有效源于实践
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《数学课程标准》指出：数学学习的内容要让“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，而且还明确指出动手实践是学生学习数学的重要方式之一.所以，数学学习无论是内容还是方法都要重视“实验”的作用，要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式.数学实验就是一种新的数学教学和数学学习模式，它是为了探究数学知识，检验数学结论（或假设）而进行的某种操作或思维活动.在此，笔者就数学实验在教学中的应用浅谈自己的想法.
1.通过数学实验，培养学生的直观思维
数学源于直观与实践，从直观思维到抽象思维，从感性认识到理性认识，这是人类认知的一般规律，通过引导学生自己动手实验、观察，培养学生的观察能力和直观思维.
案例1：“旋转”的教学.如图l，教师可借助实验演示的方法，用硬纸板剪成两个同样大小的ABC和A’B’C’，三角形的顶点处都钻有细孔.把一只图钉固定于木质黑板上的点O处，用蜡线分别连接OA、OB、OC、OA’、OB’、OC’，使OA=OA’，OB=OB’，OC=OC’.先拉紧蜡线并使两个三角形重叠在一起，然后把下层ABC固定在木质黑板上，再将上层A’B’C’绕着点O旋转（旋转过程中必须拉紧蜡线）到某一位置，并提示学生这就是图形的旋转.
学生通过观察A’B’C’的旋转，很容易感受到图形旋转的要素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转的过程中，每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，所有的对应线段相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有变化.否则仅凭教师抽象的讲解，学生是很难深入掌握旋转这一概念的.
数学概念是数学知识大厦的根基，基础不牢固，这座知识大厦的质量就势必受到影响，甚至产生倾覆的危险.一些学生就是由于概念掌握不牢固，才慢慢成为学困生的.所以教师必须充分加强数学实验教学，自制教具、学具，多收集日常生活中与数学有关的实物模型，千方百计多做实验，以此来夯实学生的数学基础.
2.通过数学实验，体验知识的形成过程
《数学课程标准》除使用了“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等目标性动词来描述学生对数学知识与技能的掌握情况，还使用了“经历”、“体验”、“探索”等过程性动词来“刻画”不同的数学活动水平.因此，数学教学应重视知识的形成过程.教师应对教学内容进行“深加工”，按照“问题情境一建立模型一求解、应用和拓展”的思路去指导学生积极探索，使学生在经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动的过程中，体验数学知识的形成过程.
案例2：“等腰三角形的性质”的教学.等腰三角形的性质是在学习了轴对称图形、线段和角的对称性的基础上安排的.教材通过以下实验让学生得到了这一性质.如图2，让学生剪一个等腰纸片，将此三角形纸片对折，使它的两腰（AB和AC）重合，记折痕与底边BC的交点为D，将纸片展开后铺平.并引导学生思考以下6个问题.
（1）等腰ABC是轴对称图形吗？
（2）∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？
（3）∠B与∠C相等吗？为什么？
（4）折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？
（5）线段BD与线段CD的长相等吗？
（6）你能总结一下折痕所在直线AD具有的性质吗？
学生通过剪纸、折叠、观察、思考等探究活动，在以上6个问题的引导下，学生会自主发现并概括出等腰三角形的轴对称性，以及等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”等重要性质.
又如，平行四边形的性质、三角形中位线定理等，都可以通过实验获得.对于这类知识的教学，教师千万不要把知识直接“抛”给学生，否则就会出现“教师抛得快，学生忘得更快”的状况.而应让学生经历数学知识的形成与应用过程，这样既发展了学生的理解能力和创造能力，又能将新知识与已有知识有机地结合起来，还能发现新的解题思路，从而提高学生学习的自信心，可谓“一举多得”.
3、通过数学实验，有助于学生探究数学规律
《数学课程标准》指出：教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力.因此，在数学教学中，应加强对学生推理能力的训练.例如，可以将某些知识（如多边形的内角和、外角和公式等）的教学过程设计为实验探索的过程，让学生自己去发现这些规律.在设计时，应遵循从特殊到一般、从简单到复杂的教学规律.
案例3：在进行课题学习“镶嵌”教学设计时，教师可以将“镶嵌问题”的课题研究划分为如下小课题.
（1）限用一种正多边形进行平面镶嵌，哪几种正多边形能用于平面镶嵌？
（2）限用两种正多边形进行平面镶嵌，分别有哪两种正多边形能用于平面镶嵌？有几种情况呢？
（3）平面镶嵌有什么规律？
课前学生准备了边长相等的很多等边三角形、正方形、正五边形、正六边形等进行动手实验.在学生动手实验的基础上，教师适当引导，这样学生就顺利地解决了平面镶嵌问题.这样的动手实验，不仅让学生体会到“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，而且使学生掌握了数学学习的方法，初步形成科学研究的意识和思想，探究能力也得到同步提高.
大部分数学规律都有直观的现实背景，教师可以通过设置一定的问题情境，引导学生进行数学实验，使学生在实验中体会数学知识的形成与发展过程，以及与其他问题的联系.这种先通过合情推理探索数学结论，再运用演绎推理加以证明的实验，对于学生数学能力的培养是非常有益的.
4、通过数学实验，培养学生的探究能力
学生智力技能的形成，常常是在外部动作技能的基础上发生、发展的，是由外部的物质活动向内部的认知活动转化的过程.因此，要培养学生的创造性，教师就要通过实验教学，给学生提供更多实践的机会和更大的思维空间，引导学生将实验操作与思维活动联系起来，通过实验操作来培养学生的探究精神和实践能力.
案例：4：“平行线”一节课的教学可以设计下面的活动.教师通过在桌面上摆小棒，得出：不相交的两条直线叫做平行线.有的同学看了书后马上反对，教师则“坚持错误”，要求学生拿出事实依据来.学生兴趣很高，通过实际操作（把小棒竖起来摆弄）、小组讨论，跟教师据理力争，教师终于“认输”，并向学生“道谢”.学生通过主动探究活动，经过跟教师的一番智力“搏斗”，最后“战胜”教师，获取知识，增强了学生的空间观念.通过这样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神.
案例5：在探究“立体图形的展开图”时，答案有多种可能性，此时我们应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己将一个立方体纸盒，用剪刀沿棱剪开，展成平面，让学生去探索更多的可能性.并展示学生的不同作品（如图3）.
让学生主动地进行观察、猜测、探究，这是数学实验常用的手段.在这个过程中，学生亲历实践，数学知识通过学生的再创造，纳入自己的认知结构，彻底改变了“只讲授结果”的传统数学教学模式，真正体现了学生的主体性.
有效源于实践，实践是人们获取知识的最佳途径.数学实验可以使学生逐步掌握数学研究的规律，培养学生理性思考问题的习惯，从而能够解决学科内和实际生活中的问题，并检验问题结果的正确性.切实重视并加强数学实验教学，学生从实验中收获的将不仅仅是知识，更多的是学习兴趣的激发和能力的提高.随着课改的扎实推进，数学实验教学必将迸发出更加强大的活力.
参考文献
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[2] 陆建平.智慧源于实践──浅淡如何进行数学实验教学[J].中国数学教育，2008，（4）：8～9
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