探讨偏振光的反射和折射问题

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摘要 本文介绍了几种不同种类偏振光的特征以及它们在介质界面的反射与折射现象。利用菲涅耳公式具体分析反射光和折射光的偏振状态,得出反射光的偏振状态与介质折射率、入射光的偏振态及入射角有关,折射光的偏振态与界面折射无关的结论,这有利于我们分析电磁波在自由空间或有限区域的传播特性,从而掌握整个电磁波的传播规律。

关键词 偏振光;反射;折射

中图分类号O43 文献标识码A 文章编号 1674-6708(2010)22-0125-02

0 引言

1809年马吕斯(E・L・Malus)发现了反射光的偏振现象。光的电磁理论建立以后,我们才进一步认识到在自由空间传播的光波是一种纯粹的横波,其电矢量和磁矢量都垂直于光的传播方向。纵波的振动方向与波的传播方向一致,因此纵波具有轴对称性,即从垂直波传播方向的各个方向与观察纵波情况完全相同。而横波对于传播方向的轴来说不具备对称性。这种不对称性叫做偏振[2]。只有横波才具备偏振的性质。反射光和折射光的偏振现象是光学中的重要内容。

1 偏振光及其分类

光的横波性表现为振动的不对称性,称光波的偏振态。光波的偏振态通常分为自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。

1.1 自然光

光源发出的光波不是偏振光,因原子分子发出的光波不是无限长的连绵不断的简谐波,而是一些断断续续的波列,每一波列持续时间在10-8s以下,波列间没有固定的相位关系,而且振动方向是无规的,这种光称自然光。对于自然光Imax=Imin,P=0。

1.2 部分偏振光

介于自然光和偏振光之间,可看作两个振动方向相互垂直、振幅不等的线偏振光,没有固定的相位关系。为了定量区分,定义光的偏振度P=(ImaxImin分别是与最大振幅和最小振幅相应的光强)。

1.3 (直线)平面偏振光

如果光振动矢量保持在一个平面内,如光沿y轴方向传播,光振动矢量沿Z轴,并且发生在yoz平面内,这叫(直线)平面偏振光,简称偏振光。

1.4 圆偏振光

1)固定空间一点来看,每一点光矢量随时间匀速旋转,矢量长度不变,端点描绘成一个圆,光矢量旋转的频率为v;2)固定一时刻来看,空间各点的光矢量排列在一条螺旋线上;3)随时间推移,波形(螺旋线)向前传播,在传播方向上各点相位越来越落后。圆偏振光又可分为右旋偏振光和左旋偏振光。

1.5椭圆偏振光

固定空间一点来看,空间每一点的光矢量随时间匀速旋转,而矢量的长度亦随时间周期性变化。矢量端点描绘一个椭圆,有两个极大值和两个极小值,在光矢量旋转过程中极大值和极小值方位不变。进一步可分为右旋椭圆偏振光和左旋椭圆偏振光。

2 偏振光在不同介质界面的反射和折射

2.1 菲涅耳公式

一列光波射到两个各向同性的均匀绝缘介质交界面上发生反射和折射(两介质折射率分别为和),光射过交界面时频率不变。反射光和折射光都在入射平面内,遵守反射定律和折射定律,入射、反射、折射三束光在分界面上振幅的大小和方向可以由菲涅耳公式表示出来。

2.2 光从光疏介质到光密介质的偏振状态

1)设n1

当i1>i2时,由公式(1)(3),反射光为部分偏振光;,折射光为部分偏振光。

当i1=i10=时,可证i10+i2=90°,由公式(3)可知:=0,反射光==-sin(i10-i2)。因此,无论入射光的偏振态如何,反射光必定是电矢量垂直于入射面的线偏振光,这就是布儒斯特定律,i10又叫布儒斯特角。

当正入射和掠入射时,反射光和折射光都仍然是自然光。

2)设n1

线偏振光振动面垂直或平行于入射面时,反射光、折射光偏振状态不变。

3)设n1

反射后一般为椭圆偏振光。因为圆偏振光可等效为振动面垂直、振幅相等E1P=E1S、且有固定相位差的两个线偏振光。为右旋光。为左旋光。反射后,仍然为两个线偏振光。但是振幅,且由于与E1P方向相同,和E1S方向相反,合成后位相差相当于增加,所以为椭圆偏振光,旋转方向相反。

2.3 光从光密介质到光疏介质的偏振状态

当i1ic=时,折射光线进入介质,发生全反射现象,ic为临界角,n1sin i1=n2sin i2,sin i21,只有i2为复数时才能sin i2>1,由于,

2.4 部分偏振光经介质界面反射折射后的偏振状态

由于部分偏振光的s分量与p分量之间无固定相位关系,故其反射、折射特性与自然光相同。即一般情况下反射光、折射光仍为部分偏振光。但反射光折射光相对于入射光的偏振度会发生变化;当以布鲁斯特角入射时,反射光为垂直入射面振动的线偏振光,折射光为部分偏振光。

2.5 光射到金属界面时的偏振状态

金属的折射率为复数。光从空气射到金属表面,反射光满足,是复数,i2不再具有折射角的简单几何意义。这时,根据菲涅耳公式,有:

其系数也是复数,且不相等。这表明反射光两分量的位相都有新变化,而且发生的位相变化也不相同,能产生新的固定的位相差,所以入射到金属表面的线偏振光的反射光一般为椭圆偏振光。入射角i1为0°或90°时,i1=i2,,,合成以后仍然为线偏振光,其振动面与入射光的振动面重合。入射的自然光可以等效为任意两个振幅相等,振动面相互垂直的线偏振光,反射光一般为部分偏振光。当入射角为0°或90°时,根据菲涅耳公式可证明反射光两系数的平方相等,即,所以反射光仍为自然光[13]。

3 结论

本文利用菲涅耳公式主要探讨了偏振光在光疏到光密介质界面、光密到光疏介质界面的反射和折射问题,从而得出结论:反射光的偏振状态与介质折射率、入射光的偏振态及入射角有关,折射光的偏振态与界面折射无关。本文通过研究不同偏振波的电磁波电场的形态,便于我们分析电磁波在自由空间或有限区域的传播特性,掌握整个电磁波的传播规律,从而更有效的应用电磁波。

参考文献

[1]赵凯华.光学[M].北京:北京大学出版社,1984:102- 125.

[2]姚启钧.光学教程[M].北京:高等教育出版社,2002: 142-150.