数学教学中对错误的有效利用

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摘要：错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源，是一种宝贵的教学资源。本文建议教师教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，通过正确巧妙地引导，能有效地提高教学的效率，促进学生的全面发展。同时，让错误因此不再毫无用处，让课堂因此更加精彩。

关键词：错误 自信自主 创造思维

中图分类号：G642 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.18.013

1 引言

由于新课程的大背景，课堂提倡培养学生的“自主、合作、探究”能力，而创新探究必然会产生大量的差错。课堂其实是学生最容易出错的地方，也是消除学生错误的地方。出错可能是学生的权利，学生在课堂上出越多的错误，在生活中就会避免更多的错误。华罗庚也曾经这样说过：“天下可能只有哑巴才不会说错话；天下也只有是不会想错过问题；就没有数学家不会算错过题的。”一个学生出错是非常正常的，问题是我们如何来对待错误并且消除此类错误。在整个教学中，可以把学生出的错看成是非常珍贵的教学资源，加以合理的运用，课堂或许也会由于差错而变得有活力。

2 转变观念，正视错误

在我们的教学中，错误主要来自如下几个方面：一是来自课本的错误，二是来自老师的错误，三是来自学生自身可能的错误。一般来说，我们所遇到的最多的是来源于学生自身产生的错误。

错误是学生在学习过程不可避免的产物。学生在他们学习过程中所产生的错误，是来源于学生学习过程本身，且有着非常特殊意义的学习资源，是一种非常珍贵的教学资源。假如我们能充分利用，学生会感受到他们在课堂上的进步和成长，他们并且能体会到人格的尊严、有关真理的力量以及交往中产生的的乐趣，能非常好的促进学生在学习中的认知、能力以及情感的发展。所以，老师和学生，首先应该要注意到犯错误是不可避免的，然后要宽容或者是去激励出错的学生，不要去挖苦并且嘲讽学生所出得错。要去积极引导学生们积极发表自己的见解与想法。

2.1 要营造好的课堂气氛，错误是不可怕的

老师要发扬教学上的民主，努力营造好的的课堂氛围，让学生能很真实的、并且是自主的开展自己的学习。老师一定要放下架子，与学生建立一种非常民主、和谐的师生关系，让学生敢于说出自己的想法。老师在教学的时候，努力进入到学生的思想里去，能真切感受到学生想法，让课堂上充满着老师对他们的人文关怀。老师要充分认识到学生的个性，尽可能的给学生足够的时间去领悟、去思考、去质疑、去探讨。

2.2 正确引导，让学生的错误更容易体现

在教学的过程中，究竟有哪些地方是不需要老师解答的地方？学生已经掌握了，不会再犯错的地方就不需要再教了。哪些地方是需要老师讲答的地方？学生容易犯错的地方也就是老师需要认真讲解的地方，是促进学生全面发展和能够进步的地方。老师在构思教学计划时候一定要有开放的意识，要明白哪些地方学生可能容易犯错，并且一定要引导学生，尽可能避免学生犯错误。

2.2.1 教师要深入挖掘题目

教师对教材的挖掘一定要深，在上课时候，要通过深挖教材，预测学生最可能出现的错误，分析错误与预想之间所产生的原因，并且一定要想好应对的办法，让有用的错误资源为以后所利用。

当最开始的目标与以后的教学发生矛盾时，重新定位一切。整个的教学过程是比较开放的，需要不断调整的。

2.2.2 灵活的处理教学内容

预测学生最开始的错误信息，对教学的内容作灵活处理与选择、弹性的去安排、并随机的修改。

教师需要根据教学的内容，预测学生最可能会出现的错误并将教学的内容进行调整，适当去改变教学的顺序，并采取一些教学内容提前的措施，适当增减一些教学内容，将一些比较简单学生不教也可能会的内容适当减少，让学生课下去自学，将一些不安排在该教材中的内容进行增加。

3 巧用错误，杜绝错误

大家都懂得“师夷长技以制夷运”，所以用错误资源最终目的是为了让错误不再重演，使错误尽可能减少，甚至不再出现。在教学中，教师除了要引导学生教会他们运用知识之外，更重要的是对学生的认知系统进行巩固和强化，最好能在学生的头脑中建立一个系统的知识体系，使学生最好不要犯重复性的错误，而且能在出现错误时能及时自我纠错，直到杜绝错误的出现。

3.1 列错纠错，及时巩固

大多数学生在解题时会因为审题不周、遗漏重要信息等原因出现错误，对这些错误进行系统的分析是很有必要的。

这样分析错误及其产生的原因，利用这次错误的机会，锻炼学生思维紧密的习惯，更有利于竟可能的避免这些错误的发生，这样学生会在以后解题过程之中才能更加慎密，对以后的学习和生长有非常大的帮助。

3.2 设置记录，提醒自我

问题解决的思路，通常是一环扣一环，如果其中一个环节的相关知识在解题者的头脑中找不到应有的位置，则称为知识（或方法）遗忘，只有调动记忆，把所需的知识（或方法）检索出来，解题过程才能继续进行。即使解题者具备所需要的知识，但是，面对不熟悉的问题情境，有时在某一环节上未能找到条件和所求的联系，因而思维过程未能按预想方向进行，或因化归变形不当，使解题过程陷入复杂局面，则称为思路受阻。无论知识遗忘或者思路受阻，都是解题者知识不牢，方法不熟练的表现。因此，只要此学生抓好基础知识、基本数学思想方法的学习，才是解题过程得以顺利进行的先决条件。通过这道题，学生心中应该对自身知识的掌握情况有所了解，这样就能有目的的学习，更快地补全知识的漏洞。

3.3 记载错误，鞭策鼓励

成功都是在失败中萌发，进步时常在错误中累积，学生的每一个进步都是值得欣慰的，都是可以记录和鼓舞的。教师要经常对特定的学生进行肯定和鼓励，甚至表扬和奖励，提高学生的积极性，让他们充满自信。

错误是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性。

参考文献：

[1]王林全，吴有昌.中学数学解题研究[M].科学出版社，2009.

作者简介：黄兆霞（1981-），女，山东临沂人，讲师，从事概率极限理论、运筹学、数学建模研究，安康学院数学系，陕西安康 725000