关于反思性数学学习能力培养的几点思考
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反思性数学学习是一种复杂而理性的学习活动，它以学生学会主动学习数学为目的。建构主义理论的核心是“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”，学习数学既不能死记硬背，又不能完全靠模仿，而是应该学习如何对已有的知识和经验进行整合、重组和主动建构。学生在学习过程中应该适时地进行自我分析、自我评价和自我监控，从而获得自我的体验，这就是自我反思，只有进行了自我反思，才能促进学习者知识观念的形成和发展，更好地建构知识。教师在指导学生学会反思性学习的过程中应明确学生应该反思的内容，经过长时间的指向性的训练，提高学生反思性学习能力。笔者现根据自己在实践中积累的经验，对学生反思性数学学习能力的培养方法做了如下思考。
一、在课前预习中提供反思的信息
学生主动进行反思性数学学习应该有情感因素的支持，而教师就是要采取必要的措施来激发学生的反思意识，培养学生的反思能力。在平时的教学过程中，引导学生做课前预习时应尽量创设问题情境，提供反思的信息，促使学生去思考、研究，教师可通过对具体的问题的层层递进的设问，给学生指出反思的方向，指导学生有意识地反思，让学生体会到没有反思就无法深刻理解所学内容，适时反思可以改正错误想法，优化已有知识。而教师在具体展开相关内容时也应该适时地展示自己的反思过程，让学生从教师的反思活动中明确反思的方向，体会所学新内容与已有知识的联系。笔者在实际操作中还发现，针对新课的内容要求，课前预习内容的设置不应该也不可能面面俱到。如果奢望学生通过预习自学出所有内容，那是不现实的。反而对一个具体问题的设置更有助于学生学习兴趣的培养，让学生有目的、有精力地学习，比让其疲于应付要强过百倍。预习的目的是让学生内在产生问题并急于解决问题，在这种内在驱动下对课堂学习产生浓厚兴趣，故通过预习给学生提供生成问题、反思解决方法的机会和素材是课堂科学的有效延伸。
二、在课堂解题教学过程中展示反思的过程
检验学生数学学习活动是否有效的最直接方式就是看他们解题的熟练度和准确的高低度。在解题过程中的反思性学习包括反思题目中所涉及的知识、反思理解题意分析题意的过程、反思解题过程中所蕴涵的数学思想方法、反思与这一问题相关的其他问题等。教师在教学过程中，应该重点突出，对学生普遍出错的地方重点剖析，辅助学生做重点反思，指导学生对同类型问题的共同解法、共同思想作反思。而在解题活动完成之后，让学生回顾自己在最初理解题意时是如何获取信息及加工信息的，忽略了哪些问题？遗漏这些问题的原因是什么？条件与结论中的联系有哪些是明显的，哪些是自己未发现的？对题意的理解完全错误的根本原因是什么？这样反思对于下次遇到类似问题会有很大帮助。教师将自己在具体解题过程中遇到的困难和如何想到解决问题的方法都说给学生听，这是一种思维的剖析，学生可由此开始模仿，养成反思的习惯。在反思过程中还会涉及具体的解题方法、数学思想，而对数学思想方法的掌握和熟练运用又对解题至关重要，因此要注意反思并挖掘解题过程中涉及的数学思想方法，反思这些思想方法是如何运用的，过程中有什么需要注意的限制条件，运用这个思想方法之后有什么效果，对什么样的问题应该想到运用什么思想方法，等等。只有经历这样的反思过程，学生对数学思想方法的运用才会更加准确和熟练，才会做到解一道题而会一类题，领会数学的本质，真正做到“会学”。
三、在课后指导学生收集反思的对象，记录反思的内容
帮助学生养成反思习惯的另一种具体途径就是“纠错本”的使用，在具体实践过程中，笔者发现那些养成自觉反省习惯的学生会将纠错本作为错题集和反思记录本的整合，不是就错题订正错题，而是将用到的知识点、做错的原因、提醒自己以后要注意的内容逐一写下，是解一道题的反思，更是解一类题的收获。笔者认为，教师应该指导学生建立数学纠错本，形成自己的一套数学题库，这也是反思性数学学习的具体体现。学生在学习过程中积累这些需要反思的对象信息，记录反思的内容，从而弥补知识上的不足和思维上的缺陷。教师指导学生做好错题分析，认真订正，记录解决方案，以便提醒自己，杜绝同类错误。这样的反思过程也应作为学生的日常作业获得相应的成绩，这样也促进学生积极进行错题记录语反思，使之形成固有的反思意识。另外，还应该鼓励学生之间交换纠错本，在相互交流中进一步反思：别人遇到的困惑自己是否也有过，解决的途径是否一样，对同类问题的纠错反思对自己有没有启发，等等，这样的过程又会给学生提供更大的自主学习的空间。最后要让学生会反思变化，许多经典的数学问题可以进行变化，要能利用解题思路探索其本质。这样，就能解一题会一类，并训练了探究、创新能力，提高了解题效率。
总之，让学生学会学习是教育的目标所在。反思性学习对学生自主学习的促进作用毋庸置疑，在学习数学的过程中，养成自觉反思的习惯，对优化自身的认知结构，更深入地领悟数学中的思想方法有很大帮助。而帮助学生培养反思性学习的能力，寻求更为有效的促进学生反思的教学模式便是值得教师努力的方向。