基于博弈分析的供应链质量协调机制设计
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摘要:本文以博弈论为研究方法,通过供应链质量协调的一般模型和无限次重复博弈模型的研究,分析了各参数对供应商S和制造商M战略选择的影响。同时,总结了制造商和顾客应该如何在供应链中发挥自身的监测作用,促使供应商提供高质量水平的产品。
Abstract: Based on the research method of game theory,a basic model for quality coordination of supply chain and another model for infinitely repeated games was established. In these models, we analyzed the effect of various parameters on the strategy choices between the supplier and the manufacturers. Further more, many ways including how the manufacturer and customer should play their monitoring roles during the supply chain can encourage the supplier to provide the products with the high-quality level effectively.
关键词:博弈论;供应链;质量协调
Key words: game theory;supply chain;quality coordination
中图分类号:O225 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)31-0023-02
0引言
本文在以前学者研究的基础上,基于博弈论的研究方法,试图通过供应链质量协调模型的研究,分析各参数对供应商产品质量水平的影响,以及制造商如何在供应链中发挥自身的监测作用,以保证供应商提供高质量水平的产品。
1问题描述
本文研究了由供应商S、制造商M、和顾客C所组成的供应链的质量协调问题。如图1中实线代表产品流、虚线代表质量控制流。
2参数说明
本文主要涉及的符号含义如表1。
另外,为方便讨论,本文假设Δp=p2-p1(显然p2>p1,),ΔT=T1-T2(显然,T1>T2),ΔT又为供应商S生产低质量产品所获得的私利。m为制造商的单位检验成本,当制造商选择不检验时,不发生。c为当制造商检验时,发现低质量产品的维修成本,全部由供应商支付。r为当制造商没有检验时,顾客所提出的单位补偿成本,其惩罚措施为供应商承担αr,制造商承担(1-α)r。由于没有经验时,单位补偿成本是由制造商和供应商共同承担的,因此本文假设Δw+c>αr。
3有限次供应链质量协调的模型
当供应商S选择生产高质量的产品,则其所获得批发价格为w,生产成本为T1。如果制造商M选择检验,则供应商S由于高质量产品的次品率p1,将得到p1(Δw+c)的惩罚,供应商S的期望收益为w-T1-p1(Δw+c);而制造商M的期望收益为ρ-w-m+p1Δw。如果制造商M选择信任,也就是不检验,则供应商S的期望收益为w-T1-p1αr,制造商M的期望收益为ρ-w-p1(1-α)r。当供应商S选择生产低质量的产品,则其生产成本为T2。如果制造商M选择检验,则供应商S由于低质量产品的次品率p2,将得到p2(Δw+c),因此供应商S的期望收益为w-T2-p2(Δw+c);而制造商M的期望收益为ρ-w-m+p2Δw。如果制造商M选择信任,也就是不检验,则供应商S的期望收益为w-T2-p2αr,制造商M的期望收益为ρ-w-p2(1-α)r。从上述的战略式表述中,可得出以下几点:
性质1①当Δw+c且mΔw+c且mp2[Δw+(1-α)r],唯一的纳什均衡为(低质量,检验);③当αr且mp[Δw+(1-α)r],唯一的纳什均衡为(高质量,信任);④当>αr且m>p[Δw+(1-α)r],唯一的纳什均衡为(低质量,信任)。通过以上四种情况下的性质,可得出以下推论:
推论1:越小,即供应商S在生产高质量和低质量产品的次品率不变的情况下,质量成本相差的越小;或生产高质量和低质量产品的成本不变的情况下,两者的次品率差值越来越大;或质量成本的变动幅度小于次品率差值的变动幅度;此时,供应商S更偏向于生产高质量的产品。反之,越大,供应商S更易偏向于生产低质量的产品。
