数学教学,呼唤理性的光芒
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一
不久前，有幸聆听了华应龙老师执教的《角的度量》一课，引发的震撼是前所未有的在学习、思考、反思之际，一种深切的感悟与言说的冲动喷涌而出：数学教学，呼唤理性的光芒！
教育是什么？数学教育的最终目标是什么？美国杰出的数学教育家M．克莱因认为：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神”，数学教育是“教育人们去进行抽象的推理和激发人们对理想与美的追求”。这种“抽象的推理”在早期阶段往往是从人们的生活与社会现实素材中联结与提炼而成的。让我们一起走进华应龙老师《角的度量》一课的课堂细节：
课始先后出现的三个滑梯，使学生强烈地感受到角的大小，特别是第三个滑梯，从学生最先脱口而出选择的“第3个”改口为“第2个”，就是因为他们突然发现第3个滑梯的不常见性及隐含的危险（太陡了，游戏时易受伤）。在教师的引导下，这一思维冲突让学生很快找到三个滑梯的区别：角度不同！在这里，从生活素材的展示到学生思维的顿悟，使学生的思维在短时间里就进入愤悱状态，顺利地进入学习主题，为下一步探究作了很好的铺垫。
在“体会量角的用处”教学环节，华老师巧妙地引入了放风筝中风筝线与地面的夹角、椅子的靠背角度（用于学习的椅子的靠背向后倾斜8度，吃饭的椅子靠背向后倾斜9度，沙发的靠背一般向后倾斜11度左右）和滑梯的角度（40度到56度），让理性的光芒在这里焕发。
华老师创造性地让学生尝试在“纸制量角器”上画出四个不同角度的“角”，加深了学生对量角器的认识与理解，从根本上突破了量角的难点。华老师为什么能想到此招？细究之，华老师是从回忆以往的教学中“学生拿着量角器手足无措的样子”而“找不到量角器的角”的困惑中发现了问题的关键所在！换一句通俗的话来说，就是“急学生之所急，想学生之所想”！从学生的困惑入手寻找解决问题的最佳办法，做一个教学的有心人，华老师为我们做了很好的示范。
笔者在教学实践中也曾遇到类似的困惑：在教学减法简便算法（一个数减接近整百数的简便算法，如“300－198＝300－200＋2＝100＋2＝102”，学生学习的效果不尽如人意。许多学生常常会出现“300－198＝300－200－2＝100－2＝98”的类似错误。后来，我创设了这样的生活情境：叶老师的孩子（学生都认识，而且都喜欢逗他玩）长大了，想买一部童车，老师看中了某某商场（在学校附近，学生都比较熟悉）的这辆童车（显示童车图片，并出示标价：198元）。叶老师口袋里没有零钱，只有300元整，怎么办？学生们开始出招了：有的说，老师，没有零钱没关系，您就直接给售货员300元钱让找就行了；有的说，老师，不用给售货员那么多，给他200元，让他找你2元钱就可以了。“那老师买童车后还剩多少钱呢？”我顺水推舟地让学生进行模拟现场买卖，共同分析其中的数学道理。我还和学生共同“还原”、分析“300－198＝300－200－2＝100－2＝98”的情境：那就是买一部198元的童车，先给售货员200元，再给售货员2元，对吗？学生们笑着说：“那是钱太多了”、“献爱心也不是这样子献呀”、“人家以为你是一个大傻瓜”等等，学习效果较好。以后碰到类似的题目时，学生们会说：“这题好做，就是帮叶老师买童车！”是啊，“买”了一部童车，让学生理解了一类易混易错的知识，这或许就是理性与智慧的魅力吧！
二
“教师是人类灵魂的工程师。”教学工作是一种人与人心灵对话与沟通的科学，这需要教师对学生这一充满生命活力的独特个体的无限关爱。因此，理性的课堂需要教师对教学充满浓厚的、持久的、有如潮水般的激情。从华老师的课堂中，你可以深深地感悟到这一点：当学生第一次尝试量角受挫时，他给予的，是真心的体贴与关爱（摸着学生的头，微笑着）、及时的鼓励（热烈的掌声），让学生坦然地坐下；当学生面对“60度的角”和“120度的角”有点混淆，面对“两周的刻度”不易分辨时，他耐心的引导学生区分，提醒学生“要想一想是从哪边开始的”；等等，这种激情涌动的场面，不胜枚举。
华老师的课，我听过多节，不论是在现场上，还是从录像带中，每一节课，我都能感受到，他对每一位学生的关爱是实实在在的，涌动的激情是时时存在的。我们大家所熟知的数学名师如邱学华老师、吴正宪老师、黄爱华老师、刘德武老师等等，他们的课堂，也总是涌动着生命与激情，或许，这正是他们之所以成为名师的重要因素之一。我们不可能每个人都能成为名师，但我们可以学习、实践，并不懈努力。
作为学校教科室负责人和区数学教研组核心成员，笔者曾经在学校及校际推门听课（即随堂听课）活动中常碰到这种情况：有的老师会告知，这节是教技能（或是练习课、复习课），没什么好听的，下一节课吧！技能课（或是练习课、复习课）果真没什么好听的吗？不久前，我借机组织学校数学教研组的全体教师认真地品味了华应龙老师《角的度量》一课，并展开了全面而深入的讨论，大家观念的转变应该是巨大的。在讨论结束后，不少老师意犹未尽，又和我交流了许久。大家的共识：单调而乏味的教学可以休矣！是啊，在新课改的大潮中，每一节课的学习，都要成为学生快乐成长的平台和创新与实践的舞台；单调而乏味的教学要变成丰富、厚重而充满思考的课堂，从我做起，从今天做起，单调而乏味的教学肯定能变成丰富、厚重而充满思考的课堂！让我们用理性与激情面对每一个学生，面对每一节课堂，让创新与实践并行，让快乐与梦想齐飞！
（作者单位：福建省泉州南少林武术学校）
责编 / 杜 娟