直饮水秒流量计算与VB编程
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摘要：随着人民生活水平的提高，建筑给排水工程设计中的直饮水系统也越来越多，工程设计中直饮水管道的秒流量计算也就显得比较重要了。
关键词：直饮水 概率 使用概率 设计秒流量 函数 类 循环体
随着人民生活水平的提高，建筑给排水工程设计中的直饮水系统也越来越多，工程设计中直饮水管道的秒流量计算也就显得比较重要了。
《2003全国民用建筑工程设计技术措施给水排水》中第3章第62页对直饮水管道的设计秒流量计算采用的是概率法进行计算。其计算步骤如下：
1.先计算出系统的最高日用水量Qd：Qd=N×qd
式中：N—系统服务的人数 qd—用水定额（L/d.人）
2.再计算出系统最大时用水量Qh：Qh=Kh×Qd÷T
式中：Kh—时变化系数 T—系统中直饮水使用时间（h）
3.然后计算出饮用水龙头的使用概率P：P=α×Qh÷(1800×n×Q0)
式中：α—经验系数，取0.6~0.9（一般取0.8） n—龙头数量
Q0—龙头额定流量（L/s）
4.根据使用概率P，求出瞬时高峰用水量龙头使用数量m：
5.求出瞬时高峰用水量Qs：Qs=Q0×m
在上述5个计算步骤中，第4步的计算在饮用水龙头数量少时尚可手算。如果龙头数量≥12个时，手算就很麻烦了。为此，书意列出了表3.1.9-3 《龙头设置数量达12个以上时的使用数量》。表中对于使用概率为0.005的整数倍进行详细列表，并且表中的数量仅局限于1500个龙头。在实际工程计算中，计算出的使用概率是0.005的整数倍的可能性是很小的，对于小数量的龙头，采用内插法求解时其误差可以忽略不计；但是数量大时，其误差影响就比较大。为此，我在利用程序求解方面作了一些尝试。
在上述5个计算步骤中，第4步是整个计算过程中最难求解的一步。瞬时高峰用水量龙头使用数量m是在n个龙头中，若0~m个龙头使用概率的总和不小于0.99，则m为设计秒流量发生时的同时使用龙头个数。
在n个龙头中，任意r个同时使用的概率为Pnr：
Pnr=Cnr×(1-P)n-r×Pr
式中：Cnr为从n个不同元素中，每次取出r个不同的元素，不管其顺序组合成的组合数量：
Cnr=n！÷ (r！× (n-r)！)
在n个龙头中，任意0~m个水龙头使用的概率总和不小于0.99，其表达式为
Pn=∑r=0mCnr×(1-P)n-r×Pr
因此，我们只要按r从0到m依次求出Pnr以及Pn，并判断Pn是否满足≥0.99；如果是，则m的值就是我们所求的解。具体编程流程如下：
在上述编程流程中使用了一个Do while循环，并加了个计数器。这样，在满足条件跳出循环的时候，就可以得到m的值。
但是在计算程序执行过程中，由于vb编程软件自身对于计算结果的限制，对于Cnr=n！÷ (r！× (n-r)！)中的组合数，如果采用Integer变量，很容易就超出可计算的范围；如果采用Long变量或Double变量，则占用内存较多，且计算范围并未扩大很多。鉴于以上情况及所计算的概率值≤1，我考虑利用VB6提供的LOG函数(即数学函数中的ln)，对上述公式进行了转换：
?(Cnr)=?(n！)- (? (r！)+ ? (n-r)！)
?(Pnr)= ?( Cnr)+ (n-r)?(1-P)+r?(P)
因此在程序中，需要专门设计两个新的类：第一个类，用来处理?(Pnr)，其源程序如下：
Function lnjc(n As Integer) As Double
Dim tempjc As Double
tempjc = 0
Do While n >= 1
tempjc = tempjc + Log(n)
n = n - 1
Loop
lnjc = tempjc
End Function
第二个类，用来处理?(Cnr)，其源程序如下：
Function lncjc(n As Integer, r As Integer, p As Double) As Double
Dim tempcjc, temp0, temp1, temp2 As Double
Dim n1 As Integer
Dim nn, rr As Integer
Dim temp As New lnjc
tempcjc = 0: nn = n - r: n1 = nn: rr = r
If r <= 0 Then r = 1
temp0 = temp.lnjc(n)
temp1 = temp.lnjc(r)
temp2 = temp.lnjc(n1)
tempcjc = temp0 - temp1 - temp2
temp1 = rr * Log(p)
temp2 = nn * Log(1 - p)
temp0 = tempcjc + temp1 + temp2
lncjc = temp0
End Function
然后再用VB6中提供的另一个函数EXP进行反向求解，既可以得到Pnr。上述两个类在do while循环体内，然后再计算Pn=∑r=0mPnr，退出循环体的条件是：
Pn是否满足≥0.99
其循环体的求解源程序如下：
Private Sub Command3_Click()
Dim n As Integer
Dim r As Integer
Dim m As Integer
Dim nn, mm As Integer
Dim p As Double
Dim p0 As Double
Dim temp As New lncjc
If Text2.Text <> "" Then fwrs = CDbl(Text2.Text)
If Text4.Text <> "" Then ysde = CDbl(Text4.Text)
If Text5.Text <> "" Then n = CInt(Text5.Text)
If Text7.Text <> "" Then jyxs = CDbl(Text7.Text)
If Text9.Text <> "" Then edll = CDbl(Text9.Text)
If Text3.Text <> "" Then
bhxs = CDbl(Text3.Text)
yssj = CInt(yssjt.Text)
p = Log(jyxs * (bhxs * fwrs * ysde / yssj)) - (Log(1800 * edll) + Log(n))
p = Exp(p)
Text1.Text = Format(p, "0.###0")
Else
p = CDbl(Text1.Text)
End If
If n <= 32000 Then
p0 = 0: mm = 0: nn = n
Do While p0 < 0.99
m = mm: n = nn
p0 = p0 + Exp(temp.lncjc(n, m, p))
mm = mm + 1
Loop
Text6.Text = mm - 1
Text8.Text = Format(((mm - 1) * edll), "0.##0")
Else
MsgBox ("龙头总数量不能超过32000个！")
End If
End Sub
这样，计算的龙头数量可以多达32000个龙头。对于较大的住宅小区，已经是足够用了。程序运行时的界面如下：
其窗体调用时的源程序如下：
Private Sub Form_Load()
Command3.Enabled = False
End Sub
对于建筑物性质，其参数控制的源程序如下：
Private Sub Option1_Click(Index As Integer)
Select Case Index
Case 0
yssjt.Text = 24: Text3.ToolTipText = "4~6": Text4.ToolTipText = "一般:3~5 发达地区:7~8"
Case 1
yssjt.Text = 10: Text3.ToolTipText = "2.5~4.0": Text4.ToolTipText = "2~3"
End Select
End Sub
在上述的程序中，在可选参数设置了提示(如上图)，使用户界面更具人性化；类Function lncjc(n As Integer, r As Integer, p As Double) As Double中调用类Function lnjc(n As Integer) As Double，对计算程序进行了压缩；计算32000个龙头的过程在PII 466MHz的机器上约需运行一分钟，即可以得出计算结果。
下面，我们们验证一下计算结果：
上述计算结果如下表：
龙头数量