双线曲线铁路桥测量控制方法与分析

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摘要： 双线曲线桥的坐标计算及测量控制，是简支梁桥测量工作中的难点及重点部分，做好墩位及各部几何尺寸的控制是该桥的重难点工作。本文针对其测量控制方法进行分析。

Abstract： Coordinate calculation and measurement control of double curve bridge is the key point and difficulty in measuring work of simply supported girder bridge. The control of the pier and the geometry size of all parts is the difficult point of the bridge. This article analyzes the measurement control method.

关键词： 导线;边角后方交会;轴线;切线;方位角;标高

Key words： conductor;side-angle resection;axis;tangent;azimuth;elevation

中图分类号：U442.5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）04-0147-03

0 引言

现以昆明枢纽扩能改造工程，读书铺至昆阳段ZD1K4+140沙河双线曲线特大桥为例，论述小半径曲线铁路桥的测量控制方法。

1 工程简介

该桥全长514.62m，为双线曲线特大桥，曲线半径为600m，线间距5m-5.01m，采用圆端形实体桥墩，墩身为变截面坡度为35：1，桥台采用曲线双线空心桥台。设计给定左线曲线计算要素，曲线转角为左转。

2 测量内容

导线复测，加密导线点，后方交会，水准点的复测及加密;钻挖孔桩的定位，承台十字线、墩台帽横纵轴线的测放定位，顶帽预留孔位及垫梁石支座锚栓孔的定位，梁端线及单片梁工作线的确定;墩台帽的外观结构尺寸的复核。

3 测量仪器的选用

该桥采用LeicaTS06全站仪和索佳C30Ⅱ自动安平水准仪进行导线及水准点的复测，采用华测GPS（RTK）定位系统对加密导线点进行单点静测复核。

4 测量方法

4.1 导线点测量

4.1.1 导线点的布设

①导线点布设尽量避免短边小角度，边长之比不宜小于1：4，最长边不宜超过400m，测设时采用2测回进行测设，秒差及C值不宜超过10秒。②导线点的布设以现场施工方便为原则，尽量布设于新建桥单侧以便通视良好，并选于土质较为良好不易被破坏的地段，要尽可能避开施工场地或施工便道。③导线点制作采用长为30cm-40cm直径？准=20的圆钢单面磨平刻十字丝来制作，十字丝宽度不易超过1mm，清晰可见;并将其预制在15cm×15cm×80cm的混凝土块中。④导线点埋设时可根据地质条件挖60cm×60cm×100cm基坑进行埋设，也可将导线点标记直接插入混凝土中进行埋设，埋设导线点2-3天后才可进行测设。

4.1.2 导线点的复测 依据设计导线点加密资料，由Ⅱ级GPS点所加密的导线点KD5、KD6至KD9、KD10作附合导线，复核KD7、增设导线点LD7、LD8、LD9;由于该桥所处地段仅有一处GPS4导线点，无法建立单一闭合导线控制网，为了确保加密点的精度，利用加密点KD9与GPS4后方交会出LD9用于该桥的导线控制点（可将交会出的LD8与附合导线产生的LD8数据进行复核）;同样的方法利用GPS4与KD9后方交会出LD10用于该桥的导线控制点;测设完毕后该桥将以LD9、LD10、GPS4、KD9进行控制，各点之间相互进行复核，且通视效果良好。

4.2 水准布设 该桥利用既有桥布设加密水准点，现场导线点也布设有标高，桥梁下部结构采用导线点所带标高进行现场控制，顶帽利用既有桥上加密的水准点进行控制。

4.3 坐标计算

4.3.1 墩中坐标计算

①独立坐标下左曲线上任意点的坐标计算。

该桥为曲线桥其主要曲线要素为a=75°19′19″、R=600m、Ls=100m，如图1，采用切线支距法曲线上任意一点的坐标计算如下：

1）缓和曲线部分 x=l-（l5/40R2L02）

y=l3/6Rl0

2）圆曲线部分 xi=R*sinai+m

yi=R（1-cosai）+p

式中l为缓和曲线上任意一点至ZH点或HZ点的曲线长，l0为缓和曲线长，P=l02/24R，ai=（li- l0）/R*1800/π+β0。

（li为圆曲线上任意一点至ZH点的曲线长、β0=l0/2R*1800/π）。

②通过曲线上的坐标反算弦长与偏角。

③桥墩横轴线对应里程左曲线线路中心坐标计算。

通过设计给出相临两交点坐标求得（图1）X轴的切线方位角a及ZH点的坐标，再通过以上公式求得墩中对应曲线上点至ZH点的弦长及与X轴的夹角δi，后通过X轴方位角及δi值求得所求曲线上任意点弦线方位角a1，曲线坐标计算公式如下：

