插装阀过流面积与阀芯开度关系的求解
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摘要:本文依据插装阀阀杯与阀芯的结构尺寸关系,求出了插装阀在不同开度下过流面积的计算公式,并用MATLAB软件绘制了过流面积曲线。
关键词:插装阀;过流面积;MATLAB;过流面积曲线
1引 言
恒力泰公司的YP系列压砖机,大量使用自行设计的插装阀,用作流量和方向的控制。分析插装阀的过流面积曲线,对插装阀的结构设计有一定的指导作用,也为插装阀的流量计算打下基础。
2插装阀的介绍
2.1 25通径插装阀的结构简图
25通径插装阀的结构简图如图1所示 ,它由盖板、阀杯、阀芯、调节螺杆和弹簧组成。
2.2 阀芯不同开度下过流面积的分析
图2为阀芯与阀杯间的过流面积及节流窗口过流面积的形成示意图。阀芯开度由零到最大行程变化时,阀芯与阀杯之间的几何关系是不断发生变化的,阀杯与阀芯间隙过流面积A1及节流窗口过流面积A2的计算公式也有所不同。
3不同开度下过流面积的求解
阀杯阀芯间隙过流面积A1及节流窗口过流面积A2的大小与阀芯的开度有关。阀芯开度在零与最大行程10mm之间变化时,其过流面积应当分段计算,具体的计算过程如下:
(1) 当阀芯开度为0≤h≤0.5时
当阀芯开度为0≤h≤0.5时,阀芯与阀杯间的几何关系如图3所示。
根据阀杯阀芯的结构尺寸,可求得过流面积
A=1.12h2+45.15h(0≤h≤0.31)(1)
A=14.33(0.31
(2) 当阀芯开度为(0.5
当阀芯开度为0.5
过流面积A的计算公式:
A=-0.09h2 +9.91h+9.198+0.07arcsin
+(6.12-1.88h(0.5
(3) 当阀芯开度为1
当阀芯开度为1
过流面积A的计算公式
A=2.08h2+12.27h+7.09(1
(4) 当阀芯开度为5.69
当阀芯开度为5.69
过流面积A的计算公式 :
A=54.57+80.4(5.69
(5) 当阀芯开度为(6.63
当阀芯开度为6.63
过流面积A的计算公式
A=1.11h2+26.35h-55.97(6.63
A=268.67(8.95
综上所述,阀芯开度在0≤h≤10变化时,过流面积A的计算公式如下:
A=1.12h2+45.15h(0≤h≤0.31)
A=14.33 (0.31
A=-0.09h2 +9.91h+9.198+0.07arcsin
+(6.12-1.8h) (0.5
A=2.08h2+12.27h+7.09(1
A=54.57+80.4(5.69
A=1.11h2+26.35h-55.97(6.63
A=268.67(8.95
本文的第三部分详细求解了过流面积A与阀芯开度h的函数关系,函数关系表达式准确,但是对于不同的阀芯开度,过流面积的值也不一样,计算过程相当繁琐。在实际的工程应用中,并不要求在不同阀芯开度下对应的精确过流面积,而更关心的是在不同阀芯开度下对应的过流面积的变化趋势和范围,最好的表达方式就是通过图形来表示过流面积与阀芯开度之间的关系。图形具有形象生动、直观、易读等优点,即使是非专业的技术人员也能够读懂其对应关系。
MATLAB具有强大的图像绘制功能,其编程简单,是绘制函数曲线的最佳选择。根据过流面积与阀芯开度的函数关系,编写了MATLAB的m文件curveplot.m,程序源代码如下:
clear all
h=0:0.01:10;
%定义插装阀阀芯行程:0
A(1001)=0;
for i=1:1:1001;
if i
%定义第一段函数区间:0
A(i)= 1.12*h(i)^2+45.51*h(i);
elseif32
%定义第二段函数区间:0.31
A(i)=14.33;
else if 51
%定义第三段函数区间:0.5
A(i)=-0.09*h(i)^2+9.91*h(i)+9.18+0.07*asin
(sqrt(-0.22*h(i)^2+1.44*h(i)-1.34))+(6.12-
1.88*h(i))*sqrt(-0.22*h(i)^2+1.44*h(i)- 1.34);
elseif101
%定义第四段函数区间:1
A(i)= 2.08*h(i)^2+12.27*h(i)+7.09;
elseif570
%定义第五段函数区间:5.69
A(i)= 54.57*sqrt(h(i)^2-11*h(i)+31.53)+80.4;
elseif664
%定义第六段函数区间:6.63
A(i)= 1.11*h(i)^2+26.35*h(i)-55.97;
else%定义第七段函数区间:8.95
A(i)= 268.67;
end;
end;
plot(h,A)
在MATLAB运行curveplot.m,就可以得到如图8所示的插装阀开度与过流面积曲线的关系。
5小 结
从以上计算过程可知,插装阀的过流面积与阀杯阀芯配面处的尺寸、阀杯A口处尺寸、阀芯节流端部及节流窗口的尺寸等有关。综合考虑强度及加工工艺性等因素,可以设计出比较合理的插装阀结构。
在已经调试好并投入使用的液压系统中,插装阀通常保持某一恒定的开度,此时可以根据以上公式计算出其过流面积。如果能测出工作时插装阀上下游的压力差,便可以计算出插装阀的流量。
参考文献
[1] 成大先.机械设计手册(第三版)[M].北京:化学工业出版社,1996.
[2] 雷天觉.液压工程手册[M].北京:机械工业出版社,1990.
[3] 郭仁生.机械工程设计分析和MATLAB应用[M].北京:机械工业
出版社,2006.