浅谈小学数学练习的有效性

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新课程标准指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到了教育教学的各个层面，当然也渗透到了每节课的练习设计中。练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段，也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。优化练习设计是减轻学生负担，提高教学效率的有效举措，也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。如何让数学练习散发出新课程的气息，是新理念下教师们应该共同思考的问题。

练习是小学数学教学的一个重要组成部分，无论是新授课还是练习、复习课都离不开练习。它是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。数学练习起着形成和发展数学认知结构的作用。

一、课内练习的有效性

数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径。所以，一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。

1.在“点”上突破

所谓的“点”，即教学内容的重、难点，不同的教学内容有不同的重难点，我们应该根据不同的内容，从现状出发，根据一节课的教学目标，使教学过程突出重点，突破学生学习的难点，对重点内容可采用集中性练习，对难点既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：

（1）验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破重点与难点。如在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画画、算算的方法进行验证练习，从而得出结论。

（2）专项性练习。在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行专项练习，而不能平均使用力气。如在教分数应用题时，首先要找出题中的“单位1”的量。为了突出重点，突破分散难点，对如何找单位“1”可以进行专项练习。

2.在“巧”上探索

课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的。练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果。对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：

（1）变式性练习。通过一些变式的练习让学生明白问题的本质，使学生的思维在变通性上得到发展。

（2）反馈性练习。把学生在练习中的错误拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里，这样的练习针对性强，非常有效。

（3）对比性练习。教学中有一些题目从字眼上看似乎没有多大的区别，而实质上有区别的内容，此时教师可以设计此种练习。

（4）发现式练习。如在教8加几时，我们可以通过一组计算让学生去发现8的加法的规律。

3.在“趣”上调控

课堂练习不能只重数量而轻质量，要在“精”和”趣”字上下工夫。如果练习缺乏精心设计，只是重复的，大量的“题海战术”，只能加重学生的负担，打击学生的学习热情。因此，在学生掌握了基本的数学知识后，这时教师不能只关注习题的本身，应设计一些新颖的、趣味的，具有挑战性的练习。

（1）花样性练习。低段学生由于好动，如果一味地进行高密度的练习，学生注意力很难集中。这时可设计一些小游戏，抢答等花样性的练习，虽然从时间上来说是低效的，但从学生的情感出发，这样的练习还是有效的，因为兴趣比知识更重要。

（2）一题多练的练习。如果呈现给学生很多练习，首先在学生情感上就产生反感，如果给学生一道题，把几道题目融于一题，这样学生练习的兴趣就会大不相同。

4.在“展”上延伸

在课堂练习中，让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索精神。这种高层次的练习，既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生的思维品质。此阶段可设计以下几种练习形式

（1）一题多变练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思维，学会从不同的角度思考，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。

（2）开放性练习。设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

需要指出的是，以上实施的几个环节并不是一成不变的，有时是交叉的，同时练习的形式也不局限以上几种，更多的形式有待于我们在今后的研究中去探索总结。此外，我认为重视课外练习的有效性也是势在必行的。

二、课外练习的有效性

课外练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。

1.课前作业。调查表明，大都的数学老师不太习惯给学生布置预习，有的老师会把上课做的教具也会给学生准备好。而我们觉得有些内容学生可以看懂的，完全可以让学生自己去预习，有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备。如在教学正方形、长方形的认识时，让学生自己去制作，当学生制作好图形，图形的结构特点已经基本掌握了。

2.课后作业。在平常的教学中，我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此，在课外作业上我们要求少布置或不布置书面作业，而布置一些其他形式的课后作业。

（1）实践性作业。如在学习了正方形的面积后，可让他们到生活中找正方形去测量，再算一算面积。这样的实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。

（2）拓展性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。如在教学了合理利用时间这一内容时，课余时间就可以布置学生在生活中去实践，体验一下合理利用时间的科学性和趣味性。

（3）研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的实践能力和解决问题的能力。

总之，无论课内练习还是课外练习，都要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系。要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。

（作者单位：长春经济技术开发区中山小学）

责编/董 璐