室内微小模型飞机的设计与制作(4)飞机性能分析

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在前文中，笔者以初步设计的一款碳杆/薄膜蒙皮室内模型飞机的构型为基础，对选配的动力系统进行了测试，并利用美国NASA网站上提供的简易气动软件Tunnel计算出该机的升力系数与阻力系数等相关气动数据。

那么，这款室内模型飞机的性能到底如何？所选的动力系统是否能与之相匹配？接下来，笔者将对上述问题进行分析，希望对模型爱好者设计类似的模型飞机有所帮助。

一、动力与升力、阻力数据

为便于后续分析，有必要再次对这款碳杆/薄膜蒙皮室内模型飞机的基本参数以及用Tunnel软件计算出的整机升力、阻力系数数据进行简析。

图1为笔者设计的碳杆/薄膜蒙皮室内模型飞机平面图。模型矩形平直机翼的弦长d=7cm，翼展l=32cm，机翼面积S翼=224cm2。按照惯例，初步设定整机的重心在距离机翼前缘1/4弦长处（具体操作时可通过加装电池、接收机并移动其位置进行微调）。模型飞机的平尾面积S平=8cm×5cm=40cm2，垂尾（包括方向舵）面积S垂≈35cm2。整机重心到平尾与垂尾翼根1/4弦长处的距离基本相等，即平尾力臂l平及垂尾力臂l垂近似有l平≈l垂≈16cm。

图2与图3分别是用Tunnel软件计算得到的这款模型整机的升力系数与阻力系数曲线。从图中可以看出：

（1）机翼迎角α翼在1°～19°范围内时，整机的升力系数CL与阻力系数CD都随着α翼的增加而增加；

（2）Tunnel软件给出的CL-α翼曲线（升力系数-机翼迎角曲线）上似乎无法反映模型飞机的失速信息。

图4为7mm空心杯电机实测得到的T-ν曲线（电机动拉力-风速曲线）。由于实验中某些意外因素干扰，部分数据存在一定偏差，使曲线出现较大起伏。为此，必须对图中的实验数据进行二次曲线拟合（图中虚线）。当然，根据相对运动原理，风速ν也可近似认为是模型飞机的实际飞行速度。

二、巡航迎角、最大平飞速度及重量控制

在 空气动力学中，升阻比是指飞行器在同一迎角下 升力L与 阻力D或升力系数CL与 阻力系数CD的比值。飞行器的升阻比CL/CD越大，说明其空气动力性能越好，对飞行越有利。升阻比较大的飞行器一般也具备较佳的爬升性能。因此，在设计固定翼飞机时，通常都会使其最大升阻比对应的速度等于巡航速度，以提升整机的经济效能。模型飞机在设计时亦要遵循这一基本原则。

根据升阻比CL/CD的定义及图2与图3中模型升力系数与阻力系数曲线，可计算得到该机的升阻比曲线，即CL/CD-α翼曲线（图5）。从图中可看出，机翼迎角α翼在9°附近时，该机的升阻比最大。因此，α=9°可看作这款模型飞机的理想巡航迎角。

这样，由图2中的升力与阻力系数曲线可分别获得模型巡航迎角α为9°时所对应的升力系数CL和阻力系数CD分别为0.712和0.528。结合模型飞机的升力L与阻力D的计算公式：

L=ρCLS翼ν （1）

D=ρCDS翼ν （2）

式中，ρ为空气密度，取1.205kg/m3，ν为模型飞机的飞行速度。

可绘制出巡航迎角α为9°时模型飞机的L-ν曲线（升力-速度曲线）与D-ν曲线（阻力-速度曲线）。考虑到模型飞机巡航状态下为匀速平飞，此时阻力D与拉力T构成一对平衡力，因此可将图4中的T-ν曲线（电机动拉力-风速/飞行速度曲线）也一起绘制在图6中（为便于分析，对图中二次拟合后的电机动拉力T-风速ν曲线进行了延长）。