设ZH点坐标为（X0、Y0）

则有左线线路中心上任意一点的坐标：

xi=X0+ci*cos a1 Yi=Y0+ci*sin a1

④曲线上任意点切线方位角计算。

1）曲线上任意点切线与X轴夹角β=l2/2R*1800/π（l为曲线上任意点至至直缓点曲线长度）。

2）求得以上夹角根据曲线左右转向求取切线方位角，当曲线为左转曲线时以ZH点建立独立坐标系时，ZH至QZ段曲线切线方位角a2=a-β（a为曲线切线方位角，a2为曲线上任一点切线方位角）。

3）当曲线为左转曲线时以HZ点建立独立坐标系时， HZ至QZ段曲线切线方位角a2=a+β（a为曲线切线方位角，a2为曲线上任一点切线方位角）。

4）当曲线为右转曲线时以HZ点建立独立坐标系时， HZ至QZ段曲线切线方位角a2=a-β（a为曲线切线方位角，a2为曲线上任一点切线方位角）。

5）当曲线为右转曲线时以ZH点建立独立坐标系时，ZH至QZ段曲线切线方位角a2=a+β（a为曲线切线方位角，a2为曲线上任一点切线方位角）。

6）以上计算办法均将曲线以QZ分开以ZH或HZ至QZ进行计算。

⑤墩中坐标计算。

1）由以上计算办法得出的任意桥墩横轴线所对应的曲线线路中心坐标后便可采用下列公式计算桥墩梁缝中心坐标：设梁缝中心坐标为（x1，y1）

则 x1=xi+E*cos（a2±90°） y1=yi+E*sin（a2±90°）

E为曲线至墩中偏移距，加减90°与采取双线哪条曲线要素作为计算有关，跟曲线的转向有关，总之偏移以朝墩中方向为准进行加减90°计算。

2）墩中坐标在等跨径下与梁缝坐标相同，不等跨时沿切线方向加减计算即可得到墩中坐标。

4.3.2 桥墩横纵轴线方位角计算（参图2）

①梁作业线方位角计算（设7#墩至8#梁作业线方位角为a7-8），则a7-8=arctan（y8-y7）/（x8-x7）*180/π。

1）当y8-y7与x8-x7都为正时，0°

2）当y8-y7为正，x8-x7为负时，90°

3）当y8-y7为负，x8-x7为负时，180°

4）当y8-y7为负，x8-x7为正时，270°

5）其它情况方位角分别为90°、180°、270°

②墩台纵轴线方位角计算（设a7为7#墩纵轴线方位角）。

1）当曲线桥为左转时a7= （a6-7-a7-8）/2;

2）当曲线桥为右转时a7= （a7-8-a6-7）/2。

③墩台横轴线方位角计算（设a-7为7#墩横轴线方位角）。

1）当曲线桥为左转时a-7=（a6-7-a7-8）/2±90°;

2）当曲线桥为右转时a-7= （a7-8-a6-7）/2±90°。

4.3.3 钻挖孔桩孔位计算 采用墩中坐标与横纵向方位角计算各桩孔位，可采用计算器与电子表格同步进行计算，有助于提搞计算速度与准确性。

4.3.4 支座中心及支座横纵轴线定位计算（参图3）

①沙河特大桥曲线段线间距为5.05m，直线段为5m线间距，如图3所示S代表线间距，墩中心O沿梁作业线方向至梁端距离为F1+S/2*tan（γ/2），则墩中至支座中心横轴线距离为F1+S/2*tan（γ/2）+e，（以7#墩为例γ/2= （a6- a7）/2），则的坐标可根据梁作业线方位角与墩中坐标求得。

