列。因此序列S 和F 均为一阶单整序列， 满足协整检验前提。
5、套保绩效的评价指标
我们可以看到，动态套期保值的套保绩效很好，而且当置信度越高时，套期保值效果越好。
在传统套期保值理论下，套保比保持不变，基于VaR理论的套保比随着置信度的变化而变化，但是在同一置信度下，静态套保策略的VaR 固定不变，而动态套保策略的VaR 在一定范围内波动，准确跟踪了市场风险的变化，在市场波动较小时VaR 也较小，降低了套保者的风险准备金数量.动态套保策略相比静态套保策略，最优套保比更小，表示所需保证金更少。而且套保绩效好于静态套保策略。
四、总结。在计算套期保值比率时采用VaR 函数为目标函数，设定不同的置信区间，考虑了投机动机的问题。通过比较可以看出， 用VaR 作为目标函数求出的套期保值比率要小于最小方差法求出的套期保值比率，且动态估计的最优套期保值效果要优于静态估计得最优套期保值效果。在不同的预期条件下， 套期保值者可随时调整自己的持有头寸， 有效的降低了市场风险， 提高了套期保值效果。
由于本文是建立正态分布的假设之上，但是很多金融现象都存在尖峰厚现的现象，所以本文还需进一步改善。由于不知道实际分布，所以相关系数选择相应的copula函数来刻画会更好。另外，在动态计算方面，选择garch模型并不是最好的，根据学者们的研究，如果要预测长期的，选择B-S模型来预测隐含波动率比garch模型要好。