有效值功率测量算法

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇有效值功率测量算法范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

1引言

在电力系统中电压、电流信号的高次谐波的主要成分是奇次的，因此电压、电流的二次方以及瞬时有功功率的频谱主要呈现为偶次谐波（参考电压基频）。当采样不同步时，电压、电流的二次方或瞬时有功功率的偶次谐波对均值（即零频）的谱泄漏将造成其测量值出现周期性波动，这是该类均值型参量测量的主要误差来源[1-4]。加窗算法能有效抑制因非同步采样而引起的测量误差[5]。本文在加窗算法的基础上，提出一种利用谱泄漏对消算法[6,7]进一步减小非同步采样引起的测量误差的新方法。具体为：采样1.25个额定周期的信号，用三角窗对错开1/4额定周期的两段整额定周期信号（电压、电流平方或瞬时有功功率）分别进行加权求和，然后再求取它们的均值。该算法可基本消除有效值或有功功率信号中的二倍频（其幅值与有效值或有功功率同量级）、六倍频、十倍频等分量在零频处的谱泄漏，从而显著改善其测量精度。该算法计算简单、精度高。计算量仅比常规算法多求一次加权和。若每1/4额定周期测量一次，因前一次测量中的后一个加权和恰好是后一次测量中的前一个加权和，反而不会增加额外的计算量。

2常规算法

设电压、电流信号仅存在奇次谐波，周期均为Ts（信号基频为fs=1/Ts），最高谐波次数为M次，则电压、电流信号可表达为它们的乘积u(t)u(t)，i(t)i(t)，i(t)u(t)必定仅存在偶次谐波。不失一般性，以下仅讨论瞬时功率，可表示为可见瞬时功率仍为周期信号，其周期减少为电压额定周期的一半，因此在整数个信号周期的时间内采样后取平均即可得到有功功率p0。然而信号周期事先并不知道，通常是以额定周期T0为标准进行采样，若两者不一致将导致非同步误差[1-6（]本质上就是其他谐波在零频处的谱泄漏所引起），对采样数据进行加窗可有效减小这种误差[5]，本文提出了一种在加窗算法基础上进一步减少这种误差的方法。

3谱泄漏对消算法

对中心在t0，时间长度为kT0（k为整数，T0为额定周期）的连续时间信号p(t)进行加窗处理。假定窗函数w(t)为实对称函数，则其傅里叶变换W(f)也必定为实对称函数。加窗信号记为因此式（7）为功率的加权（窗）平均值。若采样k个额定周期的信号并使用k阶卷积窗与功率信号相乘显然只剩下功率谱的四倍基频谐波在均值（零频）处的谱泄漏。在功率谱中，最大的谐波是来自电压基波和电流基波乘积的二倍频，它通常比其他谐波的幅值大得多，且较靠近零频，因此其频谱泄漏最大，消除它能有效提高测量精度。当然，信号的实际频率无法预知，通常只能按照额定频率进行采样，因此实际上仅能错开1/4个额定周期T0=1/f0（f0为额定频率）。假定信号基频与额定频率之间有如下关系可见功率谱中的2、6、10、14次等谐波在零频处的谱泄漏虽未消零，但已减小为原来的sin(mπx/2)倍。通常x小于1%，且在功率的各次谐波中，p2含量最大，它是电压、电流基波的乘积，通常比其他高次谐波大1～2个量级。因此，通过对消算法能有效减小测量误差。根据式（8）和式（12），有功功率可用式（13）计算将瞬时功率p(t)在(k+1/4)T0时间内等间隔(Δt=T0/N)采样，窗函数等间隔离散化为kN个点得值（即电压与电流采样值的乘积）；wi(i=1,2,3,…,kN)为窗函数的离散权重[5-7]。若每隔1/4额定周期进行一次测量，则前次测量的后一个加权和在后一次测量中可用作前一个加权和，不会增加额外计算量。

4数值模拟

为了验证所提算法的有效性，下面对式（1）的信号进行数值模拟，电压、电流的各次谐波的大小与相位见下表。采样1.25个额定周期，每周期采样点数为N=64，分别用矩形窗和二阶卷积窗（即三角窗）加权，窗长为一个额定周期。电压、电流有效值及有功功率的测量相对误差随相对频偏x和窗中心t0的变化分别如图1～图3所示。可见与常规加窗算法相比，谱泄漏对消算法的测量误差明显减小。而且加二阶卷积窗（三角窗）的效果明显好于加矩形窗。

5结论

本文提出一种基于泄漏谱对消的有效值和有功功率测量新算法，理论分析和数值模拟结果均表明，该方法能有效抑制非同步采样引起的有效值和有功功率等均值型参量的测量误差。因其只需1.25个额定周期信号，故在电压快速波动或需快速响应且精度要求较高的场合有用。