推论2:单位检验成本m越小,制造商M更易选择检验战略;反之,单位检验成本m越大,制造商M更易选择信任战略。这与事实也十分贴切。以上两个均是从供应商S和制造商M自身的参数出发来讨论战略选择的可能性,从而可以看出供应链所涉及行业对质量协调的影响,如一些大型制造型企业,其检验成本很高,从而制造商就更容易选择信任的战略;一些虚拟的企业,其检验成本较低,从而制造商就更容易选择检验的战略。
⑤当αr
π(x,y)=xyw-T-p(Δw+c)+x(1-y)(w-T-pαr)+
(1-x)yw-T-p(Δw+c)+(1-x)(1-y)(w-T-pαr)
令=0y=
制造商M的期望收益为:πy(x,y)=xy(ρ-w-m+pΔw)+x(1-y)ρ-w-p(1-α)r+(1-x)y(ρ-w-m+p2Δw)+(1-x)(1-y)[ρ-w-p2(1-α)r]
令=0x=
推论3:影响供应商S选择质量水平概率的参数主要有:m、Δw。m越大时,x越小。说明供应商在知道制造商因检验成本太大而降低进行检验的可能性,所以其也选择生产低质量水平的产品。因此,制造商应该控制检验成本,从而进一步稳定供应商的质量水平。Δw越大时,x越大。说明制造商通过加大低质量产品的惩罚力度,可以有效的控制供应商的质量水平。
推论4: 影响制造商M选择检验或是信任战略概率的参数主要有:、Δw、c。越大时,y越大。由推论1可以看出,越大,供应商S更易偏向于生产低质量的产品,因此,制造商为防止该可能性发生,会加大检验的可能性。Δw越大时,y越小。因为制造商通过价格惩罚的手段控制了供应商的质量水平,提高了供应商生产高质量产品的可能性,可以选择信任的战略。c越小时,y越大。因为制造商可以预测低水平的维修成本并不会引起供应商的注意,甚至生产低质量的半成品的收益远远大于低水平的维修成本,因此制造商需要增大检验的可能性,从而保证半成品的质量水平。
推论5:顾客对制造商M的惩罚越大,即顾客所提出的单位补偿成本r越大,则供应商S提供高质量水平的产品的可能性越大。因此,为了保证供应商的质量水平,可以通过加大顾客对制造商M的惩罚力度。
4无限次供应链质量协调的模型
当制造商M选择检验时,如果供应商S选择生产高质量的产品,则供应商S的期望收益为:w-T-p(Δw+c)+δw-T-p(Δw+c)+δ2w-T-p(Δw+c)+…=。如果供应商S选择生产低质量的产品,则供应商S的期望收益为:w-T2-p2(Δw+c)+πδ+πδ2+…=w-T2-p2(Δw+c)+。当制造商M选择信任时,如果供应商S选择生产高质量的产品,则供应商S的期望收益为:w-T-pαr+δw-T-pαr+δ2w-T-pαr+…=。如果供应商S选择生产低质量的产品,制造商M虽然没有选择检验,但是通过顾客的反应程度和惩罚反馈信息,可以了解供应商S的质量水平,从而对供应商S实行额外惩罚,则供应商S的期望收益为:w-T2-p2αr+δπ+δ2π+…=w-T2-p2αr+。因此,供应商S的总期望收益为:
π(x,y)=xy+(1-x)yw-T-p(Δw+c)++x(1-y)+(1-x)(1-y)w-T-pαr+
令=0y=-
推论6:在无限次的供应链质量协调模型中,制造商M实施的额外惩罚越严厉,即π越小,则制造商M的选择检验战略的可能性越小。特例,当π=0时,供应商S遭淘汰,制造商M选择与其他供应商合作。
5结论
本文基于博弈论研究了供应链质量协调的一般模型和无限次重复博弈模型,分析了各参数对供应商S和制造商M战略选择的影响,研究表明:①制造商M一方面可以通过对自身检验水平的提升,从而控制检验成本;另一方面,可以通过加大对供应商S的惩罚力度,来增加供应商S提高高质量水平产品的可能性。②从顾客C的角度出发,顾客C需要增加自我的维权意识,通过对制造商M的质量惩罚,进一步传递给供应商S,有效地控制供应商S的质量水平。③在整个供应链中,需要引入或加强供应商竞争机制。首先,通过公平公正的竞争体系选择合作的供应商;其次,建立完善的评价体系,对供应商提供的质量水平进行综合评价;最后,建立淘汰机制,优化供应商的合作体系。
参考文献:
[1]张翠华,黄小泉.信息非对称条件下的质量预防决策分析[J].中国管理科学,2003,11(5):70-75
[2]黄小泉,卢震.非对称信息条件下供应链管理质量控制策略[J].东北大学学报(自然科学版),2003,20(10):998-1001.