SARS：一个经济学分析框架

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sars----A Economic Analytical Framework

关键词：非典型性肺炎、公共卫生、经济分析

Key Words: SARS, public health, Economic Analysis

JEL: I0, H8, D5, D6,

谨以此文献给奋战在抗击非典第一线的医务工作者和SARS的受害者

突如其来的非典型肺炎（SARS），打乱了人们的正常生活，严重影响到国民经济特别是旅游、贸易和医药等行业的发展。在SARS被基本控制之后，越来越多的人开始关注SARS对经济的影响。一个更深刻的话题是对SARS之类的公共卫生问题其治理机制如何内生化到一国的经济增长模式之中。为对上述问题进行经济学意义上的分析，本文建立了一个简化的模型① 。通过这个静态的、针对SARS治理问题的模型，对公共卫生治理机制的正式分析提供了一个简洁的分析框架。

1、模型假设：

为分析方便起见，假定某一给定经济活动个体② 在从事经济活动时会产生公共卫生问题（公共卫生排放、随地吐痰、营业场所不消毒等）并对消费者造成损害，但不影响其它经济个体的活动效率。假定有两个经济人，分别提供商品（或服务、活动）X和Y，使用两种社会生产要素：资本（K）和劳动（L），规模技术报酬为常数。为考察部门之间公共卫生密度差异，假定X的提供过程会产生公共卫生问题，而Y的提供过程不产生公共卫生问题。

2、生产函数构造：

商品Y的生产函数简记为：

（1.1）

其中H为一次齐次的递增凹函数。

X活动同时生产两种关联产品：商品X和公共卫生问题Z。假定Z可防治，因此其排放密度为一可选择变量。为方便地考察治理的可能性，假定该经济人可设置一种内生的投入θ用于防治活动。θ增加则排放减少，但这将使社会生产要素更多地从Y产业转投向X产业。关联生产技术给定如下：

（1.2）

（1.3）

其中：F为一次齐次的递增凹函数，0≤θ≤1, φ（0）=1, φ（1）=0，并且dφ/dθ＜0。我们可把F(Kx,Lx)看作潜在产出，即在无防治投入情况下X的最大可能产出。如果θ=0，则表示对公共卫生问题不进行防治，并且设定每单位产出同时产生一单位排放。当θ上升，资源部分转移到防治上，这使X的最终产量和排放都下降。

虽然卫生问题排放是一种关联产出，但为分析方便起见，本文把排放治理（或者说公共卫生服务）看成为一种投入。为此，可通过（1.3）式解出θ并代入（1.2）式，从而获得X为排放Z和基本投入品（K,L）的函数。为便于分析起见，假定

（1.4）

其中0＜α＜1。利用（1.4）式，可得

（1.5）

因为θ≤1，故上式在Z≤F时才有意义。我们可把X看成为资本、劳动和公共卫生服务的联合产出，这将允许我们使用诸如等产量线和单位成本函数等熟悉的工具。

图1是典型的等产量线图。在A点，未采取治理措施，公共卫生问题与产出成比例增长（为便于处理，通过选定合适的单位使要素间比例为1比1）。沿等产量线向下，经济人通过增加基本要素投入，使得在减少卫生问题的同时保持产出不变（部分基本要素被用于卫生防治）。

）为代表消费者的实际收入，则可把上述一阶条件写作如下的形式：

(1.13)

其中，MD(p,R,Z)为代表消费者的公共卫生边际损害（公共卫生对收入的边际替代率）。这里，最优税率直接贯彻了萨缪尔森规则：公共卫生税等于每个消费者边际损害的总和。

如果公共卫生政策有效贯彻，则（1.13）式可看作为公共卫生的供给公式。如图3所示，由于公共卫生问题增加使相对于消费者的公共卫生质量恶化，因而其供给曲线向上倾斜。即消费和卫生质量之间的边际替代率逐步减小使得供给曲线向上倾斜。同时，一旦过了均衡点，防治费用将急剧上升。外生的资源禀赋或技术增量使实际收入提高也将改变供给曲线，因为公共卫生质量是一种正常品，随着实际收入增加其边际损害也增加（）。

, W. J. and W.E. Oates. The theory of environmental policy, Cambridge University Press, 1988.

2、Copeland, B.R., "International Trade and the Environment: Policy Reform in a Polluted Small Open Economy," Journal of

Environmental Economics and Management 26 (1994): 44-65.

3、Copeland, B.R. and M.S. Taylor, "North-South Trade and the Environment," Quarterly Journal of Economics, 109 (1994): 755-87.

4、Copeland, B.R. and M.S. Taylor, "A simple model of trade, capital mobility and the environment," NBER Working Paper

5898, January 1997.

5、Fredriksson, P., "The political economy of pollution taxes in a small open economy," Journal of Environmental Economics

and Management 33 (1997): 44-58.

6、Grossman, Gene M, and Alan B. Krueger. 1993. “Environmental Impacts of a North American Free Trade Agreement, “ in The

U.S.-Mexico Free Trade Agreement, P.Garber, ed. (Cambridge, MA: MIT Press, 1993)

7、McGuire, M. C. "Regulation, Factor Rewards, and International Trade", Journal of Public Economics, 17 (1982):335-354.

8、Rauscher, M., International Trade, Factor Movements, and the Environment (Oxford: Clarendon Press), 1997.