多重逆阶梯波变压器

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1引言

在大功率交流驱动、新能源应用和电能质量控制中，经常采用多阶梯波技术或把多阶梯波和脉宽调制（PWM）两种技术结合起来实现DC-AC变换[1-3]。阶梯波的获得可以分两种方式：多重化逆变和多电平逆变[4,5]。在多电平逆变中，为了实现功率管的电平钳位，需要多个独立的直流电源和大量辅助元件，因而存在钳位电压的均压问题，而且控制方法较复杂；在多重化逆变器中，一般采用移相变压器对多相逆变的输出进行叠加，消除低次谐波，使合成的波形逼近正弦波，主电路结构更为简单[6-8]。此外多重化逆变器还具有使输入输出电气隔离，对电网污染小等优点，因而目前得到广泛应用[9-11]。作为多重化逆变器的重要部件的移相变压器，其输入/输出多为n×3相/三相，一般采用多个普通三相变压器电合成或多绕组三相变压器的磁合成方式。为了实现正确的移相并保持输出三相的对称性，需要对绕组间的匝比、联结方式、串联次序等进行特殊设计，而变压器的结构随相数增加也更为复杂、笨重[11-13]。因此，通过改进移相变压器的电磁结构，减少体积重量、降低设计和制造成本、改善逆变的输出波形、提高运行效率，对应用广泛的多重化逆变技术的改进具有重要意义。但迄今的解决方案一般是在多柱式铁心磁路结构的基础上，对绕组电路的拓扑结构的改进[14,15]。本文提出了一种新的方案，其原理是把移相变压器磁路集成在一个圆形铁心结构中，应用旋转磁场的理论消除谐波，使输出电压为接近正弦的阶梯波。本文选择了2×3相/3相多重逆变器为对象，阐述了工作原理和结构特点，基于空间矢量理论分析了磁动势谐波，仿真分析了由新型移相变压器构成的多重化逆变器的输出波形，并通过实验对新型变压器的有效性进行了验证。

2新型移相变压器的原理

图1为一采用新型圆形移相变压器的2×3相/3相多重化逆变电路原理图，逆变器1、2的输出端b2c接于圆形变压器的2×3相一次绕组，变压器的二次绕组输出端为ABC。因此，在多重化逆变中，新型移相变压器和普通移相变压器[4,10]具有相同的外部电路结构。

2.1新型变压器的结构特点双Y移30°的圆形变压器的铁心截面和绕组分布如图2所示。为了方便绕组的安装，将铁心分为两个部分，和双Y移30°感应电机[16,17]相似，称为定、转子，但转子固定不动。和三柱式移相变压器比较，圆形变压器在原理结构上有以下特点：（1）圆形变压器采用旋转磁场，和每个铁心内磁场独立脉振变化的三铁心柱式变压器比较，磁路结构更为紧凑。（2）平面磁路结构的三铁心柱式变压器的磁路是不对称的，而圆形变压器理论上可使磁路完全对称，从而改善空载特性。（3）同一侧绕组对称分布于同一个圆上，匝数相同，电路连接简单，理论上不受相数限制；而普通移相变压器设计匝比由于采用近似的理论匝比，当相数较多时，设计将非常复杂，近似匝比引起的误差积累将使变压器电气性能改善不再明显。

2.2磁动势谐波分析作为变压器输入端的双Y移30°绕组的空间分布如图3所示。根据磁动势理论，绕组分布函数为空间周期函数，因而可分解为空间基波和各奇次谐波。为了简化分析，这里只讨论绕组空间基波的作用。设6个绕组为整距绕组，原点取在a1相轴线上时，则第一套三相绕组分布函数的基波空间矢量表达式为[17]正常工作时，两个逆变器分别向两套三相绕组提供相移30°三相对称电流，电流中有丰富的谐波，设第一组电流为以上每项都代表谐波电流在基波空间生成的旋转磁动势，考虑到绕组空间相位和电流时间相位的关系，第二套Y绕组在基波空间中生成的MMF为由式（5）可看到，双Y移30°输入绕组建立的磁动势中，5次、7次等谐波消失，因此在输出绕组A、B、C中，相应的感应磁动势谐波也将不存在，从而波形得到明显改善。还可以看到，由于两套三相绕组内的电流在时间上保持和绕组的空间上相同的相移，合成磁动势的基波幅值是单套三相的2倍，而普通的2×3相/3相移相变压器，由于仅有组间电量的时间相移[4]，使合成结果小于2倍，因此，当采用集中绕组时，圆形变压器的绕组匝数利用率更高。2.3磁场分布仿真通过有限元分析可很好地验证以上结论。当向两套三相绕组提供相移30°三相对称基波电流时，将产生如图4所示的磁场，图4a、4b发生间隔为1/4周期，不难看出为旋转磁场。当所供电压为11次、13次时，磁场分布相同，但速度、旋转方向和磁通密度不同（图略）。当所提供的电压为5次谐波时，将产生如图5所示磁场，图5a、5b发生间隔为1/4周期。槽导体电流产生的磁通仅在槽周围闭合，随时间脉振，不与其他绕组交链，因此为漏磁通，在输出绕组电动势中不出现5次谐波分量。和旋转交流电机相比，由于气隙短，5次谐波漏磁通的磁阻很小，谐波电抗大，对定子谐波电流有很好的滤波作用。7次谐波和5次谐波产生的磁场基本性质相同（图略）。

