浅谈物体质量的测量方法及教学思考
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物体的质量通常用天平进行测量，但是，并不是所有物体的质量都可以通过其直接测量，虽
说转化法与取样法解决了一些质量测定的实际问题，但在失重的太空中，以及对宏观天体和
微观粒子的质量测量，天平却无能为力，那么，对于形形的物体，如何测定它们的质量
呢？本文就此问题进行分类探讨：
1 利用简谐运动的规律测量失重环境中的物体质量
天平是根据力矩平衡原理制成的，利用的是重力，而太空是微重力环境，那么，在失重的太
空实验室中如何测量物体的质量呢？这时，质量的测量可以根据简谐运动的周期公式测得：
以被测物体为振子(设其质量为m)，与劲度系数为k的弹簧相连组成弹簧振子装置，当其做
简谐运动时，由周期公式T=2π[KF(][SX(]m[]k[SX)][KF)]，可得：m=[SX(]kT2[]4π2[
SX)]，只需测量弹簧的劲度系数k和装置的振动周期T即可。
此实验的误差主要源于对周期的测量，因此在测量过程中需特别注意：用秒表测量周期时应
采用累积法以减小实验误差，即记录弹簧振子做n次全振动的总时间t，再求振动周期T=t/n
，代
入公式即可求得被测物体的质量。实验中，如果弹簧的劲度系数不易测得，也可在被测物体
上再加装固定一已知标准质量M的物体，同样方法测得振动周期T′，再由两式联立可得被
测物体的质量m=[SX(]T2[]T′2-T2[SX)]M。
2 利用牛顿运动定律和运动学知识测量轨道上航天器的质量
当航天器在太空运行时，又该如何测量其质量呢？1966年，曾在地球的上空完成了以牛顿第
二定律定律为基础的质量测定实验。
实验时，先让轨道上运行的火箭组发动机熄火，然后用双子星宇宙飞船去接触，情景示意如
图1.接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，推进器的平均推力F等
于895 N，推进器开动时间为7 s，测出飞船和火箭组的速度改变是0。91 m/s。
已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400 kg，通过以上过程来测定火箭组的质量m2.
根据推进器的推力使宇宙飞船和火箭组产生的加速度：
a=[SX(]0。91 m/s[]7 s[SX)]=0。13 m/s2，
根据牛顿第二定律F=ma=(m1+m2)a，就能求得火箭组的质量：
m2=[SX(]F[]a[SX)]-m1=[SX(]895[]0。13[SX)] kg-3400 kg≈3500 kg。
实际上，已经事先测出火箭组的质量为3660 kg，与动力学实验测得的结果比较，相差
不到5%，在预期的误差允许范围之内。该实验发展了一项技术，即利用牛顿第二定律，结合
动力学知识测定轨道中人造天体的质量。
3 利用万有引力定律和圆周运动知识测量天体的质量
千百年来，人类一直想知道脚下这颗蓝色星球的质量，如何测定呢？牛顿万有引力定律的发
现为测量地球质量提供了思路：运用万有引力定律，根据月球绕地球的运行规律，结合圆周
运动知识，就可以非常巧妙地计算出地球的质量。其思路如下：对于月球，地球的引力提供
其绕地做圆周运动的向心力，由F引=F向可得：
G[SX(]Mm[]R2[SX)]=m[SX(]4π2[]T2[SX)]R。
其中，G为万有引力常量，M为地球质量，m为月球质量，T为月球绕地球的公转周期，R为月
地间距。由上式可得：地球质量M=[SX(]4π2[]GT2[SX)]R3，代入相关数据，即可得地
球
的质量M=6。0×1024 kg，这样创造性地测量出地球的质量，实现了人类千百年来
