根深方可叶茂
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埃德・拉宾诺威克兹在《思维・学习・教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们只是自以为了解了他们。”诚然，在许多老师的备课中有详尽的教学目标、重难点，对知识点和关键内容进行了精心设计，但往往没有学习者――儿童的存在，我们用主观的想象去臆断学生的思维，当学生呈现出各种千奇百怪的想法时，往往无从应对。教师备教材，更要备学生。在学情调查的基础上，教师应选好素材、有效争辩、差异教学，把课堂学习的主动权交给孩子，让孩子的学习更有兴趣、更加理性和富有个性，这是有效教学努力的方向。
一、选取有意义的素材，激发学习兴趣
课改以来，加强了统计知识的教学和数据分析观念的培养，但教材编排总是无法顾及到所有学生的生活背景。以四年级上册《统计表和简单的条形统计图》为例，教师应选择调查一个班学生最喜欢看的电视节目为素材引入教学，经过课前的访谈发现，无论是学校（农村小学交通不便）还是学生本人或家长，都非常在意上、下学的交通方式和途中安全。因此，我就以了解本班学生的交通方式为素材开始研究，当学生收集整理并用统计表、条形统计图的方式呈现出我们班的交通方式后，他们发现乘公交车到校的人数最多，就联想到这部分学生可能离校比较远，这时老师请乘坐公交车到校的学生说说他们每天在途中花的时间，自然而然提醒这部分学生学习不易、务必珍惜……再由一个班的交通方式推测全校学生的交通方式，通过事先调查的数据想象出条形统计图的样子，再根据出示的条形统计图进行分析，并做出一些判断，给出有价值的建议等。
选择学生身边的、有现实意义的素材作为学习材料，将知识的学习变成一种内在需求，学以致用，在解决问题的过程中感受数学学习的价值，提高学习的兴趣。
二、找到有争议的观点，培养理性精神
以《用商不变的规律进行除法的竖式计算》为例，教师在课前开展学情调查，了解到学生对于化简后的除法算式与原来之间的关系不太理解。教学中，当学生利用商不变的规律化简后（将920除以50转化成92除以5），都知道商不变，但余数到底是多少，有的说是2，有的说是20。这时老师将舞台交给学生，让他们双方各自陈述观点并拿出依据，要求是让对方心服口服。认为余数是2的一方坚持认为，商不变，余数也不变；认为余数是20的一方拿出两种证据：一是余下的2是在十位上，十位上的2就代表20；还有一些学生用验算的方法证明，只有余数20才行。至此，基本可以得出猜测――在商不变的规律中，可以补上一句，余数会跟着变化。但到底怎么变，学生还是不太清楚。于是我马上出示这样一组习题：
62÷6=10…2 31÷3= 186÷18= 620÷60= 6200÷600=
要求根据第一道除法算式，尝试写出后面4题的得数。这组习题没有了除法竖式，只能根据已有的算式去比较，运用商不变的规律去思考以及根据除法中验算的方法去求证。当学生找到答案后，再次引导他们进行比较，逐渐完善、建构“商不变规律”的意义和作用。回顾学习过程，学生感悟到对和错是一对孪生兄弟，错误并不可怕，错误也是一种重要的学习资源，只要我们不断求索，真理会越辩越明。
三、尊重有差异的教学，促进个性发展
尊重和认识到学生的学习能力、水平是有差异的，利用和照顾学生个体差异，建立在教育测查和诊断基础上、“保底不封顶”，促进学生最大发展为教学目标，多元化弹性组织管理的教学，是理想中的差异教学。
以《升和毫升》的教学为例，通过学情调查了解到学生知道生活中很多液体的包装上标有升和毫升，升是比毫升大的单位，但也有很多困惑：如何比较两种容量比较接近的容器的容量大小？1升、1毫升到底有多大？……正是因为有了充分的学情调查，课堂教学时从学生的兴趣出发――比较两种容器的容量大小：第一层次，两个容量大小明显不同的容器，学生一眼就能看出谁能盛的水多；第二层次，两个容量比较接近的容器，先让学生猜一猜，再想一想用什么方法进行比较，有的说将它们都倒入同样的玻璃杯中，数一数分别有几杯就知道了，这类学生已经有了统一计量单位的心向，还有的学生认为只要将其中一个装满水，再倒入第二个容器中，通过观察剩余的数量就可知道谁的容量比较大。教师及时演示实验，让不同层次的学生都能直观形象地发现比较的方法。上述教学充分尊重学生的认知差异，设计的教学活动遵循学生的认知规律，让不同层次的学生都有展示自己的机会，引导学生从整体到细节、从模糊到清晰、从零碎到统一，知识、能力和情感都得到了有效提升。
叶澜教授曾说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的旅程。”基于有效学情调查的教学预设，犹如大树之根，学情调查愈充分详尽，课堂教学就愈扎实有效，由此，根深叶茂、花团锦簇的课堂教学得以显现。