LINGO软件在《运筹学》教学中的应用
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摘要：运筹学是一门实践性很强的学科，为培养应用型、创新型人才，必须开展并重视运筹学实验教学。本文分析了高校《运筹学》教学方法中的不足，指出了在《运筹学》教学中引入lingo软件的必要性并且结合多年运筹学教学实践，对如何利用Lingo软件有效开展实验教学进行了探讨和研究。
关键词：运筹学；lingo；线性规划；运输问题
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）11-0253-02
《运筹学》是利用现代数学研究各种广义资源的运用、统筹及相关决策等问题，其目的是根据问题的要求，通过分析与运算，使有限的资源发挥最大的效益。这门课程所要求的数学基础面比较广，由于大部分非数学专业的学生数学基础不扎实，所以在《运筹学》教学中就应该淡化理论推导，多强调方法的应用。因此，必须要重视运筹学的实验教学，通过计算机软件和有效的案例分析，讲解如何从实际问题出发分析、建立数学模型，通过对模型的求解来解决实际问题。
目前，常用的运筹学软件有Excel，Lingo，Matlab等。相比较而言，Excel软件学生较熟悉，操作简单，利用其规划求解功能求解线性规划问题比较方便，因此对于软件应用能力不强的学生，较简单的规划问题可以利用该软件。然而，很多实际的优化问题，数据量大、模型复杂，利用该软件处理并不方便。Matlab也可以求解优化问题，但需要学生对该软件的使用较熟悉，在课时紧张的情况下，对没有学习过该软件的学生而言，不适合将其作为教学软件。本文将结合《运筹学》的部分知识点，通过实例介绍Lingo在《运筹学》教学中的应用。
一、Lingo软件对《运筹学》教学的促进
LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大且易用。
经典的解法是单纯形法，它的基本思想是先确定一个初始的基本可行解，然后判断是否为可行解或问题是否无界，如是停止，否则，去寻找一个能使目标函数有所改善的更好的基本可行解，一直迭代进行，直到最终找到最优解或判断出问题是无界的。对于非数学专业的学生来说，原理是需要强调的，但他们更多的是要懂得如何求解，那么求解最简单的方法就是利用Lingo软件。
在课堂上可以直接教学生如何利用Lingo求解简单的线性规划问题，让学生对该软件有个初步的印象。
从上面的求解过程来看，利用Lingo来求解该问题时，输入的程序代码几乎和其数学模型的表达式相同，学生很容易接受，这对于大部分学生的烦躁学习心态是一个很好的疏导。对于比较复杂的数学模型，Lingo引入了集合和属性等建模语言，借此可以表达一系列相似的约束条件，从而可以快速方便的表达大规模的优化问题。
又例如在讲运输问题的求解方法-表上作业法时，那么这堂课会很枯燥，一直在做一些加加减减的事，学生也会感觉烦琐、乏味。如果引用Lingo来进行讲解的话，枯燥麻烦的问题将会变得简洁明了，学生听起来也很轻松。
得到最优调运方案如表2，与人工利用表上作业法算的结果一致。
从以上两类问题的求解Lingo求解，不难看出将Lingo引入《运筹学》教学中的必要性。
二、课堂教学与学生上机相结合
《运筹学》课程的出发点是培养学生解决实际问题的能力，课堂教学是其中重要的环节。课堂上应讲清楚具体案例建模的运筹学思想、Lingo求解的过程、结果解释等，要求学生能演示其他类似案例，提供实验报告。此外，由于运筹学课程知识量大，仅仅依赖课堂学习，学生很难理解并吸收基本理论与方法；同时，运筹学软件的灵活应用也离不开不断的练习。因此，加强学生上机实践，不仅可以进一步理解理论知识，还可以提高计算机软件应用能力。
三、结束语
《运筹学》对非数学专业学生来说是一门难度极大的课程，不仅涉及深奥的数学理论、冗繁的演算过程，而且与纷繁复杂的实际问题紧密相连。许多学生对运筹学怀有恐惧心理，缺乏学习兴趣。在运筹学教学中，引进Lingo教学，较好地将理论与实践结合起来。软件教学简化了理论推导，避免了冗繁的数学演算，使教师讲授理论知识时直观明了，学生学习也不是那么枯燥无味，调动了学生学习的积极性，培养了学生学习的兴趣。此外，引入Lingo软件教学，使学生在运筹学理论学习与实践应用之间搭建了一座桥梁，提高了解决实际问题的能力，真正达到了学以致用的目的。
经过近几年的软件教学实践，学生学习运筹学的积极性有所提高，改变了对运筹学的恐惧心理，学习效果有了明显提高。总之，教师在运筹学教学中，引入软件教学，适应了时代与学科发展的需要，有利于教学效果的提升。软件教学不但是运筹学教学改革的突破口，也是培养学生创新思维、理论与实践相结合能力的一条重要途径。
参考文献：
[1]胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2005.
[3]谢金星，薛毅.优化建模与LINDO＼LINGO软件[M].北京：清华大学出版社，2005.
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