小学数学课堂练习有效性的策略研究

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【摘要】课堂练习是提高教学效率的一种有效途径。本文通过对当下的课堂练习审视，从现状出发，从有效入手，结合教学实践阐述数学课堂练习的内容要“生动有趣，体现生活味”；形式要“逐步递进，加强实践性”；方式要“自主选择，倡导开放性”；建构要“丰富厚实，凸显整合性”，使课堂练习真正存在新的价值。

【关键词】课堂练习；现状审视；优化设计

课堂练习是巩固知识、形成数学能力、提升学生数学素养的重要途径。但是，在当前课堂练习中还存在两种极端的现象：其一，由于传统教学观念的影响，在练习中仍存在多、繁、杂的现象；其二，由于片面地追求数学课堂情境的创设，动手操作、合作交流、夸夸其谈等浮华的表象占去了大量课堂练习的时间。久而久之，教师对练习的设计也逐渐淡化，对练习的认识也就模糊了。此外，练习虽然有度与量，但学生动手操作少，操练不到位，针对性不强，形成个别学生自我表演，练习效果也就比较低。随着“核心素养”的提出，我们应该清楚地认识课堂练习的地位和作用。因此，我们有必要对当前课堂练习中存在的问题进行分析、反思，确立效率意识，提倡有效练习。笔者认为应从课堂练习的现状出发，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“题半功倍”。

一、数学课堂练习现状的审视

现象一：重数量，轻质量

【案例1】“归一问题”的巩固练习

教师出示一组课堂练习，学生独立解答，个别学生在黑板演示。

（1）4 辆车2次共运棉花216包，平均每辆车每次运多少包？

（2）6匹马8天共吃草576千克，平均1匹马1天吃草多少千克？

（3）3个工人工作4小时加工零件120个，平均每个工人每小时加工零件多少个？

……

这是传统课堂练习的真实写照，练习设计只停留在简单的模仿与重复上，缺乏思考价值；形式单一，内容枯燥无味；缺乏现实性，孤立了数学与生活的联系。练习始终围绕着例题的模式展开，强调的是“归一”。这样的练习只重视学生的技能训练，却忽视了对其能力的培养，在解题能力很强的表面现状下，学生的数学素养并没有得到切实的提高。

现象二：重操作，轻思考

【案例2】“平面图形的初步认识”的练习

师：刚才大家通过自己的研究，创造了长方形、正方形、三角形和圆。那你能用这些图形拼成哪些图案呢？请大家合作完成。

学生借助学具开始活动，因为每个学生都有一套相关的学具，大多数学生没有选择合作，而是在独立操作。（时间过去大约3分钟）

师：大家拼得差不多了吧，谁先来介绍一下？

生：我拼的是一l鱼。

生：我拼的是一座城堡。

……

这是当下我们经常听到的“样板课”。然而，教学中片面强调动手操作练习，以非数学的东西来“越俎代庖”，反而会使一节数学课缺乏数学味，不能充分体现数学练习的功能。首先，该练习以操作为主要活动形式，有一定的趣味性，但对学生进一步强化认识平面图形特征的作用不明显。其次，数学化不够。一组成功的数学练习，它所包容的素材既要能激发学生的学习兴趣，又要能激发学生的数学思维，而这一操作练习，既没有达到巩固、强化知识的作用，对培养学生的数学思维也没有太大的帮助。

现象三：重形式，轻目标

【案例3】“分数的意义”的练习

在“分层深入，拓展提升”环节，教师出示一组课堂练习让学生逐步解答，全班交流。

第一层：用分数表示涂色部分。

第二层：给下面的每幅图涂上黑色。

……

为了调动学生的学习积极性，提高学习效率，老师们会绞尽脑汁设计形式新颖、内容各异的练习，尤其是第一学段的老师，为了吸引小朋友的注意力，还经常采用游戏、比赛、抢答等形式，给予学生各种不同的视觉刺激。但丰富练习形式的前提是紧扣教学目标，突出教学内容的重难点。如果一味地注重形式而忽视练习的本质，偏离教学目标，这样的练习既不能帮助学生巩固基础知识和掌握基本技能，也不利于学生数学活动经验的积累和数学思想方法的渗透。

