某减速机构刚度分析及测试

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摘要： 研究某减速机构的刚度分析、优化及试验验证问题，分析滚珠丝杠预紧力和各传动副之间的间隙等对机构刚度的影响，并提出控制影响刚度因素的方法；利用ANSYS进行减速机构的结构静力分析；设计、生产专用测试装备测试该减速机构的刚度.结果表明：减速机构的设计满足刚度需求，同时提供测试减速机构刚度的方法.

关键词： 减速机构； 电动伺服系统； 刚度测试； 结构优化； 传动间隙； 有限元

中图分类号： TH132.46 文献标志码： B

0 引 言

电动伺服系统具有结构简单可靠、轻巧、工艺性好、随动性能优良、使用维护方便、成本低廉、控制精度高、电气集成度高等优点，因此得到广泛应用.[1]电动伺服系统根据应用场合的不同，对技术参数的要求也不同，主要包括工作角度范围、负载力矩、最大输出角速度、带宽、体积和重量等.除此之外，在特殊场合，工作环境比较恶劣时需要考虑振动、冲击、加速度、温度、湿度和气压等，所以在设计中需考虑电机与减速器的惯量比、长宽比，以及减速器的结构形式、机械部件的刚度和强度、效率等参数.[2]某电动伺服系统减速安装空间狭长，同时需要具备较大的减速比，并承受较大的反操纵力、负载力矩和负载转动惯量，因此在设计上需要兼顾空间结构与性能指标.

1 减速机构设计方案和刚度分析

该减速机构传动原理框图见图1.机构由主动齿轮和内齿大齿轮组成一级减速，大齿轮带动滚珠丝杠旋转，直线运动的螺母推动连杆，通过摇臂实现输出轴的大力矩输出.设计方案模型见图2.

该设计方案减速比大、传动精度高，齿轮副、滚珠丝杠副、曲柄连杆等各运动环节在较大的负载力矩和负载转动惯量下，刚度要求较大，需要对影响减速机构刚度的主要因素进行分析并控制.

在工程中，减速机构刚度一般由伺服机构的性能指标测试结果来体现.该测试结果包括减速机构及其相关部件，如电机、驱动电路等，不能直观反映减速机构本身的刚度值.为得到该减速机构的实际刚度，需对其进行测试.

刚度是零件抵抗变形的能力，即要求零件在受力时所产生的弹性变形在允许的限度内.[3]部件刚度足够大、弹性变形小，组成的传动链受负载扰动时不易引起振动，传动灵敏，接收到运动指令后可立即跟随，动作传递性好，因此可以获得较高的运动精度.只有清楚地了解和掌握受力与变形之间的关系，才可能通过设计和制造过程，开发出实用的设备.[4]通过分析，本减速机构刚度包括传动各环节存在的间隙和负载情况下的变形，变形包括减速机构各传动环节的运动间隙和弹性变形，各传动环节的运动间隙通过合理设计及工艺过程控制实现.[3]减速机构较大的间隙和变形对伺服系统的性能会产生较大的影响，主要影响表现在引起系统动态性能下降、降低系统快速跟随性，较大间隙及变形还会使机构在参与负载高频测试尤其当负载转动惯量较大时引起系统不稳定，产生抖动现象，所以，研究减速机构的刚度并对其主要影响因素进行控制非常必要.

1.1 主要间隙分析及其控制措施

根据图1分析可知，影响减速机构刚度的传动间隙主要有5个：间隙1为主动齿轮与内齿大齿轮的啮合间隙；间隙2为滚珠丝杠副间隙；间隙3为滚珠丝杠副螺母与连杆的配合间隙；间隙4为连杆与曲柄摇臂的连接间隙；间隙5为滚珠丝杠副与壳体装配后的轴向间隙.[5]

对以上间隙进行分析，其中间隙1可通过提高壳体中心距精度、齿轮的加工精度和侧隙精度等级进行控制；间隙2可通过调整滚珠丝杠副装配的轴向预紧力消除，最小可为0；间隙3和间隙4通过配合尺寸的选配来控制；间隙5可以通过调整垫片来控制，最小可为0.

1.2 主要零部件变形分析

根据工程经验以及对该减速机构的构成进行分析.输出轴作为负载力矩的直接承受者，其变形直接影响减速机构的整体刚度.为减小变形，将输出轴与摇臂设计为一体式，可采用ANSYS对其进行静力分析.[6]由于摇臂输出轴围绕转动轴旋转，两端用轴承支撑，右端面方孔与扭力杆连接提供等效扭转弹簧的负载力矩，拨叉处通过销轴与连杆相连，因此对有限元模型进行轴向约束，在右端方孔部位施加等效扭转弹簧力作用，在摇臂输出轴的拨叉孔位置施加沿切向的作用力.输出轴材料为40Cr，弹性模量为2.1×105 MPa，屈服极限为785 MPa，模型单元数为31 216个，节点数为53 410个，网格采用四面体，静力分析应力云图见图3，变形云图见图4.

静力分析结果显示，在承受最大力矩时，输出轴的最大位移为0.013 mm，位置在拨叉的最底部；最大应力为173 MPa，远远小于材料的屈服极限785 MPa，最大位置在受推方向的摇臂处.从分析结果看，摇臂与输出轴一体化设计的思路正确，对提高其刚度、有效降低变形贡献较大.

由于摇臂输出轴的拨叉通过销轴与连杆相连接，而连杆与滚珠丝杠副的螺母通过销轴相连接，因此，摇臂输出轴承受的负载力矩经拨叉传递到连杆并一直传递到滚珠丝杠副的螺母上.采用ANSYS软件对滚珠丝杠副、连杆进行静力分析，其中滚珠丝杠副静力分析应力云图见图5，变形云图见图6；连杆静力分析应力云图见图7，变形云图见图8.

从静力分析结果来看，滚珠丝杠副螺母的拨叉最大应力为521 MPa，连杆两端的耳轴部位最大应力为534 MPa，虽然都小于材料的屈服极限785 MPa，但数值相对较大.经计算，滚珠丝杠副螺母拨叉的安全裕度为1.51，连杆耳轴的安全裕度为1.47，可知安全裕度不高.

1.3 减速机构负载条件下输出轴扭转角计算

由2.1节对传动各环节的间隙分析可知，滚珠丝杠副的轴向间隙2、丝杠两端支撑的轴向间隙5理论可为0，齿轮副的间隙1通过后面各级的减速比衰减可近似视为0，丝杠螺母与连杆的间隙3、连杆与曲柄的间隙4产生的间隙之和成为减速机构传动间隙的主要因素.在变形方面，由于减速机构结构件的形状复杂，理论计算减速机构在正副方向负载条件下由于变形产生间隙导致输出轴的扭转角不太准确，因此采用有限元分析方法进行分析计算.