例谈试题打磨的九种方法

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【摘 要】试题打磨是教师专业发展的载体。笔者就语言互译、命题推广与特殊化、背景转换法、语气转换、擦除法、弱化条件、动静结合、组合法、条件与结论互换等视角总结了试题打磨的九种方法，并在各学科教学中进行了有益的尝试。

【关键词】试题打磨；教师专业发展；学科教学

教师要学会编题，试题打磨是教师专业发展的载体。笔者从语言互译、命题推广与特殊化、背景转换法、语气转换、擦除法、弱化条件、动静结合、组合法、条件与结论互换等视角总结了试题打磨的九种方法，并在各学科教学中进行了有益的尝试。

一、语言互译

例1（苏教版必修4第117页感受理解第4题）

在锐角三角形ABC中，ADBC，垂足为D，BD：DC：AD=2：3：6，求∠BAC的度数。

（改编1）在锐角三角形ABC中，ADBC，垂足为D，BC：AD=2：1，则tanAtanBtanC的最小值是_______。

由于BC=a，AD=b・sinC，所以“ADBC，垂足为D，BC：AD=2：1”还可表述为“a=2bsinC”，由正弦定理得：sinA=2sinB

sinC，形成2稿

（2稿）在锐角三角形ABC中，sinA=2sinBsinC，则tanA

tanBtanC的最小值是______。

例2已知物体A、B质量之比为1：1，密度之比为3：2，则体积之比为_____。

（改编1）已知物体A、B全都沉入水底，且它们的质量之比为1：1，密度之比为3：2，求浮力之比。

例3 _____ lovely dog it is！

A.What B.How C.What a D.How a

（改编）______lovely the dog is！

A.What B.How C.What a D.How a

例4 本词上阕营造了怎样的意境？请简要分析。

（改编）本词上阕描绘了怎样的画面（景物）？寄寓了作者什么样的思想情感？请简要分析。

二、命题推广与特殊化

例5在公比为q（q≥2）的等比数列{an}中，首项a1>0，前n项和为Sn，求证：Sn

（特殊化）已知{an}（n∈N*）是公比为3的等比数列，首项a1=1，前k项和为Sk，求证：Sk

三、背景转换法

（例2改编2）已知物体A、B全都漂浮，且它们的质量之比为1：1，密度之比为3：2，求浮力之比。

例6.解方程x2-4x+3=0

思考：移项得，3=4x-x2，即3=x（4-x），考虑到x+4-x=4，和为定值.所以有如下改编：

（改编1）用一根长为8的绳子，首尾相接围成一个矩形，求（1）矩形面积为时，矩形的长和宽。

（2）该矩形面积最大时，矩形的长和宽。

（改编2）已知AB是O的直径，线段BC与O相切，D在过A点的切线上，E为线段AB上一动点，且满足CEDE，∠AED=∠BCE，若的半径为2，BC=3，求当E点运动到何处时，AD长为1？

例7. The musical video you look forward to ___（sell）out yesterday. （改编）To keep safe，everyone___（tell）to wear a seat belt in the car now.

四、语气转换

例8.Enough money is necessary ____buy a new car.

A. so that B. in order to C. such that D.in that

（改编）If I __enough money ， I would buy a new car.

A.had B.have had C.would have D.had had

五、擦除法

例9.在RtABC中，AC=5，BC=12，∠C=90o

求AB。（改编）删除“∠C=90o”，其他条件不变。

例10.Last year， five Chinese teachers _____ to a school in the UK to teach the British students in Chinese style for four weeks.

A.have been sent B. were sent C.sent D.have sent

（改编）删除“Last year”，其他条件不变。

例11.下列仪器中，能用酒精灯直接加热的是（ ）

A.烧杯 B.量筒 C.试管 D.漏斗

（改编）删除“直接”，其他条件不变。

六、弱化条件

例12.已知点A是第一象限内横坐标为10的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=-x于点N。若点P是线段ON上一动点，BAPA，AP：AB=5：3，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动。则当点P从点O运动到点N时，求点B运动的路径长。

（改编）已知点A的坐标为（10，14），ACx轴于点M，交直线y=-x于点N。若点P是直线ON上一动点，BAPA，AP：AB=5：3，求点B所在函数图像的解析式。

七、动静结合

例13.在RtABC中，∠C=90o，∠A=60o，以BC为轴，旋转一周形成圆锥的体积记为V，求V。

（改编）在RtABC中，∠C=90o，∠A=θ，以BC为轴，旋转一周形成圆锥的体积记为V，求V 的最大值。

八、组合法

例14.正项数列{an}为大于1的有界数列，且{an}为等比数列，求证：{an}为常数列。

例15.a>0，b>0，求证：1

（组合）已知正项数列{an}，{bn}，满足an+1=

若{an}为等比数列，求证：{an}为常数列。

九、条件与结论互换

例16.在公差不为0的无穷等差数列中，是否存在子数列成等比数列？（改编）在公比不为1的无穷等比数列中，是否存在子数列成等差数列？

【参考文献】

[1]刘蒋巍.“背景转换法”在教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2016（15）

[2]刘蒋巍.“加强条件”与“弱化条件”――浅谈变式教学的两种方法[J].考试周刊，2016（65）