浅谈高职院校高等数学教学

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摘 要 高等数学是高职高专院校理工科各专业必修的一门重要公共基础理论课，是学好后继专业课程必备的数学基础和工具。由于高职院校学生基础比较差，对高等数学的学习也有认识的误区，给高等数学的教学带来了很大的挑战。本文在分析高职院校学情的基础上，浅谈几点关于高等职业院校高等数学的教学心得。

关键词 高等数学 高职院校 教学体会

中图分类号：G424 文献标识码：A

1 转变学生对高等数学的认识，克服惧怕心理

绝大部分高职高专学生的数学基础都比较差，对数学存在很大的惧怕心理。再加上老师强调数学的逻辑性很强，前后联系很紧密，导致他们在思想上形成自己中学时数学就没学好，现在的高等数学肯定也学不好的错误认识。在这种错误思想的基础之上就会滋生上课睡觉、玩手机、看课外书、听音乐等种种课堂上的不良现象，不但会影响到自己对后继专业课程的学习，而且会给整个班级的学风带来极坏的影响。这一连串的恶性循环不得不引起我们的注意和反思，要追根求源，从思想上转变学生对高等数学这门课程的错误认识，树立积极向上的学习态度。

纵观高等数学教材，其版本多种多样，内容大同小异。所选内容和难易程度视不同的对象而有所取舍和简化，教材在编写的过程中考虑到了不同专业、不同学生的数学基础不同。如中国水利水电出版社出版、何春江主编的《高等数学》中极限只给出了它的一个描述性定义，这与它的数学定义相比简单直观得多，但考虑到学生的基础和所学专业的需求，这样的描述性定义对高职院校的学生已经足够了。所以，高职院校学生只要认真地去听、去理解的话，还是很容易接受的。

2 激励学生了解高等数学的特点，积极探索适合自己的学习方法

相当多的学生认为高等数学过难，高等数学的学习是很枯燥、很头疼的事情，这些学生当中有的是因为数学基础弱，上课听不懂，做题不知如何下手；有的学生眼高手低，课后懒于动手。与之相反的是，有的学生反复做大量的习题，但是不善于总结归纳，结果还是收效甚微。其实这些学生的情况都可以归结为没有找到适合自己学习高等数学的方法，也就达不到理想的效果。事实上，事物之间都是既相互联系又相互区别的。没有联系，就没有基础和来源，如“空中楼阁”一样，那是不现实的；没有区别，就不会有变化和发展，事物就会停止不前，也是与现实相违背的。知识也一样，我们说一个新的知识一定是建立在原有知识基础之上的，它有它来源的背景，是为了不断地解决新的问题而逐步建立的，数学知识更是如此，新旧知识之间的联系更加紧密。

高等数学是建立在初等数学基础之上的，但在内容上又有着明显的特点。如初等数学是常量数学，所研究的对象通常是有限的；而高等数学所研究的主要对象是变量，通常要涉及到无限，无限个量、无限区间、无限的趋近过程等等。初等数学基本上是等式的数学，不等式的内容所占比例较小；而在高等数学中不等式则起着至关重要的作用，把握好不等式的技巧，是学好高等数学的重要一环。初等数学所处理的对象较为具体，容易和现实相对照；高等数学所讨论的知识则较为抽象，常常是从大量现实问题中所归纳出来的一般性的概念，不容易理解，因之看上去似乎离现实很遥远。初等数学所研究的对象大多较为直观，而且偏重于计算；而高等数学所研究的对象通常是抽象的，讨论起来需要借助于严密的逻辑推理和深入的抽象思维。基于高等数学的特点，在教学时就要引导学生从中学时的学习方法、学习模式中解放出来，探索更加适合自己学习高等数学的方法，比如：努力用变化的观点思考问题，注意提高解不等式的技巧，留心有限与无限的区别，不要想当然地把有限情形下才成立的运算法则习惯地运用到无限的问题中，尽量加强自己的抽象思维能力等等。

3 要重视对高等数学基本概念的讲解和背景知识的介绍

概念是人们对客观事物在感性认识的基础上经过比较、分析、综合、概括、判断、抽象等一系列思维活动，逐步认识到它的本质属性以后才形成的。高等数学中的概念也不例外，我们教材中的很多重要概念都是在解决不同学科实际问题的过程中抽象出来的数学结构。比如，求解变速直线运动的速度和平面曲线的切线斜率，它们虽然属于不同的学科范畴，但通过分析最终都可以归结为增量比的极限问题。现实生活当中还有很多可以归结为这类数学上的极限问题，因此我们有必要对它们提供的数学结构进行研究，这就是我们学习的导数概念，而这些实际问题就是导数这个概念来源的背景。

弄清楚了概念的来源背景，就回答了很多学生经常提到的为什么要学习这个概念，学了这些知识有什么用的问题，从而明确了学习的目的，产生了学习兴趣也就有了学习的动力。同时，高等数学中很多法则、定理、公式及解题方法都来源于相应的概念，学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就很难应用它来解决相应的问题。而学生理解和应用数学概念过程就是培养“数学地思维”能力的关键一环。因此，我们在高等数学的教学中要重视对高等数学基本概念的讲解和背景知识的介绍，要尽可能地从学生熟悉的事例入手，从具体到抽象，从特殊到一般，从简单到复杂，从感性到理性，逐步揭示概念的内涵和外延，将概念的本质属性用数学语言表示出来；在运用这些概念的过程中进一步加深对这些概念的理解，使学生在理解和使用基本概念中培养学生分析问题和解决问题的能力，这些对于提高高等数学教学质量都具有十分重要的意义。

4 高等数学教学要在应用性上下功夫

在高职院校中，有很大比例的学生对高等数学的学习持怀疑态度，他们对数学在科学、技术、经济及日常生活中所起的作用认知甚少，认为高等数学“学了没有用”。教师要根据学生所学的专业，在教学中找出一套切合该专业学生特点的教学方法，让学生更多了解高等数学在他们专业课当中的应用，使学生知道高等数学可以解决他们的专业问题，从而激发学生的学习兴趣。比如说，引出导数概念时可根据专业的不同介绍不同的例子，经济管理类专业可以介绍边际的概念，机电类专业可以介绍速率、线密度等问题，农科类专业可以介绍细胞繁殖速度、边际产量和最大利润率施肥量问题等。这样既能让学生了解到数学的巨大作用，又能提高学生的学习兴趣。

为培养学生的数学应用能力，在高等数学教学中还可以适当融入一些数学建模，培养学生的数学应用能力和创新能力。数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践，它是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。通过对数学建模全过程地参与与尝试，学生感受到数学在日常生活中是无处不在的。这种让学生通过“用”数学认识到“数学是实际生活的需要”的方法，在培养了学生数学应用能力，使学生获得了成就感的同时，也培养了学生学习数学的浓厚兴趣。

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