高清显示中的伽马校正\亮度和明视度探索

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摘要:高画质显示器中的伽马校正增强了显示界面效果,并且是基于推定的明视度和亮度之间的数学关系。随着新型高清技术在市场上的扩展,有必要对高分辨率显示器亮度-明视度的关系式进行矫正,DICOM标准代表了一种可能的实现方法。

关键词:伽马校正;亮度;明视度

中图分类号:TN141文献标识码:B

Gamma,Brightness,and Luminance Considerations for HD Displays

Martin Kykta

(Uni-Pixel Displays Inc., Texas U.S.A.)

Abstract: Gamma correction in high-image-quality displays improves the appearance of imagery and is based on an assumed mathematical relationship between luminance and brightness. As the market for new HD technology expands, it is a good time to examine the correct brightness-luminance relationship for high-definition displays. The DICOM standard represents a possible way of doing this.

Keywords:gamma correction; brightness; luminance

引 言

每款高质量的视频显示器都有内嵌伽玛校正器,它能够产生更加悦目的图像。伽玛校正器通过提供合适的灰度级别和对比度,使得图像呈现得更自然真实。伽玛校正原理基于亮度和明视度之间假定的数学关系。由于新型高清晰度(HD)显示技术市场的扩展,有必要对亮度和明视度之间的校正关系进行考证。

扩展的医学数字成像和通信(digital imaging and communications in medicine[1],DICOM)标准是一种备选方案,它能够针对当下显示器的明视度范围选择合适的灰度级,以及图像灰度和对比度。这种方法不必使用矫形传送方式压缩高或低灰度级,就可以既提高灰暗图像的灰度层次,也降低明亮图像的灰度层次。

1 背景:明视度、亮度和灰度

面对醉心于显示设计的人或者任何希望选到一台画面效果最佳的用户而言,显示器要能够展现完美的线性灰度特性。要做到这一点必须理解明视度、亮度和灰度之间的关系。随着明视度的增加,视网神经的反应程度是非线性的。明视度正比于光通量或者能量,但权重在可见光波长范围里,其中绿光权重最大,针对线性变化的明视度,人们的亮度视觉却是非线性的。灰度是指均匀增加的亮暗程度,如图1所示。

亮度的灰度级成线性增加时要求显示器的明视度具备非线性增加的步长。显示器需要有专门的电光传输函数调控,这样就能在观察到一个灰度级时,产生输出信号刺激视网神经合理反应。电光传输函数选取合理的话,输入显示器的信号通过明视度非线性增加(如图3所示),将会导致亮度线性增加 (如图2所示)。亮度与输入信号是线性函数;明视度与输入信号是非线性函数。

本文只给出了16个值的输入信号,对应于16级灰度,常规视频显示器的输入信号灰度值超过16,即是0~255或者256个数值。

2 伽玛校正

目前伽玛校正大体是指电光传输函数,该传输函数能够保证亮度与输入信号呈线性变化。控制明视度输出量符合公式(1)所示的曲线关系就可以完成伽玛校正,其中L、V和 分别表示明视度、输入信号电压和,称为伽玛值的幂指数。

L∝V r (1)

术语“伽玛”源于阴极射线管(CRT)设计师,是指电子枪输入信号栅极电压的幂指数。栅极电压调控着电子枪的电子流密度,这决定了荧光屏的明视度,CRT输出的明视度本身就是非线性的。眼下大多数出售的显示器不是CRT,也就没有了电子枪。然而直至今日公式(1)被称为伽玛曲线方程,依旧为大多数视频显示器所采信。如果在对数坐标系中画出显示器的明视度输出量与输入数字信号(1~256)的对比关系,图线斜率就是被称为伽玛值的常数。没有伽玛校正的话,液晶显示器(LCD)和其它显示器将不适用公式(1)。

伽玛校正需要一个查找表(LUT)来完成传输函数关系。LUT是一个引导输入信号到位的数字阵列,其结果使得明视度输出量类似公式(1)。为什么我们还要控制输出的明视度类似输入信号的幂函数?原因在于亮度与明视度的关系。

3 亮度与明视度的关系

早期的心理学家发现亮度和明视度之间存在一个模糊的数学关系:亮度感觉符合幂指数定律,当B表示亮度感觉时,其正比于明视度的3次方根变化:

B∝V 1/3(2)

如果亮度随着视频信号成线性增加,当把公式(1)带入公式(2),则得到r= 3,即:

