高考“圆锥曲线”专题浅析

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摘 要： 解析几何是高中课程中的重要部分，核心部分是圆锥曲线.因而，圆锥曲线的身影时常出现在高考试卷中.圆锥曲线这部分内容多用来考查学生的分析处理信息的能力、划归与转化能力、数形结合做题能力、解题计算能力等，同时检验学生对基础知识的掌握情况与灵活运用能力.为此，本文结合2015年高考理科卷对这一知识点进行分析，以期对考生们有所帮助.

关键词： 2015年高考 解析几何 圆锥曲线

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2.3.2数形结合法

数形结合是一种数学思想方法，无论是在小学，还是在中学，都是重要的教学思想方法，是数学学习中的最有效的学习方法，实质是将代数与几何图形结合在一起，把代数与几何相互转化，根据题目画出相应图像，使题目更加形象、清晰，更易于提高解题效率，从而达到化难为易、化繁为简、化险为夷的目的[6].

2.4直线与圆锥曲线的综合性问题

经统计发现，高考题中关于圆锥曲线的解答题大都是考查直线与圆锥曲线的相关问题.这类题大都考查学生的数形结合思想、分类讨论的思想、等价转化的思想，有一定的难度.题中一般会涉及弦长、对称、面积等问题，通常考位置关系、存在性、定点定值等问题，这一类题型也常涉及平面向量、不等式、导数、三角函数等，大多考查学生的综合分析能力与计算能力，难度系数一般较大.类型较多，解法灵活多变，需要同学们特别注意[7].

3.结语

对于高考圆锥曲线这一知识点而言，首先应该熟练掌握并学会运用三种曲线的定义与几何性质，打好基础，同时应该加强练习综合性习题.做题时，我们首先要确定题型，再根据已知线索快速找到相应解题方法.同学们在练习时要注意自己的答题思路，通过大量练习形成自己的解题套路.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中课程标准实验教科书[M].北京：人民教育出版社，选修2-1.

[2]曲一线.五年高考三年模拟数学[M].北京：首都师范大学出版社，2013.

[3]任志鸿.十年高考分类解析与应试策略.数学[M].海口：南方出版社，2013.

[4]北京天利考试信息网.天利38套数学理科2015新课标全国各省市高考模拟试题汇编[M].拉萨：人民出版社，2014.

[5]2015年理科数学高考试卷.

[6]李金兴，胡名翔.几道高考题背后的圆锥曲线性质[J].中学教研（数学），2013.

[7]吕林银.解析几何[M].北京：高等教育出版社，2006.