DOE在六西格玛管理中的应用探析

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摘 要：六西格玛诞生于全面质量管理蓬勃发展的20世纪80年代中期，是对质量改进理论的继承性新发展，其DMAIC改进流程模式源于PDCA循环。本文以某汽车制动管路漏气问题中打气泵接头漏气为整改对象，在改进阶段所采用的doe试验，对打气泵接头漏气问题的改进提供试验模型，以更快捷、环保、低成本的完成质量改进。

关键词：六西格玛；DOE；Pareto图；残差分析

六西格玛管理方法是以顾客为中心的，集成的、系统的业务改进方法，是一套以数据为基础，通过持续改进企业各项业务流程，最终实现客户满意的管理理念。在世界范围内，很多全球知名企业均因成功应用六西格玛管理方法而获得了巨大成功和收益。为了达到6σ，目前普遍采用的一种方法和程序是 DMAIC模型，它也是目前最成熟的方法，主要用于改进现有的过程。其执行步骤如下：一是定义问题并确定目标；二是找到主要潜在的影响因素；三是探索根本原因并提出改进方案；四是实施改进方案；五是固化改进方案。

运用DMAIC模型，当项目进行到改进阶段时，我们就要明确如何才能改进项目指标，哪些自变量在显著的影响着项目指标，这些自变量取什么值才能使项目指标达到最佳值。这时，我们可以采用试验设计（design of experiment，DOE），建立数学模型，设计关键因子的不同水平，进行试验，获得不同的响应，寻求最优值。本文运用DOE试验对某汽车制动管路漏气问题中的打气泵接头漏气提出改进方案，通过设计卡套压铆变形量、卡套压铆间隙、接头角度、紧固力矩的不同水平，以优化整车气压泄漏值。

我们计划安排一批试验，在设定的条件下进行这些试验，并严格按计划进行，我们将会获得新的数据，然后对获得的新的数据进行分析，我们将会得到所需要的信息，进而找到改进途径。DOE要达到的关键目的是分析“哪些自变量X显著的影响着Y，这些自变量X取什么值时将会使Y达到最佳值”。

通常试验设计分析包括以下几步：见图1

一、拟合选定模型

首先选择响应变量、因子及水平，如下表：

进行试验，并对试验结果进行统计，再运用MINITAB软件进行数据分析。

（一）看ANOVA表中的总效果

从图2中可以清楚的看出：主效应项中，P-Value=0.0000.05，说明本模型并没有弯曲现象。

（二）分析评估各项效应的显著性

我们可以采用Pareto图来判断因子效应的显著性，用Pareto图来判断因子效应的显著性是非常直观的。经Pareto图分析可知，A、B、C、D、CD、AC即卡套变形量、卡套压铆间隙、接头角度、紧固力矩、接头角度*紧固力矩、卡套变形量*接头角度为显著性因子。为了更保险的删除不显著变量，我们可以结合因子效应的正态图进一步确认。

正态效应图遵循“效应稀疏原则”，也就是说，一些效应不显著的点群可以拟合成一条直线，有些效应确实非零时，一定会远离直线。结合正态效应图，我们进一步确认A、B、C、D、CD、AC即卡套变形量、卡套压铆间隙、接头角度、紧固力矩、接头角度*紧固力矩、卡套变形量*接头角度为显著性因子，而其余各项皆不显著。

二、残差分析

这一步的主要目的是基于残差的状况来诊断模型是否与数据拟合的很好。单纯从ANOVA表来分析整个结果远远不完整，为了弥补上一步结果的不足，接下来我们进行残差诊断。

我们运用MINITAB软件制作气压泄漏值的残差图，结合残差图进行分析，结果如下：

（一）从残差与数据顺序图，可以看出残差对于观测值顺序随机的在水平轴上下无规则波动，说明此图正常。

（二）从残差与拟合值图，未看见喇叭口形状分布，此图正常，说明线性模拟是正常的。

（三）从残差的正态概率图可以看到，数据点基本在一条直线上，即可以认为残差服从正态分布。同时残差的直方图也显示了残差符合正态性。

总的来说，残差符合正态要求，对响应预测值、随时间变化没有异常。

三、优化模型

结合第一步中的显著性分析结果，移除不显著因子，得到新拟合模型的ANOVA表（图3）。从图3中可以清楚的看出：主效应项中，P-Value=0.0000.05，说明本模型没有失拟现象。我们把各项计算结果列在一起，比较全模型和删减模型哪个更好，结果见表2。

可以表2中可看出，模型项目减少了9项，R-Sq通常会有微量的降低（由84.75%降到80.89%），但R-Sq（调整）由74.35%提高到80.12%，可见，删除不显著因子后，回归效果更好了。而S的值由0.0177205降为0.0170809，PRESS的值由0.0172285降为0.0140980再次印证了这一点。

对减少模型同样进行残差诊断。我们运用MINITAB软件制作新的气压泄漏值的残差图。从残差图可以看出，残差符合正态要求，对响应预测值、随时间变化没有异常。

四、检查数据是否需要转换

为了检查数据是否需要转换，我们制作测量结果的置信区间图，结果显示，Lambda=1包含在置信区间内，不需要转换。

五、最终选择改进后模型

我们再运用MINITAB软件对气压泄漏值的系数进行估计，结果如图4所示。

优化后的拟合模型为：

气压泄漏值=0.404140+ 0.0916667*卡套变形量 +0.890625*卡套压铆间隙-0.00627083*接头角度- 0.00375000*紧固力矩-0.00173611*卡套变形量*接头角度+0.000120833接头角度*紧固力矩

为求得最佳解，我们再进一步运用MINITAB软件制作响应变量优化器输出结果图，再根据实际情况，卡套变形量取0.12mm，卡套压铆间隙取0.01mm，打气泵接头角度取0°，紧固力矩取70N・m，则气压泄漏值Y=0.161546。

根据试验设计结果，进一步实施具体的改进方案：

（一）之前打气泵钢管卡套扣压、拧紧的过程中变形量大，易造成卡套口径变大无法密封造成漏气。我们结合类似产品改进卡套结构。

（二）针对卡套压铆间隙超差，我们采取在卡套压铆前在钢管上涂上密封胶，增加其密封性。

（三）针对打气泵接头角度超差，我们将打气泵接头角度由原来的 30°改为0°。

（四）针对紧固力矩超差，我们将打气泵接头紧固力矩由原来的 60N・m 调整到70N・m。

最后，我们还需要对我们的改进效果进行验证，本文选取改进后的50 台车辆进行保压实验，测量其气压泄漏值，并与改进前进行对比，运用MINITAB 软件对数据进行分析后显示，改进后气压降有显著降低。

实践是检验一切真理的唯一标准，通过上述实际案例的分析，相信大家已经看到了实验设计的强大功能。当然，试验设计同样不能提供解决所有问题的途径，在实际中我们可根据具体问题，全面考虑解决问题的方式，选取最有效、最经济的解决途径。