代数推理题型的教学策略

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摘要：一直以来，高考对于每个考生都是非常关键的，对高考中出现的各种问题进行重视，不仅仅能够提高学生的学习分数，同时对学生以后的发展有很大的影响。数学高考题目中，代数推理题成为了近年来的热点题型，这类题型是没有任何的图形作为依托的，因此更能对学生的抽象思维能力进行检测。

关键词：代数推理 教学策略 解法

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：16743-09795（2014）05（c）-0000-00

高考中，数学对考生来说影响非常大，近年来，代数推理题成为了热点题型之一，这种题型能够对学生的抽象思维能力进行更好的检验。代数推理题目主要都是以函数、方程、不等式、数列以及综合题目为中心的，这样能够更好的将高等数学中的知识和思想方法进行衔接，在立意方面更加的新颖，同时也能将抽象程度上有更好的发展。

1 代数推理考查的方向

1.1考查知识内容的衔接点

仔细分析数学知识的内容，我们不难看出高等数学的基础是初等数学，他是初等数学的发展和延伸。高考是各大高校选拔人才的重要考试，对于中国学生来说影响重大。因此，高考中，数学方面的题型更加重视初等数学和高等数学知识的衔接。利用这个角度来设计试题，在观点方面更好的高，同时，立意也非常新，对中学教学是有很好的导向作用。学生在学习过程中，对很多的数学知识都是有一种既熟悉又陌生的感觉，很多的学习内容是初等数学中的核心内容，在高等数学中进行了延伸和发展，在学习过程中能够提供很多的感性材料，这样也得到了高考命题的依赖。

1.2考查思想方法的结合点

数学知识的各个知识点有密切的衔接，才能将各种解题的思维方法融合到一起，并且将这种思维方法自觉的运用的数学当中，这样就可以在长期的教学中渗透这个思维方法，并取得了很好的效果。尤其在中学教学中，需要研究的内容是具有局限性的，而这样就会产生脱节的现象，因此，在高等数学学习过程中对初中数学教学中出现的问题要非重视。

1.3考查现有能力与学习潜能的一致性

社会在不断发展过程中，创新精神非常重要，同时，也是民族发展的灵魂。高考作为人才选拔的重要考试，同时对学生的综合能力与创新意识上的考察也要重视起来，在当代社会高考路线已近向成熟化发展。高考中很多的题型，学生都是能够通过强化训练掌握的，熟能生巧也受到了很多教育人士的质疑，因此，在高考命题中，很多的题型在进行设计的时候发生了一些改变，代数推理问题就是其中之一。代数推理问题在知识网络方面交汇点非常多，涉及到的思维方面也非常多，这样在进行解题的时候思维也要非常的广阔，对学生的综合素质和潜能提出了更高的要求。

2 走出代数推理教学困境的策略

2.1控制高考难度，发挥导向功能

我国的高考制度在不断发展过程中也有很大的改变，数学教学中更加重视对基础知识的掌握，对数学思想方法的掌握，但是，现在，更加重视能力培养，高考题型的不断变化，说明了高考也在发生着很大的改变。近年来，高考的代数推理题型，从原来的只是在侧面对这种题型进行反映，到现在的对学生能力进行重视，教学改革是一个逐渐改变的过程，这样也使得出现的变化慢慢被广大的师生所接受。多年来，高难度的代数推理对学生和教师来说有很大的挫败感，对这类问题进行很好的分析，能够更好的对这类问题进行解决。高考命题对教学的实际应用情况非常重视，在试题难度方面也进行了控制，这样才能更好的发挥其导向作用。

2.2遵循认知规律 ，加强正确引导

在中学中，学生是通过平面几何问题对数学推理问题进行掌握的，有几何图形的辅助，这样能够将代数推理问题的抽象能力进行缓解，但是，代数学习中主要是一些具体的运算，这样会导致抽象能力出现减弱的情况。在高中代数推理中，学生对代数形式证明的意义和必要性没有很好的理解，这样导致了直觉判断和形式证明之间存在着很大的差异，导致了代数推理出现了脱离具体形象的情况，在进行思维运算的时候，很多的学生出现了很难进行掌握的情况。在代数推理问题教学中，学生会暴露出很多的问题，对出现的问题进行更好的分析，能够帮助学生剖析错误的原因，同时，通过教师的诱导，能够更好的为学生的学习明确方向，然后进行归纳和总结。在代数推理学习过程中，很多的学生对函数的单调性只是进行了描述，并没有进行很好的证明，这样对教学的实质没有进行重视，因此，会导致一些运算方法出现问题，学生在学习过程中，对形式证明进行很好的理解，才能更好的将其神秘感进行消除。

2.3把握教材特点，滚动和谐发展

由于代数推理分散在代数（包括解析几何）的各个分支中，因此在概念形成 、定理推导及解题教学中必须对证题思想进行长期渗透 ，并对相关内容在不同分支中有意识地呼应，并加以巩固、发展 、深化和综合，如在解析几何、不等式、数列学习中融合函数及函数思想。此外 ，应调控不 同阶段的教学要求，经过“滚动式”的学习，学生对函数单调性的认识才能逐步从感性走向理性，从具体走向抽象 ，从浅显走向深入。

2.4 展现思维过程，关注解题策略

微观和宏观思维是人类数学思维的两种方式。从微观方面来讲，我们要求数学思维要言必有据、步步为营，有严谨的逻辑演绎；从宏观方面来讲，数学思维又是一种策略创造，它包括类比联想、直觉归纳等方面。而微观和宏观的有机结合，才是数学思维的特征。代数推理的解答最终展示在人们面前的往往是后者，但生动的思维创造却往往在前面。代数推理题的求解思维过程是：领会题意――明确方向――分析求解。所谓领会题意就是通过认真分析题目所给的条件与结论中的文字及符号表述，进行比较、分析、抽象并概括，充分领悟数学实质，为制定解题策略作充分的准备。所谓明确方向是指在认真审题的基础上，充分运用数学思维，对信息进行提取、转化、加工并传输，从而制定明确的方向。所谓分析求解，是通过分析采用合理的步骤和逻辑推理运算，实现解题目标，并能够正确的将其表述。

2.5 监控心理过程，增强解题自信心

数学证明的心理机制，就是在问题的条件及结论 的启发下，激活记忆网络中的一些知识点，然后向外扩散，依次激活新的有关知识，同时要对被激活的知识进行筛选、组织、评价、再认识和转换，使之能协调起来，直到条件与结论之间的线索接通 ，建立起逻辑关系。在这过程中，代数推理方法的寻找，既要顾及条件与结论 中“形式化”蕴涵的数学意义，又要顾及信息之间的联系与差异，每一步推理都需要定理、法则支撑 ，在书写上又要严谨规范。总之 ，由于细节过多，学生极易失去最终推理 目标 ，因此，教师必须教会学生压缩思维内容，通过证题框图、图表等，以节约思维容量，使整个推理连环得到全面的考虑。当代数推理的目标与条件之间的跨度较大、较隐弊时，必须作多次尝试、探索，才能找到解题的突破口。

3 结语

高考是学生整个学习生涯中非常重要的考试，同时，也是高校选拔人才的主要方式，每个学生对高考都是非常重视的，在高考中，即使相差一分，都是会学生以后的人生带来很大的影响。因此，在高考中，要对其题型的变化情况进行掌握，近年来，代数推理题成为了高考命题的热点，这种题型能够更好的对学生的思维能力进行检测，同时，也能更好的对学生的抽象能力进行提高，在以后的学习和生活中有很大的影响。