“分数和百分数解决问题”复习建议

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“分数和百分数解决问题”是人教版六年级数学上册期末总复习的重点和难点内容，也是整个小学阶段数学教学的主要内容之一。它们既是整数、小数解决问题的扩展，又是研究数量之间关系的典型问题；这些内容之间存在着必然的纵横联系，涉及面广，变化形式多，解题的思路宽广、方法灵活，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。

为了更有效地使学生掌握和巩固这一知识，在进行“分数和百分数解决问题”期末复习教学时，不宜只是单纯地将旧知简单再现，而应指导对已学知识进行整理与创新。因此，在引导复习时，把精心预设与动态生成结合起来，梳理重“联”，练习重“变”。系统梳理时，让学生自主构建、经历知识的整理过程，弄清知识本身的逻辑顺序及内在联系与区别，进一步完善认知结构和知识网络。同时结合实例，加强基础知识和基本技能的训练，让学生在变化多端的练习中，运用对应、转化、数形结合等数学思想与方法，理清用分数和百分数知识解决问题的结构特征、数量关系及解题规律，系统地掌握一些基本的解题思路和方法，体验和领悟数学知识的连贯性和思维方法的一致性，培养学生分析、推理、比较、判断和交流等能力，从而使学生在“联”与“变”的过程中，学会从数学的角度提出问题、综合解决问题，养成独立思考和善于质疑的习惯，形成严谨的治学态度，培养勇于实践与创新精神和能力。

一、回顾交流，掌握学情

期末复习不仅要回顾、巩固已学知识，还要对相关知识进行联系、沟通，使知识点形成体系，逐渐完善认知结构。因此，“回顾交流”就是引导学生回顾本单元所学习的内容，并进行小组讨论交流，说一说自己已经掌握了哪些知识，还有哪些不懂的地方；“掌握学情”是教师根据学生的讨论交流情况调整自己课前的复习预案，使复习更具有针对性，更有实效。如在复习用分数和百分数知识解决问题时，先让学生根据复习内容进行梳理：1.用分数和百分数知识解决问题，你学过哪些知识，这些知识之间有什么联系和区别？2.你能提一些问题考考同学吗？你还有哪些困惑和问题希望得到同学和老师的帮助？……从而了解学生对这一知识的掌握情况，提高学生学习的自觉性和积极性。

二、自主梳理，引导建构

复习课要注意知识再现时，及时启发学生将知识点进行梳理，找出知识间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。准确理解分数和百分数的意义，用分数表示数量关系，是学好分数和百分数解决问题的关键。因此，复习时，教师应在学生按提纲梳理并思考的前提下，组织学生进行交流，引导学生根据分数的意义说出各种相关量的对应“分数和数量关系”，如边讨论、边点拨、边归纳、边用课件显示。如下表：

②甲乙两个工程队合修一条路，甲队修了全长的25%，完工时甲队比乙队少修了20千米，这条路全长多少千米？

③工程队修一条路，计划按5∶7分给甲乙两队，完工时甲队修了60千米，超过原分配任务的20%，实际两队所修路程的比是多少？

4.寻求多解，促进发展。

复习时，教师要充分调动学生学习的主动性和创造性，注重培养学生解题方法的合理性、灵活性，实现数学的再发现与再创造。

例如：学校图书室有故事书650本，比连环画多25%，故事书比连环画多多少本？

启发引导学生用多种方法解答：

以连环画的本数为单位“1”。

（1）650-650÷（1+25%）；

（2）650÷（1+25%）×25%；

（3）解：设故事书比连环画多x本，x÷25%=650-x；

（4）解：设连环画有x本，x+x×25%=650，再求故事书比连环画多的本数。

总之，期末复习时教师要站在一定的高度，抓住知识系统中起关键作用的知识点，结合学生平时的学习反馈，引导学生形成良好的认知结构，适当拓展思维，从而提高学生运用知识解决问题的能力。