航班延误问题的检验优化模型

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【摘要】 如今，越来越多的人选择搭乘飞机出行，因而航班延误问题也越来越受到人们的关注，为此我们深入解决了香港南华早报网报道的航班延误问题。通过采用模糊综合评价模型，评判国内外航班延误的统计标准，确定我国航班延误最严重；接着分析影响航班的影响因素，利用层次分析法得出航空公司自身因素为影响航班的最主要因素；最后分析不同方案的权重，提出合理的建议。

【关键词】 航班延误 模糊综合评价 层次分析 灰色预测

一、提出问题

我国是不是世界上航班延误最严重的国家？我国航班延误的主要因素是什么？我们需要通过什么措施改善国内航班延误？

二、问题分析

首先是国内航班延误率标准与国际航班延误率标准有差异，故我们需要评判两种不同标准下国内航班的延误等级；其次是航班延误问题的主要因素是机场自身、流量、天气、其他等四种，因此我们需要确定四种因素在航班延误中占的比重；最后利用灰色预测对模型进行进一步的研究。

三、模型假设

无战争等政治因素影响；无严重自然灾害影响；航空公司或机场无重大变故。

四、模型建立与求解

首先，国内和国外的延误标准不同，得到的航班准点率的评价也不同。于是，我们采用熵权法模型进行了指标权重的讨论，用熵权法和模糊综合评价模型进行了第一问的讨论。通过对在国内外不同标准下的中国航班延误等级的比较，国内评判的延误等级比国外要高一些，但中国航班的延误等级无论是在哪种标准之下都是隶属于低等级；通过数据拟合，得到以下图为：

在11个主要国家航班准点率的对比中，第三个条形图是中国（china）主要航班的平均准点率，相对其他国家和地区是最低的，因此中国是国际上航班延误最严重的国家。

其次，针对航班延误问题，我们找到最终致使航班延误的主要因素有机场自身、流量、天气和其他等四种；如图

最后，为了验证层次分析法中方案层对航班延误率的影响，同时考虑到一个模型应该对未来有应用价值。基于对过去国内航班准点率数据的分析，我们对未来航班平均延误率进行了预测，建立了灰色预测模型。给定观察数据列，X（0）{X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）}，通过累加生成新序列，得 X（1）{X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（n）}；

通过matlab编程进一步预测，未来两年的航班准点率分别为74.0%和74.2%，依然较低。因而我们可以得到以下建议：①合理增加航线数量；②加强空域流量控制；③增大空中交通管制设备和方式的投入力度； ④加强恶劣天气的应急措施。

参 考 文 献

[1]姜启源.数学建模.高等教育出版社，1993

[2]吴建国.数学建模案例精编.中国水利水电出版社，2008

[3]李尚志.数学建模竞赛教程.江苏教育出版社，1996

[4]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材.湖南教育出版社，2012