仔细分析图6中各条曲线，随着模型飞机飞行速度ν的增加，整机阻力D快速增大，同时电机的可用拉力迅速下降。当ν增大到5.5m/s后，电机的可用拉力将降至15.2g以下，已经小于此时模型飞机的飞行阻力D，动力开始不足。因此，νmax=5.5m/s就是这款模型飞机在巡航迎角α=9°时的最大平飞速度。进一步分析还可得到，最大平飞速度νmax=5.5m/s对应的整机升力约为30.3g。根据模型飞机重力、升力的平衡关系可知，模型飞机的重量必须小于30.3g。此时，模型飞机的推重比（电机拉力/推力与整机重量之比）将小于0.5（≈15.2g/30.3g）。

以上分析表明，这款模型飞机的理想巡航迎角α为9°；该巡航迎角下，模型的最大平飞速度为νmax=5.5m/s；同时，整机重量必须控制在30.3g以下才能保持其在飞行时重力与升力、拉力与阻力的平衡。特别要说明的是，上述分析仅是模型飞机的一种理想飞行状态。实际飞行中，模型飞机的迎角α不可能长时间保持在9°，即模型飞机的实际最大平飞速度会偏离5.5m/s，因此整机重量的控制上限也必然要小于30.3g。尽管如此，上述数据仍可为模友们初步设计类似的室内模型飞机提供参考。

三、尾容量与机翼上反角

做好一架室内模型飞机后，通常会先进行多次无动力抛投、滑翔试验，并通过不断移动电池、接收机等设备的位置来调整整机的重心，其主要目的就是提高整架模型飞机的稳定性。关于模型飞机重心位置的确定，将在本文后续章节中详细说明，这里不再赘述。事实上，模型飞机的尾翼、机翼对整机的稳定性也起着十分关键的作用。

1.尾容量

模型飞机的平尾及垂尾分别对其俯仰稳定和航向稳定起着重要作用，通常用尾容量这一无量纲的参数来表征。平尾及垂尾的尾容量计算公式分别为：

A平=S平・l平/S翼・b （3）

A垂=S垂・l垂/S翼・l （4）

式中，A平、A垂分别为平尾和垂尾的尾容量，S平、S垂分别为平尾和垂尾的面积，l平、l垂分别为平尾和垂尾的尾力臂，S翼为机翼的面积，b、l分别为机翼的平均气动弦长和翼展。

从以上两式可以看出，若尾容量A平（或A垂）保持恒定，当尾力臂l平（或l垂）减小时，可通过增大尾翼面积S平（或S垂）进行补偿；反之，若尾翼面积S平（或S垂）减小时，则可通过增大尾力臂l平（或l垂）来补偿（图7）。

资料显示，常规布局模型飞机的尾容量范围大致为：A平=0.4～1.1、A垂=0.05～0.12。笔者设计的这款室内模型飞机的尾容量分别为：A平=0.41、A垂=0.078，显然是比较适中的。

2.机翼上反角

为机翼增加上反角后，可显著提高模型飞机横滚方向（绕纵轴）的稳定性。对于有副翼的常规布局室内模型飞机，考虑到机翼气动外形的完整性，建议上反角取4°～5°；对于无副翼的常规布局室内模型飞机，建议上反角适当增大，取8°～10°（图8）。

笔者设计的这款碳杆/薄膜蒙皮室内模型飞机，制作整个机翼时可先不考虑上反角。待整个机翼碳杆骨架做好后，再用张线（如细棉线或直径0.06mm的细漆包线等）连接机翼两端翼梢并拉紧，使机翼整体形成上翘的“U”形，即可起到上反角的作用（图9）。

四、飞行航时

笔者设计的这款碳杆/薄膜蒙皮室内模型飞机配备了3.7V/1S/110mAh锂电池单体电源。用它供电，模型能持续飞行多长时间呢？

笔者进行了以下实验：用稳压电源为选配的动力系统――7mm空心杯电机/减速组/GWS4540螺旋桨供电（电压恒定为3.7V），并向动力系统迎面直吹速度为0～4.3m/s的风。结果表明，电源供电电流在915±35mA范围内变化。

根据电池容量与该供电电流，可对模型的飞行航时t做大概估算：

t=110mAh×60/915mA

=7min（分钟）。 （5）

（未完待续）