GPS接收机空域和空时滤波性能研究

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摘 要：提出了空域滤波和空时滤波的优缺点，研究了他们的抗干扰性能，并在圆阵中进行了仿真。仿真结果表明这两种方法都可以用于gps接收机抗干扰。其中，空时滤波结构相对于空域滤波能增加系统的自由度，对于宽带信号能提供更佳的抗干扰性能；价格相对较低的空域滤波结构在普通干扰环境中(干扰数目较少)也是一种合适的选择。

关键词：GPS；自适应算法；空时滤波；抗干扰

中图分类号：TN911 文献标识码：A

文章编号：1004373X(2008)0316903

Study on Performance of Space and Space―time Filtering for GPS Receiver

WAN Rui 1,2,LAN Jialong1,LIU Tian 1

(1.School of Electronic Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu,610054,China;2.Research Institute of Electronic Science and Technology,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu,610054,China)

Abstract：The merits and disadvantages of space filtering and space―time filtering is put forward.In computer simulation,it is adopted in circular array to study their anti―jamming performance.The simulation result indicates that this two methods can be used for GPS receiver to achieve anti―pared with space filtering,the structure of space―time filtering increases the freedoms of degree and gives a better anti―jamming capability for broadband signals.However,the structure of space filtering is a better choice in advantage of its relative lower price in the simple anti―jamming environment.

Keywords：GPS;adaptive algorithm;space―time filtering;anti―jamming

随着GPS接收机的普遍应用，GPS信号易受干扰的问题显得越来越突出，各国军方正日益加强GPS 接收机抗干扰技术的研究。在空域上，GPS接收机的自适应调零天线技术应用性较强，他主要使得天线增益图中的主波束对准信号方向，零点对准干扰方向，从而保证输出信号处于最佳状态，是卫星通信中有效的抗干扰手段。空时滤波技术是GPS接收机抗干扰技术的研究热点之一，他在不增加阵元的前提下，增加了阵的自由度，为最优准则的选取提供了更大的选择余地。本文将针对以上两种滤波方法的抗干扰性能做出相应的分析比较。

1 空域自适应抗干扰

对于空域滤波方法，文献[1,2]提出利用功率最小化准则的自适应调零天线方案，采用标准的空域滤波方案。文献[3]优化了这类算法，提出直接估计梯度的算法，加速算法的收敛，使其适用于移动环境。考虑到接收到的干扰数目以及干扰形式无法做到事先预知，信号的来向和数目也不能预知，在这种情况下功率倒置自适应算法是比较合适的选择。

功率倒置自适应算法[4]是基于线性约束最小方差(LCMV)准则建立的,也就是将自适应阵列的输出功率最小作为最佳化准则。线性约束最小方差准则的意义在于以保证有用信号方向的增益为常数的约束条件下,使得总的输出功率最小却不至于为零,同时也保证输出的信噪比最大。功率倒置自适应算法实质上是一种具有严格约束条件的自适应算法，其约束条件为WTs0=1，且s0=[1,0,…,0]T，也就是要求自适应阵在任何时候均需保证第一个阵元天线的增益为常数，即w1=1。这种自适应阵列如图1所示。

图1 M元功率倒置自适应阵

图1中xi(t)为每个天线阵元接收到的信号，可表示为X=[x1,x2,…,xM]T。wi为各个天线的加权系数，可表示为W=[w1,w2,…,wn]T，其中w1=1。

通过选择W的最佳值，在WTs0=1约束下，使阵列输出功率E{|y(n)|2}最小，这是标准的LCMV准则的情况，显然最优权仍由下列公式确定:

RxxWopt=as0(1)

根据LMS算法的加权递推公式以及最大约束方向自适应算法递推公式可得功率倒置自适应算法的递推公式：

w(n+1)[WB]= w(n) - 2μ[I - (s0sT0)/(sT0s0)]•[DW] x*(n)xT(n)w(n)[JY](2)

由此可见,功率倒置自适应算法在约束方向可保持一定的值,而从其他方向入射的信号,不论是有用信号还是干扰信号,都将受到不同程度的抑制。显然,他并不需要知道有用信号的有关信息。

2 空时滤波方法

空时二维处理[5]是将一维的空域滤波推广到时间与空间的二维域中，其结构如图2所示。各阵元的信号下变频到基带后通过采样得到I,Q信号进行空时处理。设阵元数为M，每个阵元采N个点，每个节拍的时间延时为T(T

图2 空时二维处理器的结构

由图2看出，xm(n)是第m个阵元采样的数据，即:

空时处理器的输出功率为：

其中，X(n)和hx为除了参考点外的所有输入数据和权向量，维数为(MN-1)×1。

因此，输出功率为：

由于Kxx的维数较大，因此一些降维方法可用于对上式的递推求解。

3 仿真研究

现分别对空域滤波和空时滤波算法的干扰抑制性能进行仿真，并对结果进行分析。仿真中采用7元圆阵，阵元间距为半波长，一个阵元位于圆心点，其他阵元均匀分布在圆周上。统一设定有用信号的到达方向为(20°，40°)，其中20°代表仰角，40°代表方位角。干信比均为60 dB，信噪比为-35 dB，宽带干扰带宽约20 MHz。

3.1 空域滤波仿真研究

(1) 当存在1个宽带干扰和5个窄带干扰时，其到达角分别为(35°，100°)、(40°，75°)、(40°，160°)、(50°，250°)、(25°，300°)、(35°，200°)，形成的三维方向图如图3所示。

图3 6个干扰时的方向图

(2) 当存在1个宽带干扰和6个窄带干扰时，6个干扰的到达角同上，增加的一个干扰到达角为(60°，130°)，此时的方向图如图4所示。

图4 7个干扰时的方向图

由仿真结果可见，空域滤波可以准确地在干扰方向形成零点。干扰数目较少时，其抑制性能更好，干扰数目增多时，由于受自由度的限制，其效果变差。如图4所示，当干扰数目大于6时，出现了不能形成零点的情况，这符合自由度[6]的计算。

3.2 空时滤波仿真研究

考虑到空时滤波具有方位角、仰角和频率三维结构，在仿真中为了便于分析和比较，将干扰信号和有用信号的仰角都统一设定为25°。

(1) 当存在3个宽带干扰时， 其到达角分别为30°，300°，130°，其空时响应图如图5所示。

图5 3个宽带干扰时的空时响应图

(2) 当存在3个宽带干扰和4个窄带干扰时， 其到达角分别为30°，300°，130°，200°，250°，80°，340°，且窄带干扰的频率分别为1 kHz，3 MHz，3 kHz，5 MHz，其幅频响应如图6所示。

由结果可见，空时结构可以抑制多于天线阵元数目的干扰，干扰零点在相应角度和频点上出现，即使窄带干扰来自于相同的方向，只要频率不同，空时滤波也能区分他们，这是空域滤波所不能实现的。另一方面，零点的深度同时受到受控零点数的限制，也就是说形成的零点越多，耗费的自由度数越多。比较空域滤波和空时滤波的仿真结果可知，由于空时滤波器的自由度数目大于空域滤波器，故形成的零点明显较深，并且抑制宽带干扰信号的性能较好，立体图上宽带干扰对应于相应的到达角为穿过整个带宽的一个沟槽，而窄带干扰在相应的频率和到达角处为一个深坑。

图6 7个干扰时的空时响应图

4 结 语

本节的仿真结果说明了空时滤波结构相对于空域滤波能增加系统的自由度，抑制更多的满带干扰信号，提供更佳的抗干扰性能。两种阵形的选择在性能和接收机成本之间存在折衷。所以，当接收机工作在普通干扰环境即干扰数目较少时，可以采用价格相对较低的空域滤波结构，当然在复杂干扰环境中，空时滤波结构是必然的选择。

参考文献

[1]Zoltowski M D,Gecan A S.Advanced Adaptive Null Steering Concepts for GPS.1995,95(3):1 214―1 218.

[2]Gecan A S,Zoltowski M D.Power MinimizationTechniques for GPS Null Steering Antennas.Institute of Navigation (ION) Conference,Palm Springs,CA,1995:13―15.

[3]Gecan A,Flikkema P,Snider A D.Jammer Cancellation with Adaptive Arrays for GPS Signals.Proceedings of the IEEE,Southeastcon ′96.Bringing Together Education,Science and Technology.1996:320―323.

[4]龚耀寰.自适应滤波[CD2]时域自适应滤波和智能天线[M].2版.北京:电子工业出版社,2003.

[5]Myrick W L,Zoltowski M D,Goldstein J S.Anti―jam Space―time Preprocessor for GPS Based on Multistage Nested Wiener Filter.IEEE Military Communication,Atlantic City,NJ,1999.

[6]Fante R L,Vaccro J J.Wandband Cancellation of Interference in a GPS Receive Array[J].IEEE Trans.on AES,2000,36(2):549―564.

作者简介 万 瑞 女，四川人，硕士研究生。研究方向为扩频通信、无线通信中的抗干扰通信。

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