二、数学课堂练习优化的思考与研究

练习是沟通知识与能力的桥梁，它是学生进行有效学习的载体。可以这样说，练习恰当有效，将是一节课的点睛之笔。因此教师要针对重点，选择生动有趣、联系生活的练习内容，采用逐步递进、开放式的练习形式进行立体整合，加强实践，把握好练习的度和量，使练习用透、用足，实现它的最大价值。

1. 生动有趣，凸现练习的“生活价值”

数学源于生活，又高于生活。数学练习设计要充分考虑学生数学知识获得和数学素养培养的全过程，应选取学生身边感兴趣的现实生活为素材，沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。

如学习与“长、正方体的表面积”有关的计算后，设计这样一道练习：学校新建一个小型游泳池，长25米，宽15米，深2.4米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，店里有边长4分米、边长5分米、边长8分米的三种瓷砖，请你设计贴瓷砖的最佳方案，并算一算要用各种瓷砖要多少块。这样的练习，使学生的基础知识、技能得到有效提高，又让学生通过思考选择合理的设计方案，变枯燥乏味的知识为生活中看得见、听得到、有价值的学习过程，让学生感受到生活的丰富，从而提高用数学眼光看世界的能力。

2. 逐步递进，形成练习的“分层弹性”

数学素养的第一要义是要面向全体学生，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。新课程提出：“让不同的人在数学上得到不同的发展”，这意味着数学教学必须要因材施教，既要关注后进生和中等生，又要关注优秀生，满足差异发展，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬，使每个学生都能表现自己的数学学习才能，体验成功的快乐。练习设计时要力求做到由易到难、有层次，有梯度，一般可以设计成四个层次。

如教学“长方形和正方形的面积”这一课后，可设计如下的分层练习：

第一层：基础题，与例题相仿。计算下面图形的面积（单位：厘米）。

第二层：变式题，与例题稍有变化。画图理解，列式解答。

实验小学有一个室内篮球场，长是28米，宽是15米。半个场地是多少平方米？如果在篮球场内划出一个正方形，这个正方形的面积最大是多少？

第三层：综合题，新旧知识适当结合运用。画一画，比一比。

右D中每个方格表示1平方厘米的正方形，请在右图中画出两个面积是12平方厘米的长方形。

第四层：拓展题，供学有余力者使用，列式解答。

长方形的长和宽的和是180厘米，当长和宽各是多少厘米时，它的面积最大？最大面积是多少？

这类练习起点低、层次多、策略多样化，学生容易入手，且所有的学生能够选择适合自己的切入点进行思考，体验成功。这样，学生在解决问题的多样化的过程中就能彰显个性，得到最优的发展。

3. 立体建构，步入练习的“学科整合”

练习设计要注重整合性，新课标提倡跨学科的学习，强调不同学科之间的整合同构。数学本身与其他学科有着密切的联系，因此，数学练习也应考虑整合性。

如在一年级“数数”教学练习中，教师可出示这样的数字小诗。

一片二片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飞入草丛都不见。

一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。

……

让学生在背诵小诗的同时，不仅达到数数的技能训练，而且能让其联想到落花情景和山村风景，从而让他们领悟到数字在数学和语文学科中的重要性。

又如在学习了“体积和容积”知识后，设计“如何测量土豆的体积”这一实践性极强的课后数学练习。学生的练习兴趣极高，解决问题的方法也很丰富，有的学生将土豆浸没在水中，然后再取出土豆，看水面下降了多少，再计算出这部分水的体积；有的学生是先在玻璃杯中倒入一定的水，然后再把土豆浸没在水中，看水面升高了多少，计算出这部分的水的体积；还有的学生是先在玻璃杯中倒满水，然后，把土豆慢慢地浸入水中，测量外溢的水的体积。

在这一练习中，学生在解决问题的过程中了解到相关液体的测量知识和方法，并且学生把数学测量知识与物理知识有机地结合在一起，通过各种间接方法测量出土豆的体积，使学生的综合素养在实践探究过程中得到了培养。

注重数学练习设计的整合性，就意味着数学与其他学科之间要相互开放、相互作用，从立体的、多维的角度把握数学与各学科之间的联系，注重知识的重组和综合运用，让学生的思维“触须”向外延伸，从其他学科中汲取数学营养，理解数学的丰富内涵，进而使学生能够综合建构学科知识。

4. 注重实践，跳离练习的“纸上谈兵”