的梦想。同理，根据地球绕太阳的运行规律，也可计算出太阳的质量。这样，利用圆周运动
的知识，结合天体运动的规律和万有引力定律测量天体质量不再是难事。
4 利用电场、磁场测量微观带电粒子的质量
微观带电粒子的质量通常可通过质谱方法测得。质谱方法最早于1913年由J?J?汤姆孙
确定
，后来不断改进完善，英国科学家阿斯顿于1919年制成了第一台质谱仪，他用这台装置发现
了多种元素的同位素，并第一次证明原子质量亏损，他因此荣获了1922年诺贝尔化学奖。
质谱仪结构如图2，仪器的主要装置放在真空中，其基本原理：将物质试样气化、电离成离
子
束，经电压加速和聚焦，然后通过磁场电场区，不同质量的离子受到磁场电场的偏转不同，
聚焦在不同的位置，从而获得不同带电粒子的质量谱，并据此确定其质量。
现代质谱仪经过不断改进，仍然利用电磁学原理，使离子束按荷质比分离。质谱仪最重要的
应用是分离同位素并测定它们的原子质量及相对丰度。原子的精确质量基本上是通过质谱方
法测定的，该方法的测定精度远远超过化学测量方法。
5 利用动量守恒定律和能量守恒测量微观不带电粒子质量
质谱仪对微观带电粒子质量的测定可以说是得心应手，但对于测定不带电粒子的质量，则无
能为力。
1932年，法国物理学家约里奥?居里夫妇用钋源中的α粒子轰击铍靶，产生穿透本领很强的
射线，用这种射线照射石蜡，发现石蜡撞击后发射出质子来，他们误认为这种射线是γ
射线
。英国实验物理学家查德威克以特有的敏感性感到需要重新审查这一实验结果，他发现这种
射线的速率只有光速的1/10，不可能是γ射线。他预感到这很可能就是卢瑟福在1920年
预言
的、也正是自己多年寻找的中子。于是，他一方面用弹性碰撞的理论来分析，巧妙地利用动
量守恒定律和能量守恒，确认该中性射线是质量很大的中性粒子；另一方面，他用实验测得
这种中性粒子的质量近似等于氢核的质量。查德威克将这种中性粒子命名为中子，实现了物
理学中一项伟大的发现，他也因此荣获了1935年诺贝尔物理学奖。中子的发现既从理论上引
起了核结构与核力的深入研究，并成功地解释了许多化学元素为什么会有不同原子质量的“
同位素”存在，同时又从实验方面促进了中子核反应、核裂变等现象的研究，并由此逐渐建
立与发展了中子物理学这一分支，人类从此进入了核能利用的新时代。
通过以上分析可以看出：同样是对质量这一物理量的测量，针对不同的对象，采用的方法迥
异，思路新奇而独特，体现了测量思路的针对性和思维的广阔性。可见，解决此类问题的思
维过程须是开放的，考虑对象的特点，依据已有知识，灵活而全面地寻求解决问题的方法与
思路。引导学生从常规、固化的习惯思维方式中解放出来，从不同的角度去思考问题，全面
把握问题，以探求新的解决方法，灵活地运用物理知识，采用多种方法去解决问题，以优化
最终的解决方法。
发散、求异是思维灵活性和开放性的体现，发散思维往往产生新奇，独特的思想，因而是创
造性思维的主要成份，这就要求教师在平时教学中，要注意引导学生在思考中灵活地进行分
析，综合考虑，细心地探索问题的解决方法，并在探究中不断进行优化。相反，不鼓励、不
支持发散思维，缺乏对学生思维灵活性的培养和训练，学生思维定势则会显得太强烈，就会
束缚他们思维的发散和求异，使学生在新的情景中难以开放的思考，灵活的变通，显得思维
僵化，墨守成规，从而影响他们进一步学习知识和创造性地发展能力。
提倡和鼓励学生采用各种思维方式，保护学生思维的积极性，注意培养学生等效思维、逆向
思维和整体思维的能力，在习题教学中采用一题多解、一题多变、一题多答，从而拓展学生
思维的视角，使之对物理教学产生积极的正向迁移作用，使学生的发散思维能力得到有效的
培养和训练，从而遏制定势思维的消极影响，教学效果也将事半功倍。