“除法的初步认识”教学难点解析与突破
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“除法的初步认识”是义务教育课程标准数学实验教科书人教版二年级下册第二单元表内除法（一）中第一小节的内容。这一内容是学生学法的开始，是今后学法计算及解决相关问题的基础。
一、难点解析
1．除法的概念比较抽象，不易理解。除法概念内涵丰富，学生必须真正理解“平均分”才能慢慢进入“除法”的世界。什么情况下需要用除法、怎样列除法算式、除法算式中的每个数表示什么意思、除法算式怎样读等问题，学生需要在教师的引导下逐步掌握。
2．对二年级的学生来说，“除法”是一种全新的运算。在此之前，学生没有“除法”这个概念，可能听到过这个词，但根本不了解它的真正含义，新概念的建立需要一定的过程。
3．除法作为一种基本运算，对学生今后的学习至关重要。小数除法、分数除法、解决除法问题和其他综合性的问题都和理解“除法的含义”有着重要联系。从这个角度上说，“理解除法的含义”既是教学的重点，也是教学的难点和关键点。
二、难点突破方法
1．动手分，获得感性认识。
数学知识由于抽象而显得枯燥是影响低年级学生学习的最大障碍。在教学中，教师若能适当地创设情境，让学生用恰当的学具动手摆一摆、分一分，可以激发学生的兴趣，唤起学生的心灵共鸣，在情绪的驱动下变“要我学”为“我要学”。
（1）引入平均分的概念要让学生动手分一分。结合课本提供的素材，创设师生一起去郊游的情境，让学生用学具代替情境图中的“矿泉水”、“面包”、“水果”、“糖”分一分。还可以创设与班级实际或生活实际相符的情境，让学生动手分。在分的过程中，学生能够看到分的结果有两类：“每份不一样多”和“每份同样多”，由此引出“每份分得同样多就是平均分”。除了课本提供的素材外，还可设计一些平均分的操作活动。比如：
（1）6个苹果，平均分成2份，每份几个？
（2）6个苹果，平均分成3份，每份几个？
（3）8个圆，平均分成4份，每份几个？
（4）10个圆，平均分成5份，每份几个？
（5）12个圆，按照平均分成几份的要求，能分出（ ）种不同的结果？
……
让学生在多次经历平均分的过程中，积累丰富的感性知识。
（2）建立“除法的概念”也要动手分一分。教学例4时，可用12个圆片代替12个竹笋，帮小熊猫分一分。“12个圆片平均分成4份，每份3个”这个过程可用除法表示：12÷4=3（个），其中“12”表示有12个竹笋，“4”表示平均分成4盘，“3”表示每盘3个。照此，例5的教学也应在动手分的基础上才能让学生清晰地建立除法的概念。
2．借助减法，顺应思维发展。
教学例5时，有学生提出“20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？”这个问题可以用减法计算，列式为20-4-4-4-4-4=0。这种想法让我为之一愣。随即我想到，从学生已有的经验出发，他们这样想是符合思维发展规律的。首先，乘法的引入就是从加法开始的。其次，因为学生在实际操作中一次次分的过程就是一次次减的过程，他们理应想到以前学过的减法。我随即编了几个类似的例子让学生分一分再写写算式，在写的过程和随后的汇报中，他们发现用减法计算太繁琐，就能自然而然地引出除法。借助减法引出除法的另一个好处是学生通过这个过程能感悟加、减、乘、除法之间的一些联系，对学生今后的学习和思维发展大有好处。
需要强调的是，这一环节的教学应该是灵活的，完全在于课堂上学生思维的进程。无论有多少学生列出减法算式，或者没有学生这样想，我们都可以灵活地推进教学，不必要求学生都这样做。在实际教学中，做到引导而不包办，顺应而不强求。
三、需要注意的问题
1.把握教材编排上的特点。
（1）加强除法概念的教学，让学生充分经历“平均分”的过程，更加注重概念的本质特征。
（2）注意利用学生已有的知识和经验。
（3）解决问题结合相应的内容进行。
2．不再提两种分法，突出平均分的本质特征。
不再刻意区分什么是“平均分”、什么是“包含分”，强调分的结果，淡化两种分法，只要分的结果是每份同样多都是平均分，同时呈现整体感受。在分的过程中，分法可多样：可以一个一个地分，两个两个地分，三个三个地分，也可以先估再分，估少了再添，估多了再移走，这样的分法与实际生活中平均分的操作比较接近。
3．有层次地安排认识平均分。
这一小节内容可分两个层次进行教学。第一层次：什么是平均分（不出现除法算式）（例1～例3）。例1是通过活动感知平均分；例2是通过讨论得到平均分的方法；例3是通过应用完整地认识平均分。第二层次：平均分用除法表示（例4～例5）。例4是除法的意义、除法的读法、写法；例5是完整地认识除法，知道除法算式各部分的名称。
4．注意拓展延伸。
在体验收获、拓展延伸的练习中，让学生发挥创造性思维，激发学生灵感，为今后学习用除法解决问题和有余数的除法作好铺垫。