以数学周记养成学生的反思能力

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反思是个体（包括群体）成熟的标志。我国古代社会有“反求诸己”“扪心自问”“吾日三省吾身”等至理名言，可见反思意识由来已久。在数学学习中，反思是学生应该具有的重要能力，只有会反思的学生才会将数学学得更透彻、更深入，数学学习也更有味、更突出。

为培养学生在数学学习中的反思能力，我采用了让每个学生写数学周记的方式。数学周记的内容，可以是数学学习反思，即对自身数学学习情况的认识，及时发现自己的问题；可以是一周来数学学习的收获、困惑及各种心得；也可以是学习数学的情感体验或与教师谈谈心事。考虑到数学来源于生活又服务于生活，故生活中所发现的数学问题也可以写。此外，学生平时解题时发现的一些特别解法、对数学思想方法的总结等都可作为数学周记的题材。以下是学生写的一些有代表性的数学周记片段：

【案例一】反思数学学习应有的态度、精神

……态度决定一切！后来我觉得数学还不只是由态度这一项来决定的，我觉得要学好数学还要对数学有一分执着的热情。……已经9点半了，还剩下一道数学竞赛题。少少的几个条件，短短的一句话，大大的一片空白。让刚入门的我不知从哪里入手，呆呆地坐在桌前，一遍又一遍地看着这道简单明了但作为压轴题的题。这一坐就是一个多小时，但仍然没有跨出去一步。疲惫的我最终还是被睡意打败。然而梦中我猛然间想到了第一步。早上醒来后便迫不及待地写上了梦中想到的那一步。这时的我竟然“骑虎难下”了。数学课上，再无法专心听讲，脑海里一直在默默思考。是什么让我朝思暮想，在百思不得其解的时候还依然不放弃？我曾问过自己这样一个问题。是的，那就是对数学的执着，一种对数学的热爱。

在这篇周记中，作者清楚地点出了数学学习重要的两点：态度和热情。通读整篇周记可以看出学生是用他切身的体会来写的，文章情感真挚。是什么让他对数学魂牵梦萦？是什么让他执着地追逐答案？是热爱。只要一直保持这份热情，必能在数学上收获更多。学生自我的感悟比教师的说教在效果上自然要好上百倍。

【案例二】反思提炼数学学习的方法

上了初中，每学期要学的比小学的要多、要难……所以，每天上完课都要回家复习一下。子曰：“温故而知新，可以为师矣。”……要把这些“公式”融于心里，再抛开不管。刚开始的时候我只会一遍又一遍地重复这公式，但现在我已经彻底忘了公式，这就像我玩魔方，只要魔方一放在手上，就好像是手自己动一样，不出一分钟就能拼好了。这样做题就会轻而易举，如鱼得水。

这位学生深切地体会到数学学习中复习的重要性、整理知识点的重要性，而且还提出了数学学习的一个更高要求，就是应系统地看待数学，融会贯通地应用数学“公式”，并达到大巧不工的境地，这样数学才能学得更好，更有深度。

【案例三】反思学习中的存在问题

时间到了，可我还没有做完。身边的同学却已检查了许久，泰然自若地交了卷子，可我交卷子的时候却是迫不得已的。……结果也在意料之中，我想我已经很努力在做，速度的问题却成了我致命的软肋。……对我来说，我在学校里做作业与在家里做作业是大不一样的。……一个月的学习告诉我，作业不只要保证质量，还要讲求速度与效率。

学生从一次单元测验中体会到了平时学习中存在的缺点，也指出了今后的努力方向及改进措施。测验本身就是为了促使学生查漏补缺，完善自我。数学周记无疑给学生提供了一个很好的自我再认识的舞台。

刚开始让学生写数学周记的时候，学生由于学习任务比较重，对增加的这一项作业比较抵触。通过几年的实践，我实行了新的方式：改全班全写为轮流写，即每次确定部分学生进行数学周记的书写，然后轮流进行，没有轮到的学生如有交流的需要也提倡书写。这样一来，不仅没给学生增加多大的负担，而且也让学生有相当充裕的时间去思考、去酝酿。

数学与语文一样，也是一种语言，一种表达科学的语言。但是语文有周记或作文，数学却没有。原因很多，其中一个主要原因在于对数学的看法，即认为数学是冰冷的、没有个性的，对任何人都一样的。有学者和教师研究发现，数学同样可以有“火热的思考”，学生可以有自己的“数学情感”，不同的学生具有不同的“数学个性”。荷兰数学家弗赖登塔尔认为，数学的根源是常识，要通过自己的实践，把这些常识通过反思组织起来，不断进行系统化。因此，数学学习主要是进行“再创造”和“数学化”的过程，必须由学习者自己主动去完成，而不能由任何外界所强加。弗赖登塔尔强调：反思是数学思维的特征；反思思维是数学创造强有力的动力；数学化和反思是互相紧密联系的；反思存在于数学化的各个方面；没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。数学周记这种另类的作业形式，是对以往单一作业的一种创新。它是让学生张扬数学个性的平台。通过周记，学生跟教师进行着多方面的交流、沟通；通过周记，学生反思自身数学学习的得失，也提高了数学学习的乐趣。这样，学生学习数学的积极性、主动性就会提高，反思能力也会得到长足的发展。