让动态几何问题在几何画板中更生动

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摘 要：动态几何问题往往是集几何、代数为一体的数形相结合的数学问题，综合性比较强，题目灵活、多变，能够在运动变化中发展学生的空间想象能力，全面考查学生的综合分析能力和解决问题的能力。针对中考的动态问题进行了分析，主要是让动态问题所描述的运动过程真正实现，以有效地帮助学生理解问题、探索问题和解决问题，有助于培养学生利用数形结合思想处理问题的习惯，有助于帮助学生理解问题的本质，能够加深学生对知识的掌握。

关键词：动态几何；几何画板；中考

近年来，“动态问题”在中考试题中成了热点题目，也成了初三复习中的重点，动态问题常集合了函数、图形、等量关系等知识，在题目中常常以数形结合的形式出现，能够使学生在运动变化中提高学生的空间想象力。几何画板软件功能比较强大，能够有效地帮助学生在学习中提高对数学的理解，通过动态解析使学生真正掌握数学知识，提高数学成绩。

一、几何画板在“图形与几何”中的应用

几何画板可以绘制基本的数学几何图形，比如我们常见的点、线等。中考数学动态问题的研究中，动态问题在近年来作为中考压轴题，在新课标下，这种题目改变了以往几何证明题目的繁琐的状况，强化了对几何变化题目的要求，要求学生在解题的过程中，学会运用运动和变化的眼光分析问题，转化思想去解决问题。在中考范围内的教学中研究几何图形的性质，需要利用几何画板探索图形的性质。

1.利用几何画板探索图形的性质

在初中数学教学中，利用几何画板能够很好地把数学中的数和形结合起来，通过动态变化展现给学生。比如，在初三总复习八年级第十七章的勾股定理中，在传统的教学模式下，通过背诵公式掌握勾股定理的基本运算。但是，为了让学生清楚地理解勾股定理的真正原理，教师可以利用几何画板给学生展示。比如，展示动态图形，分别以直角三角形ABC三边为边长做一个正方形，正方形的面积分别写成S1、S2、S3，探索三个正方形之间是什么关系，引导学生探索，利用几何画板进行操作，拖动直角三角形ABC的三个顶点向外拉动，让学生观察正方形S1、S2、S3面积是怎样变化的，通过讨论引导学生得出结论，不论三条边长如何变化，三个面积变化总是S1+S2=S3，就可以使学生通过验证真正掌握勾股定理的性质。

2.利用几何画板体验图形的变化

利用几何画板教学，在图形的变化过程中，可以通过几何画板来验证图形的变化，能够改善传统教学模式下学生不能直观地感受到图形变化的状况。比如，在复习八年级上册第十二章全等三角形时，学生只能通过定义了解全等三角形的三条边对应相等，教师利用几何画板展示图形的变化，三角形ABC和三角形

A′B′C′是全等三角形，点击移动按钮让学生观察两个图形的位置变化。增加学生对图形的感知认识，提高学生的空间想象力，使学生在中考的时候取得好成绩。

二、教师运用几何画板介入动态问题教学的建议

几何画板的功能多种多样，教师在使用的过程中如果不能充分掌握几何画板的用法，就不能制作有效的课件，因此，应对教师在使用几何画板进行教学中提出有效建议。（1）在初三数学教学中，数形结合是数学中的关键部分，教师要在数形结合的基础上完成几何画板课件，改变传统的教学思路，提高初中生对数形结合的理解能力。（2）在设计几何画板教案的过程中，要考虑在课堂上突出学生的主体地位，落实到实处，提升学生的主体地位，增强数学教学效果。（3）要注意培养学生的综合素质，在面对中考的复习课中，教学活动应当是师生共同参与，改变被动的教学模式，用几何画板教学时要培养学生的综合能力。

总之，几何画板能够动态地展示出平面图形中的几何关系，几何画板相当于数学教学中的实验效果，为学生提供了一个良好的学习环境。转变了传统的教学模式，发展转变为动态直观的教学模式，使初三学生在复习过程中对知识掌握得更加牢固，几何画板中拥有众多特点，可以挖掘学生的学习潜力，培养学生的综合素质，为考取重点高中打下基础。

参考文献：

[1]马明燕.几何画板在“图形与几何”中的应用[J].西北成人教育学报，2013（01）.

[2]张慧燕.几何画板在高中数学教学中的应用分析[J].文理导航：中旬，2012（01）.

[3]刘爱英.几何画板在高中数学教学中的应用例谈[J].中国现代教育装备，2010（04）.

作者简介：郑洪宾，1976年2月出生，本科，就职于江西省上饶市第二中学，研究方向：初中数学教育。