浅谈数学教学与思维能力的培养

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教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。因为数学具有高度的抽象性，严密的逻辑性和应用的广泛性，它能为学生提供丰富的思维素材，同时也为学生提供了广阔的思维空间。因此，在数学课堂教学中，教师应积极培养学生的思维能力，下面谈谈在教学实践中如何培养学生的思维能力。

一、动手操作，诱发思维

培养空间观念可大大提高学生的思维能力，而培养空间观念首先应从学生已有知识出发，让学生亲自参与实验，动手操作，把知识的获得与思维的发展有机地结合起来，由直观行动思维逐步向逻辑思维的过渡。

例如，在教学三角形、梯形面积计算公式的推导时，我先让学生准备好两个完全一样的三角形，自己动手操作，通过旋转、平移的方法，把它转化成我们学过的平行四边形，再引导学生根据已学的平行四边形计算公式推导出三角形的计算公式来。这样的教法，能促进学生动手操作，激发学习兴趣，又能很好地促进学生思维能力的发展。

二、运用迁移，发展思维

数学知识具有严密的逻辑系统，合理运用好知识的迁移对学生的思维发展起着重要的作用。某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引申和发展，学生的认识活动也总是建立在原有的旧知识和经验上。我每次教学新知识都尽可能复习有关旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教人教版数学第二册《20以内的退位减法》时，我先复习了进位加法的算法与算理，然后引导学生运用“做减法，想加法”的方法去思考如何计算17-8=？。学生通过8+9=17很快想出17-8=9。通过比较，可以看减法算式的得数实际上是加法算式中和的另一个加数，通过观察、比较，让学生自己总结出了“做减法，想加法”的计算方法。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

三、开拓思路，创造思维

想象是人们认识客观世界的一种能力，是创造性思维的前提。没有想象就没有创造。因此在分数应用题教学中，针对分数应用题数量关系抽象、隐蔽、条件变化多的特点，我除了让学生掌握解答分数应用题的一般分析方法外，还教给学生运用转化、假设、消去和逆推等推理方法开拓学生的解题思路，发展学生思维，启发和鼓励学生有创见地解答问题。

实践证明，学生掌握了多种推理方法，就可以广开思路，充分发挥想象力、创造力。例如有这样一道题：“六一班有学生若干人，其中 是女生，这学期又转来8个男生，这时男生和女生人数相等，问女生原有多少人？在没有讲上述方法前，学生多用一般解法，即女生为 ，则男生为 ;女生比男生多 是8个人，则全班人数为8÷ =40;女生为40× =24人。而学了转化、假设、消去和逆推等推理方法后，就出现了运用假设推理进行解题的三种方法。体现了思维的创造性。

又如，在教学“长方体的表面积公式”时，首先让学生认真观察实物，问：“一个长方体有几个面，它们分别叫什么面？求表面积就是求他们的什么？”，得出：长方体表面积=前面面积+后面面积+左面面积+右面面积+上面面积+下面面积。接着教师利用教具把长方体的表面揭下，按顺序贴在黑板让学生从不同角度观察、思考，得出不同的解法：

方法2：学生从纵的方向观察得出：长方体表面积=前面面积×2+左面面积×2+上面面积×2

方法3：把表面积分成上下两组得出：长方体表面积=（前面面积+左面面积+上面面积）×2。然后，通过比较三种解法，使学生明白第三种解法最简便，最后归纳得出求一般长方体面积的解题规律：长方体表面积的计算方法=（长×宽+ 宽×高+ 长×高）×2。

这样，充分让学生用观察、对比等方法参与问题的发现过程，在“思有所获”的愉快气氛中学会新知，学的得活，记得牢。因此，教师在教学活动中，应积极探索新的教育理念、新的教育模式，尽可能地运用多种教学手段及教学方法，循序渐进地培养学生思维的创造性。

四、重视说理，完善思维

《数学课程标准》强调教学时要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事实践活动和交流机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本知识、思想和方法，同时获得广泛的活动经验。语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。

学生对感知到的新信息会提出各种各样的问题，会积极去观察、思考。比如在学习三角形分类时，我利用学生的好奇心，创设情景，激发学生的创造激情。出示一个遮住了两个角的三角形，让学生猜一猜这是锐角三角形吗？学生直观得到的信息是一个锐角，但是区分锐角三角形就不仅仅是直观信息能解决的。这个问题，引发了学生的积极思考，几种不同的答案使问题越辨越明，他们终于明白了只暴露一个锐角的三角形，可能是锐角三角形，但也可能是直角三角形或钝角三角形。教师有目的地创造一种促使学生提出问题的情境，启发学生学会发现问题，善于提出问题，使课堂形成一种积极思考、讨论的热烈气氛。这样既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。