柱锤冲扩桩法模型试验研究

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【摘要】结合柱锤冲扩桩法复合地基室内模型试验的基本要求，根据相似理论研究了模型试验冲孔成桩与静力加载时的影响因素，用量纲分析法推导了相似准则，并总结了其模型试验的模化条件，为柱锤冲扩桩法室内模型试验的顺利进行提供了理论依据。

【关键词】模型试验；相似准则；模化条件

1.引言

物理模型试验是一种发展较早、应用广泛、形象直观的研究方法。长期以来，模型试验一直是解决复杂工程课题的重要手段，在岩土工程研究中得到广泛应用。模型试验在复合地基研究中应用较多，由于影响复合地基加固机理的因素很多，保持模型与原型间的相似性比较困难，许多研究者在这方面作了很多努力。

柱锤冲扩桩法模型试验采用直径300-500mm、长2-6m、质量1-8t的柱状锤（长径比L/d= 7-12，简称柱锤）、提升5-10m高，将地基土层冲击成孔，反复几次达到设计深度，边填料边用柱锤夯实形成扩大桩体，并与桩间同工作形成复合地基。

本文基于柱锤冲扩桩法试验模型，对柱锤冲扩桩复合地基加固机理分析时，根据相似理论研究了其模型试验的冲孔成桩与静力加载时的影响因素，用量纲矩阵分析法推导了相似准则，并总结了其模型试验的模化条件。

2.相似准则的推导

相似理论[1-2]是模拟试验的基础，相似理论的实用意义在于指导模型的设计，并且有利于相关试验数据的处理和推广。对于一些复杂的物理现象，相似理论还能进一步科学而简洁地建立一些经验性的指导方程。

柱锤冲扩桩法室内模型试验分为柱锤冲扩桩复合地基冲孔成桩和成桩后的单桩复合地基加载试验两部分。在模型试验的研究中，首先采用相似理论中物理模拟的方法，分析对柱锤冲扩桩复合地基冲孔和成桩过程中的变形、加固机理以及在荷载作用下的承载力和变形机理可能产生影响的所有物理量，然后根据现有经验公式和理论分析，筛选出起决定作用的物理量，最后通过量纲分析法导出相似准则。

2.1主要影响因素

在柱锤冲扩桩法复合地基模型试验中，柱锤尺寸原型与模型比例为10：1，桩体尺寸原型与模型比例为10：1，试验地基土满足边界条件。

对柱锤冲扩桩法加固效果产生影响的主要是柱锤（夯击能）、地基土和桩体三方面因素的共同作用，其主要影响因素为单击能 、柱锤重量 、柱锤直径（底面积） （ ）、落距 、夯击次数 、干重度 、土体压缩模量 、孔隙比 、含水量 、泊松比 、土体粘聚力 、软土厚度 、土体内摩擦角 、桩体压缩模量 、桩体直径 、桩体间距 、桩体长度 、沉降 、承载力 、影响深度 、影响宽度 。

2.2柱锤冲扩桩法室内模型试验的动力相似性

在柱锤冲扩桩法室内模型试验冲孔、成桩的过程中，其加固效果与柱捶冲击载荷、地基土特性以及桩体材料特性有关。因此，根据相似理论，选择冲孔、成桩模型试验中参与作用的重要物理量，并推导出其相似准则。

对于冲孔、成桩试验，因落锤的时间间隔并没有严格要求，可取锤重 、落距 作为基本物理量，采用量纲矩阵的分析方法，根据相似第二定理，求取 因子建立各物理量的关系。

这里对具有良好下卧层情况下成桩模型试验相似准则进行推导，其物理量的一般函数形式为：

其中， 、 为加固层和下卧层的压缩模量。基本量纲为F、L、T（采用力量系统）。

由量纲矩阵可得到 矩阵，推出相似准则方程如下：

其中，各相似指标为：

因为柱锤冲扩桩法冲孔过程中，桩体直径 不是影响因素，所以准则方程中没有 项，另外， 表示冲孔深度。对于均质土层，则略去 项。

根据相似指标可以更好地设计试验模型，例如：已知 ， ，可根据 求得 ，进而可求得 。由此可得，模型试验中柱锤落距和原型落距比为1：10，模型与原型夯击能比例为1：10000。

2.3柱锤冲扩桩法室内模型试验的静力相似性

影响柱锤冲扩桩法复合地基静载模型试验的因素很多，可取桩体压缩模量 、桩距 作为基本物理量，同样采用矩阵法推导相似准则方程。

根据前面分析得出的相关影响因素，这些物理量的一般函数形式为：

其中， 为成桩后土体干重度； 、 为成桩后加固区和下卧层的压缩模量； 、 为地基土体应力应变； 为其他特性尺寸。

由量纲矩阵可得到 矩阵，再由 矩阵可得准则方程如下：

其中，各相似指标为：

3. 模型试验的模化条件

模化条件即模型试验所应遵守的相关准则，它是现象相似的必要条件。对于模型试验，模型与原型中参与现象作用的物理量单值条件相似。对于本次柱锤冲扩桩法复合地基模型试验，则应保证做到：

1）几何条件相似：

因相似现象必定发生在几何相似的空间内，故模型试验中柱锤的几何形状应与实际柱锤尺寸相似，垫层厚度、软土层厚、加固地基深度相似。

2）物理条件相似：

模型所采用的介质材料和原型采用的介质材料相同。模型试验中采用和原型相同的土类，通过人工调节含水量使之与原型含水量相同，其密实程度可以做到大致相当，由此也可以认为其压缩模量是相等的。柱锤冲扩桩身所采用的材料和原型中相同，只要做到密实程度相等，其压缩模量必定相等。

3）边界条件相似：

①横向柔性边界条件：在实际工程中，复合地基柔性边界是无限的，在模型试验中无法得到完全满足，实际上也没有必要完全满足，只需保留一定的柔性变形宽度，允许复合地基变形得到充分发挥即可。

②复合地基下卧层边界条件：对于复合地基的下卧层可采用压缩模量高的土层，也可采用与加固区相同的均质土层试验。通常加固区对下卧层的影响深度为1～2倍的桩长，故下卧层可留1.5倍桩长左右。模型试验中，地基厚度除加固区外，下卧层厚度为1.5倍桩长。

4）荷载相似：

在柱锤冲扩桩法冲孔、成桩过程中，柱锤对于地基土体的冲击作用除了锤重（原型与模型比为1000：1）主要由落距来控制，因此柱锤落距 应满足相似准则。静力模型试验中，荷载加载方式采用逐级加载，与现场实际静载试验相似。

结语

根据相似理论和实际工程经验，通过分析柱锤冲扩法冲孔、成桩以及静载时对其加固机理产生影响的所有物理量，筛选出了起决定作用的影响因素，通过量纲分析法推导出了冲孔、成桩试验和静载试验的相似准则，从而总结了柱锤冲扩桩法模型试验的模化条件。根据这一研究结果进行柱锤冲扩桩法室内模型试验的建模，对其加固机理进行深入研究，必将减少原型试验的规模，降低成本，提高效益。