把握学习起点 提高数学教学有效性

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摘要 本文论述了教师首先要在课前研究学生和教材，课中了解学生，寻找学生的学习起点，然后根据学习起点组织课堂教学。从关注学生的生活经验，精心设计问题情境;根据学生的现实起点，调整教学策略;抓住学生的逻辑起点，实现知识同化与迁移，实现知识有意义建构，提高数学教学有效性。

关键词 学习起点;现实起点;逻辑起点

当前小学数学课堂教学中经常出现两种现象。一种现象是：课伊始，围绕教学重点教师本想层层铺垫，没想到学生在生活中已经掌握了大部分知识点，回答起来滔滔不绝，弄得教师措手不及，连忙制止学生的发言，回到教师教学预设中，学生索然无味，无精打采，课堂效果大打折扣。另一种现象是：教师刚抛出一个问题，学生不是觉得很陌生，就是觉得太难了，不知从何下手。出现这两种现象的根源是教师在备课与教学过程中没有把握好学生的学习起点。学习起点是指学生学习新知识时必须具备的知识与能力储备。在实际教学中，教师要如何准确探测学生的学习起点，并运用学生的学习起点，提高课堂教学的有效性呢？

一、寻找学习起点，奠定高效课堂的基础

（一）课前研究学生和教材，找准学习起点

（1）研读教材，科学分析教学前测数据，找准学生的学习起点

数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，教师通过研读全学段的教材，找到每个知识的逻辑起点，同时通过教学前测，分析出学生的现实起点。

《长方体和正方体的表面积》是学生第一次学习立体图形的表面积，是求立体图形各个面积总和，它是建立在长方形和正方形的面积计算、长方体和正方体特征的基础上的教学。教材先出示长方体和正方体表面积的含义，然后以微波炉包装需要的硬纸板为任务，引导学生总结多种长方体表面积计算方法等，再做一做要求解决生活实际问题，同时为以后圆柱体表面积计算方法教学埋下伏笔。因此笔者设计以下教学前测内容：①生活中，篮球、冰箱、桔子的表面积指的是什么？②一个长方形纸盒的长为6cm，宽为5cm，高为4 cm，你能算出这个纸盒的表面积吗？③估测一下自己的卧室长、宽、高，算出四周墙壁总面积。共收回五年一班46个学生前测试卷，经过统计，发现第一题答对有45人，正确率为97.82%。第二题能够用上下面积+左右面积+前后面积来求出结果的有43人，正确率为93.4%。第三题答对有30人，正确率为65.2%，能够用底周长乘高加上下面积来求的有15个学生，答对率为32.6%。以上数据说明，大部分的学生能够自己掌握长方体和正方体的表面积含义，并能用基本方法求出表面积，但对于用侧面积加上下面积的方法及解决生活实际问题的内容，学生尚无充实的生活经验和知识储备。所以笔者决定在课堂上对于前两个知识点采用学生自主学习，小老师互帮互助的形式教学。而对于第三个知识点则采用教师适当讲授与学生动手操作探究相结合的方法进行教学。

（2）分析学生作业，摸清学生的底细，找准学生的学习起点

在小学数学教学过程中，大部分的新授课的数学知识在本学年甚至本单元教材都能找到逻辑起点。教师在批改学生作业时，既要有意识地搜集学生错例，深究错因，形成错题集，又要明白学生已经理解掌握的知识，摸清学生的“家底”，把握学生的学习起点，才能在以后的相关知识新授课的预设中有的放矢。

（二）课中了解学生，找准学习起点

如果师生在每节课前都做教学前测，势必会加重师生的负担，既不现实又不可行。因此教师有必要在课堂中通过多种形式迅速了解学生的学习起点。

（1）利用尝试练习，找准学生的学习起点

教师在课伊始出示与新知相关的尝试练习，激发学生解决问题的欲望，促使学生积极调动已有生活和知识经验，从而充分暴露自己思维过程，教师从中得知学生的学习起点，选择相应的教学策略。例如在教学《小数加法和减法》例2时，教师引导学生从课本情景图和数学问题列出式子：6.45+8.3。然后，让学生尝试用自己的方法计算：有的同学模仿例1转化成元、角、分来计算，有的同学列竖式但末位对齐，也有的同学将小数点对齐。教师可以从中找出不同学生的学习起点，有选择地进行对比讲解，达到突破教学难点的目的。

（2）利用师生对话交流，找准学生的学习起点

教师在课堂中与学生对话交流，从学生的表达中发现学习起点。例如教师一上课出示课题后就开门见山问学生：你们都知道哪些知识？还想学什么知识？教师根据学生的回答，明确了学生掌握哪些知识，哪些知识似懂非懂，找到学生的学习起点。

（3）利用动手操作活动，找准学生的学习起点

教师可以在活动过程中发现学生学习起点。例如在学习《9+几》这节课时，教师分给学生15根小棒，让学生动手操作，算出9+4的结果。有的同学先数出9根小棒，再接着数到13;有的同学先数出9根小棒，再数出4根小棒，从4根小棒拿出1根与9根放在一堆，3根放在旁边，一看就明白共13根小棒。通过学生的动手操作，教师可以看出学生的思维水平，从而确定教学起点。

二、借助学习起点，优化课堂教学结构

教师找准学生的学习起点后，应根据学习起点科学组织课堂教学。

（一）根据学生的现实起点，调整教学策略

小学生学习数学是建立在自己生活经验与学习经验之上的一种认识过程，教师在教学过程中，应重视学生知识储备和生活经验，当学生的现实起点高于教材逻辑起点时，教师要调整自己的教学设计。例如笔者教过一个班的学生空间概念很强，在教完《平行四边形的面积》和《三角形的面积》这两节内容后，笔者发现这个班的学生不但能够运用公式解决有关实际问题，而且能够利用转化和对应的数学思想进行平行四边形及三角形的面积公式推导。于是笔者果断改变《梯形的面积》的教学设计，首先把两个课时缩短成一个课时，加大课堂容量;其次采用先学后教的策略，让学生提前回家预习课本，自己罗列问题提纲。第二天学生在课堂上提出自己不懂的问题，老师上台带着自制的学具进行演示，回答问题。这样学生在课上用不同的方法把梯形转化为平行四边形，说出自己的推导过程，同时很好地运用公式解决实际问题。