灵活提问方式 优化数学课堂
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摘 要：提问是高中数学课堂教学过程中最为常用的互动形式之一，对于推动教学进行、引发学生思考的意义重大. 本文结合笔者自身的实践经验，将课堂教学中所应用到的几种提问的灵活方式进行了归纳阐述，希望对于广大高中数学教师有所启发.
关键词：高中数学；灵活提问，优化教学
一堂成功的数学课，并不是仅靠教师一人的力量就可以完成的，而是需要加入教师与学生之间的有效互动. 课堂互动的方式有很多，提问便是不可或缺的一种. 通过提问，可以让教师实现对于课堂教学方向的引导与把握，同时，在适当的时间引发学生的思考，推动课堂教学有序进行. 然而，如果提问的方式一成不变，难免使得整个课堂失去生机. 高中数学的知识内容在难度和密度上本就已经提升了很多，如果教师仍然按照固有的方式将问题生硬死板地提出，不仅无法激发起学生的思考兴趣，也难以让该问题在学生头脑中留下深刻印象，提问也就失去了其应有的意义. 因此，灵活提问方式，是优化数学课堂教学的必行之道.
[?] 提出悬念式问题，激发学生求知
悬念式问题非常适合在课堂教学的初始阶段提出，即在课程导入阶段，借助提问的机会设置悬念，一方面，让学生对于本次课程的学习内容有一个方向性的了解，为接下来的知识接受做一个心理上的铺垫；另一方面，一个巧妙的悬念，能够很好地激发起学生的好奇心与求知欲. 求知的欲望是数学学习启动的初始驱动力. 只有学生从一开始便燃起了探究知识的热情，主动学习才得以顺利进行. 与其由教师一味向学生提出完成各种学习任务的生硬要求，悬念式提问往往能够事半功倍.
例如，在开始教授对数的内容之前，向学生提出了这样一个问题：现在，我的手里有一张纸，它的厚度大约是0.01毫米. 我将这张纸对折，它的厚度怎样计算？学生很快回答道：0.01×2（毫米）. 我又将这张纸继续对折，要求学生继续计算. 连续对折五次后，学生所列的算式已经变为了0.01×2×2×2×2×2. 我又问学生，如果我将这张纸对折了50次，这个算式又要怎么列呢？这个悬念的出现，顿时引发了学生对于对数的学习期待.
在实际教学过程中，在一个新的教学内容开始之前，常常会以一个悬念式问题作为导入本次课程的工具. 悬念式问题通常十分简短，这个问题的提出并不会占用太多的课堂教学时间，对于问题的解答，也不必过分追求准确和深入. 教师需要明确，悬念式提问的目的在于激发学生的求知欲，因此，只要学生通过对此问题的聆听与思考，燃起对于本次知识学习的热情即可，教师无需将重点放在对此问题的解答之上. 学生有了主动探究的积极性，接下来的主体教学便可以开始了.
[?] 提出观察式问题，引发学生思考
所谓观察式提问，指的是教师根据将要教学的具体内容，要求学生对于一些图片、实物等进行观察，结合观察内容提出问题. 这种提问方式的好处在于，有学生自身的观察作为前提基础，教师问题的提出便不会显得过于突兀，学生接受起来会容易很多. 另外，观察能力是高中数学教学中所要重点对学生进行培养的能力之一，观察式问题的应用，能够在引发学生对于问题本身进行思考的同时，激发学生仔细观察的动力，并且在主动观察的过程中，使得相应能力得到提升.
例如，在函数内容教学之初，并没有直接讲解函数的概念和形式，而是先向学生展示了如下几幅图片，要求学生观察其中规律. 然后提出问题：大家观察出下图之中正方形个数与所用火柴棍数量之间的关系了吗？当搭到第十个正方形时需要多少火柴棍？第一百个呢？第n个呢？学生再次进行观察分析，通过引入未知数的方法找到了其中的规律与表示方法.
由此可见，在提出观察式问题时，提供给学生进行观察的材料无需过于复杂. 最好是由一个看似简单的观察材料入手，先允许学生在没有问题限制的前提下自由进行观察，看看自己在无任何提示的情况之下能够产生哪些数学思考. 随后再将与本次教学内容相关的问题向学生提出，如果起初的观察环节中未能关注到这一问题，学生便会再次进行观察，而在这次观察当中，自然会更加深入细致、富有重点. 经常性地采用观察式提问，不仅能够有效触发学生的定向思考，对于其准确观察能力的锻炼也是很有帮助的.
[?] 提出类比式问题，引导学生分析
笔者一直认为，类比是知识学习的一条捷径. 我们不可能拥有足够的精力，将每一个领域中的知识点逐个进行专项研究，但是，只要我们深入掌握了具有代表性或是统领性的一个或几个知识内容，把握住蕴涵其中的共通性特征，并以之推及其他相关内容，类比思考得到启发，便会对于周边关联知识的学有助益，也会使得更多知识的学习轻松顺利很多. 类比的学习方法在面对高中数学教学中繁杂的知识内容时尤为有效，以类比的方式进行提问，也是颇受大家推崇的教学方法之一.