新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。学生从实践中认识或掌握的新知，在头脑中就能根深蒂固。培养学生的数学素养，不仅在于掌握多少数学知识，能做多少道数学难题，而且要看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。同时，实践探究活动更容易提高学生学习情绪的兴奋度，激发学生的表现欲、创造力和参与热情。因此，数学练习应加强实践，跳离练习的“纸上谈兵”。

如学习《统计》知识后可设计这样的练习题：调查你周围感兴趣的一些现象，收集一些数学信息，并制成统计图。结果学生交上的作业，所涉及的范围之广、内容之丰富让我惊喜也让我惊讶。

我们组在六年级四个班的同学中调查了对校服的满意情况。调查结果显示，有22%的同学对校服的颜色不太满意，有33%的同学对校服的款式不满意，有19%的同学对校服的面料不满意，只有21%的同学比较满意，还有5%的同学对校服的其他方面不满意。我们组给经营校服的经理写了一封建议信，建议生产出色彩鲜艳、款式新颖、美观大方的校服。

我做了一个实验，调查了我每漱一次口，如果不关闭水龙头，大约要浪费5升水。我推测，每天早、晚漱两次，则要浪费10升水，我们一家三口，每天要浪费30升水。那么，我们一个班级50人，50个家庭每天则要浪费1500升水，一个月就是45000升水，即45吨，一年就是540吨。在我国水资源比较贫乏的国家，这数字是多么的惊人！所以我建议，从我做起，从我们班全体同学做起，提醒家人漱口时要关闭水龙头，做到节约用水。

……

在这个练习中，同学们通过调查身边的一些现象，会用所学的内容收集数据、整理数据，根据实际情况绘制图表。这些方法能帮助他们从小课堂走向大社会，运用数学的思想方法学会合作、交流、创新、实践。

5. 提供时空，实现练习的“拓展延伸”

在教学的过程中，为了让学生真正理解和掌握知识，培养学生灵活应用知识解决实际问题的能力，往往要花费一定的时间和空间，如学习了“三角形认识”后，我设计了一道这样的练习：有一根10厘米和一根5厘米长的小棒，请你再配一根整厘米长的小棒，使它们能围成三角形。一开始，有的同学说要配一根5厘米的，有的同学说要配一根6厘米的，也有的同学说可以配无数根……这时我接着提出：最短可配几厘米长的小棒，最长又可配多少厘米的小棒呢？这样一来，学生的认知结构在互相交流中不断完善，思维在互相碰撞中不断拓展，同时也让学生体验到成功的喜悦，情感得到满足，增强了学习的信心。

又如在进行分数应用题的复习练习中，我设计了一组对比题。

（1）商场里有一款手机，原价1736元，现降价出售，降价幅度为原价的，现价比原来降价多少元？

（2）商场里有一款手机，现价1519元，比原来降价出售，比原来降价多少元？

学生独立解答如下：（1）1736×=217（元）

（2）1519÷（1-）=1736（元），1736×=217（元）

或1736-1519=217（元）。通过比较，学生很顺利地完成了我的预设目的。正准备出示下一题时，有一名学生举手，“老师，我还可以直接算出：1519×=217（元），”此时我非常

高兴，学生有与众不同想法，不正是我们所期待的吗？于是我让这位学生说说想法，可这位学生不善于表达，支吾了半天还是说不清，学生都听得糊里糊涂。是教师自己讲解还是让学生讨论争辩呢？我选择了后者。给学生充足的时间去讨论交流。不一会，学生欢呼雀跃：“行！行！”又过了几分钟，更多的学生把手举起来了，我让一名学生上台展示，这位学生边画线段图边解释，顿时，教室里响起了热烈的掌声，我为同学们的精彩想法感到自豪。

由此可见，教师不但要设计好练习，还要用好练习。在组织练习时，对学生旁逸斜出的想法要积极鼓励，提供充足的时间和空间，让他们以最大的兴趣和热情去大胆操作探求，寻求问题的答案，获得解决问题的思想和方法。

总之，小学数学课堂练习设计的策略是无法穷尽的，教师唯有在基于核心素养的理念下把握课程目标，熟知教材内容，积累教学经验，才能设计出集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代文明和现代教育观的数学习题。只有这样，学生对数学的学习才能兴趣盎然，才能提升学生的数学素养，让数学课堂教学真正走向高效和精彩。