学以致用,实现数学与生活的双向互通

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所谓学以致用，就是将所学到的理论知识运用到实际问题的解答中，实现抽象知识内容的具体化、深入化、灵活化.这种教学思路对于初中数学来讲非常适用.虽然初中阶段的知识内容不是整个数学学习过程中难度最大的，但是突然间变得抽象晦涩的内容摆在数学能力还不甚成熟的初中学生面前，仍然会使学生接受知识出现一些困难.因此，教师需要找到一个巧妙且到位的途径，让学生高效、顺利地完成对理论知识的理解.这就是接下来要讨论的学以致用.

一、运用函数知识，实现学以致用

函数对于初中数学的意义不言而喻.它不仅是一个独立的知识模块，更是一种通行于各个知识内容中的思维方法.因此，学生对于函数知识的到位掌握，是初中数学教学中的一个核心目标.函数知识的理论性很强，这对于知识基础还不甚牢固的初中学生来讲必然具有一定困难.因此，教师需要更新教学方式，让学生能够顺利感知并接受函数理论.例如，为了让学生灵活理解并运用函数知识，我在课堂上引入这样一道习题：小船甲从海上的A处出发，向B处匀速航行，且顺流.在航行过程中，突然发现船上一件重要物品不知在什么时候掉到海里了，立刻返航寻找，找到之后继续向点B处行驶.小船乙从B处出发，

向A处匀速航行，逆流.若掉入海里的物品的漂流速度与水的流速相等，且两船在静水中的航行速度也相等，甲、乙距离A处的距离y1、y2（单位：km）和航行时间x（单位：h）之间的函数关系可以表示为如图1，那么请回答：（1）小船甲和乙的逆流航行速度分别是多少？（2）与x之间的函数关系式是什么？（3）当重要物品落入海里时，小船甲与A处的距离是多少？通过这几个问题的思考，学生深入地理解了函数图象中的丰富含义.函数知识适用广泛的特点，不仅表现在理论知识上，更体现在实际生活中.通过多次学以致用的尝试，学生真实地感受到，原来身边存在着这么多函数的足迹.生活中的很多问题，都可以用函数的方法来分析解答.

二、运用几何知识，实现学以致用

生活中的很多场景，都可以抽象为平面图形.将身边的实际生活图形化发现，在其中运用课堂中所学的几何知识方法，能轻松解决很多看似复杂的问题.这为几何理论知识增加了一个出口，激发了学生的学习兴趣.例如，为了深化学生对于直角三角形知识的理解，我请学生思考这样一道题：如图2，某城市中有一片直角三角形的空地，现欲将之建造为一个公园.其中，∠ACB是直角，AC的长是80m，BC的长是60m.（1）点E为公园的入口，位于AB上，且与A、B等距，出口设于点C处.入口与出口之间的最短距离是多少？（2）若要沿着CD的方向建出一条小河，点D在AB上，且小河的建造成本为每米10元.为了将建造成本降至最低，应将点D确定在距离点A多远的位置？这样生活化的问题，引导学生自然地动用到直角三角形的知识方法，让学生在乐趣中深化了对知识的理解.

三、运用方程知识，实现学以致用

在实际生活中，我们常常需要求出某个数值，却由于没有足够的基础数据而难以直接计算.这就需要运用方程的思想来加以辅助，这也是实现方程知识学以致用的理想途径.例如，我设计这样一道题：若当前居民用电的基本价格是0.4元/千瓦时，当每个月的用电量超过a千瓦时时，超出的部分则按照基本价格的70%计费.（1）小明家某月共缴纳电费30.72元，用电量为84千瓦时，能否据此求出a的值？（2）如果小明家某月的平均电费是0.36元/千瓦时，他家当月应当缴纳的电费总数和总用电量分别是多少？这个问题的解答，自然地要用到方程的知识.这个计算电费的问题情境，也与学生的实际生活非常契合.在这个学以致用的过程中，每个学生的思考崆槎己芨.

总之，数学与实际生活之间存在着千丝万缕的联系.将数学知识方法掌握到位之后，便能为实践问题提供强有力的帮助与指导.同时，学以致用也是对理论学习效果进行检验的过程.以实际问题作为理论知识的反映，能引导学生对数学内容产生更加全面的认知，从而提高初中数学学习效果.