B∝(V r=3)1/3=V (3)

这就解释了为什么显示器的明视度输出量大约随着输入信号变化呈现立方增长。亮度-明视度关系和伽玛校正大体相反。以往的CRT设计者通常选用2.2代替3,也就沿用至今。幂指数用2.2代替3有什么影响吗?不全然。有几个原因不采用立方关系,首先要考虑到环境光的存在,其次要注意到亮度有赖于所有进入眼球的光线。以往用户可以调节显示对比度(这会影响伽玛校正)和亮度旋钮,现在照旧使用一个起相同作用的电信号把伽玛值调到1/0.45,即能调控亮度-明视度的关系幂指数从2.2到3变化,这取决于明视度范围,本文后面将讨论这些问题。

医用显示器假定了一种不同于公式(1)所示的伽玛校正关系,这就是所谓的医学数字成像和通信标准。DICOM标准是建立在Peter G. J. Barten关于对比度和视觉调制的研究基础上[2],本文作者早就指出公式(2)所示的幂指数关系在有限明视度范围内近似DICOM标准 [3] 。DICOM标准表示出明视度与刚刚能够看出来的差异(JND)之间的关系曲线,JND按照伽玛曲线与输入视频信号相一致。根据Barten模型假定一个JND单位就是有一半人能够分辨出的最小差异,灰度级正比于JND数。这就能发现伽玛曲线和亮度-明视度曲线是相反的,通过倒转DICOM标准,可以得到亮度-明视度曲线,其中JND表征亮度。

4 新型显示技术

既然新型高清显示技术已经进入市场,就有必要选择调制性更佳的伽玛曲线,而不是简单地使用幂函数曲线。新的显示器构建了不同的明视度区域,过去常规CRT电视的明视度为0.01~175 cd/m2,今天新的显示器明视度为0.5~450cd/m2以上,数字式信号也能够设置更多的信号等级。但因为HDTV的带宽所限,这些变化还不能实现,HDTV带宽容纳256级的信号等级(实际上差不多是由于信号标头所要求)。大多数高清显示器也就容纳256级信号等级,但有一些新的显示器拥有1,024级,可以显示0.5~450cd/m2范围内所有的灰度级(DICOM标准约637级)。

简单的指数函数关系式不能代表韦伯分数值,但扩展DICOM确实能给出韦伯分数值的曲线外形,在高动态区域显示用作伽玛校正是合适的,显示区域限于明视度不超过800cd/m2,这样做可以避开源于韦伯分数的影响,因为在不同空间频率下取数结果有异。高明视度范围是800~10,000 cd/m2,应该能够校正伽玛曲线了。

扩展DICOM覆盖了8个等级的明视度约1,000JND,如果没有适配器的话,显示不可能覆盖整个明视度区域,为我们仅能观察到的4个等级。对于当今显示器的明视度范围,扩展DICOM很适用于选择其正确的灰度级,也适合选择正确的图像灰度级和对比度。通过合适的图像传输而不必压缩灰度级的高端或低端,灰暗的图像能变得清晰,刺眼的图像能变得柔和,而且高动态范围的图像能够消除阴影或亮斑,实现合理压缩。

致 谢

衷心感谢Charles A. Poynton致力于伽玛校正和显示技术的提高工作。本文写作动机源于Poynton在SMPTE的相关伽玛校正文章[6]。

参考文献

[1] Digital Imaging and Communications in Medicine (DICOM). Part 14: Gray-Scale Standard Display Function. National Electrical Manufacturing Association (2001).

[2] P. G. Barten. Contrast sensitivity of the human eye and its effects on image quality. SPIE, Bellingham, Washington, 1999.

[3] M. A. Kykta. Understanding Gamma Correction for High Dynamic Range Displays. SID Symposium Digest 39 (2008).

[4] M. D. Fairchild, G. M. Johnson. The iCam framework for image appearance, image difference, and image quality. Journal of Electronic Imaging 13, 126-138 (2004).

[5] S. Hecht. The Visual discrimination of Intensity and the Weber Fechner Law. Journal of General Physiology (1924).

[6] C. A. Poynton. Gamma and Its Disguises: The Nonlinear Mappings of Intensity in Perception, CRTs, Film, and Video. SMPTE Journal (Dec. 1993).

作者简介:Martin Kykta,美国得克萨斯州Uni-Pixel显示器公司高级研究员,E-mail: 。

(南开大学 代永平

译自《Information Display》07/09)

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