画一画,让思维灵动起来

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相对于教师的苦，学生更苦。我们知道，小学数学学科的检测中，解决问题的分量占了很高的比例，其得分率的高低，直接影响了学生的总体成绩。特别是抽象思维能力差的学生，遇到思维含量高的、需要逆向思维动脑的，他们无从下手。长此以往，导致学生一看见解决问题就头疼、反感，进而“厌数学”情绪油然而生。

那如何教学“解决问题”，帮助学生重塑学习数学的信心呢？我认为在数学教学中应该让学生学会自主地应用画图策略解题，把问题呈现的信息通过画图的方式表示出来，通过直观形象的符号，找到解决问题的关键。结合自己平时在教学中的做法，就画图在“解决问题”教学中的作用谈一些看法。

一、画一画能使题目中的数量关系更形象、更直观

低年级学生年龄小，理解能力有限，解决问题有一定的困难。在这种情况下，让学生动手实践，通过画一画，能使题目中的数量关系更直观、更形象。例如，人教版一年级上册“排队中的学问”例题：小丽排第10，小宇排第15，两人中间共有几人？这样的题目让学生光看文字有些难度，如果让他们看文字想象那就更难了。此时，如果教师这样引导：小丽排第10、小宇排第15都用“O”表示，两人中间的小朋友用“|”表示，通过画一画，你能找到答案吗？学生经历了画图过程，问题也就迎刃而解了。此时让学生通过列式计算，学生对于式中为什么“减1”就能容易地理解和掌握了。

可见，通过画一画，题中文字叙述的数量形象、直观了，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能正确地解题了。

二、画一画可以提高学生判断的准确性

“比（ ）多（ ）”“比（ ）少（ ）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（ ）多（ ）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图。

分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？学生能正确作图如下：

当然也就能避免一看见“比（ ）少（ ）”就用减法计算的错误了。

三、画一画能开阔学生思维，帮助学生一题多解

线段图能开阔学生思维，巧妙地进行一题多解。

[题目]甲的钱数比乙多12元，比丙多15元，三人共有102元，甲有多少元？

[分析与解]先根据题意画出线段图，然后以其中一人的钱数为标准，通过增加或减少两人的钱数，使得每人的钱数同样多，从而求出其中一人的钱数，进而再求出甲有多少元。

解法一：根据题意，可画线段图如下：

从图上可以看出，如果乙、丙的钱数与甲同样多，那么乙应增加12元，丙应增加15元。这时102+12+15=129元应是甲的钱数的3倍。所以，甲的钱数是：（102+12+15）÷3=43（元）。

解法二：根据题意，可画线段图如下。

从图上可以看出，如果甲、丙的钱数与乙同样多，那么甲应减少12元，丙应增加（15-12）=3元，这时（102-12-3）元应是乙的钱数的3倍。所以，甲的钱数是：[102-12+（15-12）]÷3+12=43（元）。

解法三：根据题意，可画线段图如下：

从图上可以看出，如果甲、乙的钱数与丙同样多，那么甲应减少15元，乙应减少（15-12）=3元，这时（102-15-3）=84元应是丙的钱数的3倍。所以，甲的钱数是：[102-15-（15-12）]÷3+15=43元。

总之，借助线段图将数量与分率表示出来，能直观体现出对应关系，便于学生分析，从而轻松地进行一题多解。

画一画不仅适合了小学生的年龄特点，而且是数学学习中不可或缺的得力助手。我们不妨让学生通过画一画，让思维灵动起来，帮助学生理解抽象的数学思维过程，让学生更喜欢数学，让数学充满童趣。

参考文献：

郑毓信.数学方法论（新编）[M].广西教育出版社，2003-06.