3圆形移相变压器的的数学模型和仿真

3.1电压方程设输出三相绕组每相接入负载阻抗为LLLZ=r+jωl，列写图2中的变压器9个绕组电路的电压方程矩阵相方波电压。已知绕组互感lT和漏感ll后，根据图2所示的绕组空间位置关系，可以列写出圆形变压器的电感矩阵LT。

3.2仿真分析根据式（6）建立仿真模型。所取参数与第4节中实验系统参数一致，主要有：rT=2.5Ω，lT=0.15H，ll=0.01H，Ed=40V。空载时输出电压如图6所示，可看到，此时为典型的5阶梯波，根据阶梯波近似正弦波理论，波形中消除了5次、7次谐波[4]。纯电阻负载rL=20Ω时，输出电流波形如图7所示，可看到，由于变压器的11次、13次等谐波电抗远高于基波电抗，相应的谐波电流得到抑制，波形更为平滑接近正弦波形。以上仿真结果初步验证了圆形变压器用于多重化逆变的有效性，但是由于仿真模型是基于若干假设建立的，其结论仍需进一步实验验证，一些现象和特性也只能经过实验发现和分析。

4实验结果本文搭建了图1所示的多重化逆变系统，制作了圆形变压器原理样机，设计功率120W，输入为两套三相Y绕组，输出为一套三相Y绕组，中线不连接，输入、输出匝比为1∶1.5，由于采用线切割加工，加工损耗在定、转子铁心间生成0.1mm气隙。定、转子铁心用树脂胶粘合固定以避免之间的转动和振动，并在固定中保持气隙的均匀。逆变器直流电源电压40V，负载电阻20Ω。

4.1有效性验证以下结果是使内、外铁心槽口错开半个槽距时测得的。图8为一套三相输入时的空载输出相电压波形，为三阶梯波，图9为该电压的频谱，可以看到明显的5次、7次谐波分量。图10为负载时的输出相电流波形，仍然有明显的5次、7次谐波分量。图11为移30°的两套三相逆变输入时，输出的空载电压波形，近似为五阶梯波，结合图12的电压谐波频谱可以看到5次、7次谐波得到明显抑制，此时显著谐波为11次、13次。当输出绕组带负载后，11次、13次谐波电抗远高于基波电抗，电流波形得到进一步改善。图13为负载时的输出相电流波形，图14为电流频谱。

4.2内外铁心槽口相对位置的影响式（5）表明，定子绕组的5、7谐波电流建立的合成磁动势为0。但当转子槽口与定子槽口对齐时，谐波电流将环绕这一对定、转子槽建立漏磁通，在转子绕组中产生最大的谐波电动势。实验结果如图15所示。当内、外铁心槽口错开半个槽距时（见图2），一方面定子绕组的5、7谐波电流建立的合成磁动势为0，另一方面难以形成同时交链定、转子绕组的槽漏磁通，在转子绕组中产生最小的谐波电动势。因此，通过实验进一步证明，当内外铁心槽口相对位置发生变化时，输出电量5、7谐波成分呈现周期性变化。在装配时，应该把转子铁心固定在定转子槽口错开半个槽距的位置。

5结论

本文提出了一种用于多重化逆变的圆形移相变压器。和普通铁心柱式移相整流变压器相比，新型变压器铁心为圆形结构，整体结构更为紧凑和对称，电路结构更为简单。从理论、仿真和实验证明了新型移相变压器的有效性，得到了合理结果。也进一步发现内外铁心槽口的相对位置对谐波的影响，结合装配问题进行了初步分析。由于本文所采用的逆变试验系统容量较小，虽然初步验证了圆形移相变压器的有效性，但对其实用性的验证还需在大容量的逆变系统上开展更深入的研究，包括电磁设计和广泛的性能分析。