例如，在等比数列教学开始前，提问学生，单从名称上来看，大家觉得，即将学习的等比数列与从前学过的哪个知识内容最为相近呢？学生马上反映出是等差数列. 通过以类比的思维方式启发学生，大家想到，既然等差数列的概念为“一个数列从第二项开始，每一项与前一项之差均为同一个常数”，那么，等比数列的内涵应为“从第二项开始，每一项与前一项的商为同一个常数”. 等差数列有通项公式an=a1+（n-1）d及求和公式Sn==na1+，猜想等比数列也可以按照同样的思路进行学习.
在进行类比式提问时，教师需要在预先进行教学设计时特别挑选好适合于类比的知识内容. 这些知识之间，最好具有较多的相似之处，一来能够在类比的过程中更为自然合理，二来更有利于学生在既有的知识基础之上，以自己的数学思考迁移至对新知识的探索认知中，在教师开始细致讲解之前便得以形成一个初步的思维构建. 在接下来的正式学习中，难度自然降低很多. 与此同时，类比式的提问形式对于学生数学思想方法的建立也是一个启发，以此促发学生类比式思维的形成，从长远角度来看意义重大.
[?] 提出辨析式问题，深化学生理解
辨析式提问，十分适用于教师对于某个具体专题知识要点的教学过程中. 笔者所提出的辨析式提问，是指当教师想要针对一些容易出现错误的知识内容进行教授之前，可先以之为内容设计问题并予以提出，暂时不给学生过多提示，让学生自主思考. 一旦出现思维偏差，教师便可以抓住这个机会，就错误发生的根本原因对此问题进行辨析，从而实现学生对此知识内容的透彻理解. 辨析式提问，旨在专注深入地探究某一点知识，经常会在主体内容的教学中加入辨析式提问，推动教学逐步深化.
例如，在不等式的学习中，发现很多学生经常出现忽略不等式中等号成立条件的概念性错误. 于是，笔者向学生提出这样一个问题：已知a，b均为大于零的实数，且满足a+b=1，求
a+2+
b+2的最小值. 大多数学生利用a2+b2≥2ab这一关系，简单得出了
a+2+
b+2=a2+b2+++4≥2ab++4≥4+4=8的结论. 笔者马上就此错误进行了专项分析，提醒学生注意等号的成立条件，加深学生对此的印象.
教师在应用辨析式问题时需要把握两个要点：第一，要敢于让学生出现错误. 只有出现错误，再回过头来针对该错误进行专门的思考分析，改正错误的过程才能够给学生留下尤为深刻的印象，从而避免今后再次出现类似的问题. 第二，要针对学生产生错误之处有重点地进行辨析. 简单说来，就是学生错在哪儿，教师分析哪儿. 只有这样，教师针对问题的辨析才是准确无误的，对于学生也是确有帮助的. 辨析式问题往往能够在深入教学的过程中起到四两拨千斤的作用，颇为实用.
[?] 提出发散式问题，培养学生思维
发散式问题，是一种能够广泛适用于高中数学课堂教学任何一个教学阶段的提问方式. 发散式思维，是完成高中数学学习所必需的重要数学思想方法，对于学生今后的数学知识学习也是非常重要的. 因此，教师有必要在教学时时常采用发散式提问的方法，以此触发学生的发散性思维，在潜移默化中升华数学思维能力.
例如，在三角函数内容教学完成后，为了让学生能够将各种思维方法综合运用，笔者要求学生完成如下证明：在ABC中，有cosA+cosB+cosC≤. 这道题的难度并不大，学生马上想到利用余弦定理进行边角转化完成求证，即cosA=，cosB=，cosC=，相加进行化简. 接着，笔者继续引导学生通过一元二次函数与三角函数结合的思路进行思考，得到当满足cos=cos和cos=1，即∠A=∠B=∠C=60°时取得最大值. 最后，笔者引导学生以向量的方式进行证明，这也是很便捷的途径，设e1=，e2=，e3=，并分别进行表示.
可以看出，无论是课程导入阶段、主体内容教学阶段抑或是对整体教学进行总结阶段，都可以在适当的时机巧妙引入发散式问题，及时开拓学生的数学思维，为他们的思考增加更多可能性. 有了日常教学中的锻炼，学生在独自应对各种测验或是探究活动中的发散性问题时也就自如多了.
综上所述，对于高中数学教师来说，课堂教学中的提问环节，同样是一门值得仔细研究的学问. 根据不同的教学阶段、内容特点与教师所要达到的教学目的，问题的提出可以采取不同的特点与方式. 笔者总结概括自身教学中的实际经验，将课堂提问划分为悬念式、观察式、类比式、辨析式、发散式五种形式，取得了良好的教学效果. 当然，这些方式的提炼并不是终点. 教师应当在今后的课堂教学过程中积极运用并创新提问模式，总结其所达成的效果，不断发展完善数学教学中的灵活提问方式，让高中数学教学的优化更快更好.