浅谈高中数学解题的错误原因分析及方法

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【摘要】高中数学的教学不仅是对知识的传授，对学生做题中出现的错误的方法也应该给予相应教育，从而使得学生掌握新的方法。学会解题是高中数学教学的重要任务，很多学生在求解题目时，常常有看懂题目，但是解不正确的情况，这实际是未能真正看懂题目，长此以往，会导致学生对于数学学习的兴趣降低。本文分析了高中生数学解题中常见问题，并且提出了正确求解的方法策略。

【关键词】高中数学原因分析方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A【文章编号】1674-067X(2014)07-019-01隶贝恩布里曾经说：“差错人皆有之，而作为教师，对学生的错误不加以利用，则是不能原谅。”学生在解题过程中的错误如果不加以利用、研究，则使得教学收到甚微的效果，纠正一道题目，并且对于该题目进行相关的分析，可以总结得出一类题目的求解方法，由此可见，这比多讲几道题目要好得多。

一、高中学生解题错误的原因分析

1.简单的知识理解错误。正确理解题目的含义是正确解题的关键所在，将题目所给的信息全部消化并且对题目进行相关的分解。未能正确地分清楚题目的已知与未知条件和结论，不清楚条件与条件之间的联系，以及条件和结论之间的关系，想不到数形结合的方法帮助其理解，这些都会导致学生未能正确求解题目的含义。例如：数列｛a2｝的前n项之和为Sn=n2+n+b（b为常数），试判断｛a2｝是否为等差数列？很多同学往往得出错误的解题过程：因为an=Sn-Sn-1=（n2+n+b）-[（n-1）2+（n-1）+b]=2n，an+1=2（n+1），所以an+1-an=2（n+1）-2n=2,故｛an｝是等差数列。此题的错误在于学生未能对于定义等差数列的概念很好的理解，从而会使得题目求解错误。

2.审题不清。做题是因为没有审清楚题意，没有注意题目当中的隐含意思，受到以前做过的习题的影响等，而这些都是非智力因素。而这些是由于学生一时的粗心，不是不会做题目，是没有引起足够的重视，所以才会才生这样的一个低级错误。经常粗心就会形成习惯，习惯的养成就是一个人的性格，往往性格的负面作用在关键的时候也会影响人的一生。学生在审题目的时候，可以做适当的标记，提醒自己要注意等，就可以避免或者少犯此类错误。例如：过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点的一条直线和抛物线交于p1（x1，y1），p2（x2，y2）则由四个选项A. y1×y1=-p2，B. y1×y2=p2，C. x1×x2=-p2，D. x1×x1=-p2.很多同学都会不假思索的得出答案A，这都是由于受到结论“过抛物线C：y2=2py的焦点的一条直线和抛物线交于p1（x1，y1），p2（x2，y2），则y1×y1=-p2”的影响导致的。

3.忽略原始公式成立的条件。很多学生在学习新的知识时，往往对一些数学公式后面的限定条件不加重视，从而导致解题出现不完整的答案。由于学生在平时的学习中对于公式、定理成立条件不注意，没有养成一个“识错”、“思错”以及“纠错”的过程，所以才会造成解题不够完整，这也是心理学上称之为“痕迹教育”。

4.逻辑性错误。逻辑性错误是指学生在解题的过程中由于违反了逻辑思维的形式和规律而产生错误。逻辑性错误本质上也是知识性的错误，但是其导致错误的主要原在不在数学而在于逻辑。在某些求解题目中，由于对作为解题依据的命题进行不等价的变化，常常导致解集的缩小或者扩大，这些都是经常犯的错误，用充分条件代替，解集可能缩小。

例如：求解不等式log3x(4x-3)＞0.错误的解法是：解出不等式组即可，在这个解法中，不等式组是原不等式成立的

充分而不是充要条件。实际上log3x(4x-3)＞0是求

或 ，上述的不等式的解集是正确答案的

解集的并集。

二、减少解题错误的策略

1.养成课前预习、课后复习的习惯。课前预习可以有效地帮助学生对于知识点的熟悉，对于课本中的文字、例题等问题要进行深入的研究与总结，并且预测一下老师会讲什么样子的题目，这样方便自己能够在课堂中听课更加专注和投入。老师在课堂讲解题目时候，给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误，改正错误，并且通过课堂及时的提问，了解学生掌握的情况，最后再利用反面实例对题目进行巩固。对于老师讲过的题目，学生要养成课后总结的习惯，认真分析作业中的问题，总结出典型错误，加以评述，并且进行适当的复习与总结，增强识别与改正错误的能力。

2.建立高中数学错题集。错题集就是要求学生准备好专门的笔记本，平时作业及考试中的错题或者自己认为具有典型性的好题找出来，将之整理在一个本子上面。错题反映了学习弱项和不足，这些往往也是导致学生丢分的“隐形杀手”，通过总结出来，利于平时不断的总结与练习，有利于培养学生形成习惯。错题集相当于建立了账本，使学生可以及时、有效地进行总结与巩固，并且不断的反思形成更好的思路。

三、结语

总而言之，学生的对于知识的认知过程经历了从无到有、从不会到会，从开始的量变到最后一个质变的过程。通过对于错题的认识，进行正确的对待、认真分析、有效控制，能够使学生的学习顺利的进行，并能逐步提高学生的观察问题、分析问题和解题能力。只有脚踏实地的去做，这样才会从根本上减少错题的次数，从而得到更高的分数。

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