②通过坐标及梁作业线方位角求得支座横轴方位角后即可通过支座孔位关系定位各个支座中心位置。

4.4 测量放样

①钻挖孔桩孔位放样采用全站仪利用已布设导线点进行放样，放样时做好放样记录，困难地段可采用自由设站方式来完成孔桩的放样。

②基坑开挖及承台放样采用作十字线的方法来完成对墩台的控制，十字线即为墩台横纵轴线。

基坑开挖完毕后，利用桥墩中心坐标及横纵轴向方位角据实地基坑情况外放至坑边以不宜被破坏为原则，十字线桩放样完毕后对其进行防护，以便对后续工作进行复核。

③墩身模板校核。

1）利用墩身中心坐标及纵横轴线方位角在离墩身较远处纵横向各放一护桩，以能看到顶帽另侧技术人员吊线锥为原则，后将全站仪架于护桩放样待调墩中心即可完成横纵向调模。

2）也可就横向一处打一护桩进行调模，采用棱镜测距的方法完成校模工作，模板校正完毕后其横纵向偏差不得大于1cm。

④垫梁石孔位校正。

1）由于沙河特大桥支座锚栓孔位未深入顶帽以内，因此该桥支座锚栓预留孔可在浇筑完墩身以后再进行二次浇筑，因而测量工作可在浇完墩身混凝土后将支座控制点直接返于墩顶，提高了孔位的精度。

2）利用计算的坐标及垫梁石横轴向方位角同上述办法以两条支座横轴线及两条梁作业线方位角放样2颗护桩，用坐标放样完成支座垫石横轴线，顶帽横纵轴线及梁作业线的放样。

5 施工体会

5.1 导线布设 导线布设要以为现场服务为主要目的进行布设，避免穿越线路及既有或新建桥，导线测设要满足精度要求，在原有实地条件及测设方法中尽可能考虑简单、直接、准确的测设方法，及复核办法。

5.2 坐标计算

①坐标计算以实际的理论计算为基础，尽可能采用相关软件及CASIO计算器进行计算，对软件及计算器要定期进行手算检测;坐标计算尽可能采用多种方法换手计算，并实行复核签认制。

②坐标计算成果可利用CASS软件将其进行展图，可利用图形放样的办法进行多角度复核。

③墩台横轴线计算中不可误认为将其桥墩横向沿切线外移后，法线方向便为墩台横轴线，其中等跨时与该文论述方法所得结果一致，但对于不等跨及缓和曲线段时横轴线完全不一样，对于大半径相差较小，但对于沙河特大桥双线曲线小半径来说是要将这方面的误差考虑在内。

④在沙河特大桥支座横纵轴线的坐标控制计算中，误将墩中梁缝相对内侧梁缝的增加值以左线至墩中心偏移量参加计算是错误的，应考虑以线间距的一半参加计算。

⑤桥台纵横轴线方位角计算时，避免将台中里程求出后以该点法线方向作为桥台横轴线，应以台前台尾分别以法线方向求得偏移后的台前台尾坐标，通过台前台尾坐标反算求得横纵向方位。

⑥支座横纵轴线控制坐标算出后亦可将其成果利用CASS软件展出，对计算跨距进行复核。

5.3 测量放样 做好实地放样记录，尽可采用多种办法进行多角度现场复核工作，如出现偏差以碎部到整体遂级进行核查，查明造成偏差的原因。

5.4 其它问题

①根据设计说明，沙河特大桥曲线段两腹板间距对称加宽，总加宽值为10cm，即相对桥梁工作线加宽5cm;加宽后的腹板可在进入HZ点前调整至原值，由于该桥0#台在其圆曲线上，为保证与0#台顺接良好，可在其将加宽值调整。

②该桥在桥台施工测量中要准确定位胸墙线位置，预先考虑胸墙线与梁端线测量误差及纵破影响值，以保证该处梁缝及支座孔位准确定位。

③墩台浇筑完毕后对其进行外观尺寸测量，确信在浇筑过程中无跑模现象发生，重点对垫梁石与桥台几何尺寸与孔位进行复核测量。

6 结束语

本文以昆明铁路枢纽改扩建工程曲线双线沙河特大桥为例，简要论述了双线曲线铁路桥的坐标计算程序及施工测量控制技术，文中所述测量控制经验，只是抛砖引玉，供各位同仁参考。

测量是工程施工的先导力量，测量工作的成败直接影响施工质量及施工安全，测量不当会给国家及人民财产造成巨大损失，因此做好做精测量工作势在必行。

参考文献：

[1]设计资料.

[2]王兆祥主编.铁道工程测量[M].

[3]徐霄鹏.公路工程测量[M].

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作者简介：雷君鹏（1979-），男，陕西铜川人，毕业于长安大学，研究方向为铁道工程、道路桥梁与渡河工程。